读知识>历史百科>四库百科>圆率考真图解

圆率考真图解

一卷。清曾纪鸿(1848-1877)撰。曾纪鸿,字栗诚,湖南湘乡人,曾国藩次子,丁取忠的学生,曾与黄宗宪、左潜于丁取忠指导下在长沙古荷花池的白芙堂共同研究数学。与丁取忠等同撰《粟布演草》第一卷、《对数详解》五卷。《圆率考真图解》是曾纪鸿与左潜、黄宗宪同撰于1874年。丁取忠序说:“曾君锐于思而勇于进,创立新法以月余之力推得圆率百位,并周求径率亦以除法补至百位。”在书中,曾纪鸿首先利用几何图形证明:(1),(2)。然后利用反正切函数的幂级数展开式计算π值直到100位数字。在书中有用(1)式推算出π值十五位准确数字的细草,还有用(2)式推至二十四位准确数字的细草。要用(1)式求百位π值,至少要用级数265项,若用曾纪鸿自己创立的(2)式求百位π值,则需310项。当代中算史家钱宝琮认为:“曾纪鸿有没有算出π的一百位有效数字是可以怀疑的。”钱宝琮在《曾纪鸿圆率考真图解评述》(载1939《数学杂志》二卷1期)中指出,曾纪鸿细草中arctan和arctan二值的末尾三位数字是错的,故他的24位数字是偶合的。《圆率考真图解》版本有《白芙堂算学丛书》本和《古今算学丛书》本两种。

猜你喜欢

  • 西湖扇

    清丁耀亢(详见《表忠记》)撰。此剧演武林中人顾史与女子宋湘仙姻缘始末之事,宋湘仙游湖将扇丢失,顾史得此扇,与所眷***宋娟娟共和诗。适值后金南侵,宋湘仙、宋娟娟皆被金兵掳走,宋湘仙旋出家为尼,宋娟娟配正

  • 思绮堂文集

    十卷。清章藻功(约1711年前后在世生卒年不详)撰注。章藻功字岂绩。钱塘(今浙江杭州)人。幼承家学,工骈文,以新巧胜。康熙四十二年(1703)进士,授庶吉士。在官五月,即引疾归,事母终身。是书内容:卷

  • 王节悯公遗集

    二卷。《附录》一卷。明王道焜(约1628年前后在世)撰,王道焜,字昭平,钱塘(今浙江杭州)人,生卒年不详。天启元年(1621年)举于乡,后迁南雄同知,因知光泽县时境内安定,有政声,后死于战乱。乾隆四十

  • 易赘

    二卷。清王艮撰。王艮字无闷,号不庵,安徽歙县人。该书每条都泛论易理,不标经文。凡是与他人问答书中有论及易的,也都节录收入进来。自序说,“汉儒乱其数,宋儒凿其理,其有合于易而不失厥旨者,要非全易矣”。但

  • 清宫史续编

    一百卷。清庆桂撰。庆桂,姓章佳氏,字树斋,满洲镶黄旗人。纳赀授员外郎,熟悉边情,两授塔尔巴哈台参赞大臣,嘉庆间官至文渊阁大学士。是书卷一至卷六为训谕、卷七至卷五十为典礼、内分细目为盛典(七卷至二十二卷

  • 庚辰春偶吟

    一卷。明钱肃乐(生卒年不详)著。钱肃乐,字希声,号虞孙,鄞(今属浙江宁波市)人。崇祯十年(1637)进士及第知太仓州,进授刑部员外郎,未赴任。南明初建时,钱肃乐起兵抗清,历任都察院右佥都御史、东阁大学

  • 人物论

    三十四卷,明郑贤撰。郑贤,生卒年不详,字元直,莆田(今福建省莆田县东南)人,官震泽县教谕。《人物论》一书成于万历三十六年(1608),书的内容主要是历代史书中对人物的论赞,以及唐宋以来各家文集中论古之

  • 翰林志

    一卷。唐李肇撰。李肇,唐宪宗元和年间自监察御史充翰林学士,累官左司郎中。穆宗长庆年间,出为刺史。著《国史补》三卷,《经史释题》一卷。该书署衔“翰林学士、左补阙”,当在元和十四年(819)前后撰成。书前

  • 左传说

    三十卷,卷首一卷。清王系撰。系字世甫,号雌黑居士,榆(今陕西榆林)人。由进士出守山东昌乐县,与监司不和,请改教职,得大同府教授。此书是作者掌教大同时,以《左传》课诸生,亲自写定而成。据他的自传,称历时

  • 文肃公日记

    十四册。明文震孟(生卒年不详)撰。震孟字文起,长洲(今苏州市)人,天启殿试第一,官至内阁大学士。著有《姑苏名贤小记》等书。《明史》有传。该记为震孟手稿,存万历三十年(1602年)至三十五年、天启二年(