高一数学是指在高一时学的数学，高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的60%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充。下面是整理的高一数学练习题【通用2篇】，希望能够帮助到大家。
1.以下元素的全体不能 够构成集合的是( )
A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流
C. 方程 的实数解 D. 周长为10cm的三角形
2.给出下列关系：① ; ② ;③④ . 其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合；(2)由1,2,3组成的集合可表示为 或{3，2，1};(3)方程的所有解的集合可表示为{1，1，2};(4)集合是有限集。 其中正确的说法是( )
A. 只有(1)和(4) B. 只有(2) 和(3)
C. 只有(2) D. 以上四种说法都不对
4.下列所给关系正确的个数是().
① ②3 ③0 ④|-4|N*.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下面有四个语句：
①集合N*中最小的数是0;②-aN，则a③aN，bN，则a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中含有2个元素。
其中正确语句的个数是().
A.0 B.1 C.2 D.3
1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是()
A.{x|x是小于18的正奇数}
B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}
C.{x|x=4t-3，tN，且t5}
D.{x|x=4s-3，sN*，且s5}
解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了若干元素；C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的。
2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，设c=a+b，则有()
A.cP
B.cM
C.cS
D.以上都不对
解析：选B.∵aP，bM，c=a+b，
设a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，
又k1+k2Z，cM.
3.定义集合运算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，设A={1,2}，B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()
A.0
B.2
C.3
D.6
解析：选D.∵z=xy，xA，yB，
z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，
故A*B={0,2,4}，
集合A*B的所有元素之和为：0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，则用列举法表示集合C=____________.
解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，
满足条件的点为：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).
答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示()
A.方程y=2x-1
B.点(x，y)
C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合
答案：D
2.设集合M={xR|x33}，a=26，则()
A.aM
B.aM
C.{a}M
D.{a|a=26}M
解析：选B.(26)2-(33)2=24-270，
故2633.所以aM.
3.方程组x+y=1x-y=9的解集是()
A.(-5,4)
B.(5，-4)
C.{(-5,4)}
D.{(5，-4)}
解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为{(5，-4)}.
4.下列命题正确的有()
(1)很小的实数可以构成集合；
(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x，y)|y=x2-1}是同一个集合；
(3)1，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素；
(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限内的点集。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
解析：选A.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)32=64，|-12|=0.5，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴。
5.下列集合中，不同于另外三个集合的是()
A.{0}
B.{y|y2=0}
C.{x|x=0}
D.{x=0}
解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即x=0.
6.设P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定义P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，则P*Q中元素的个数为()
A.4
B.5
C.19
D.20
解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.故选C项。
7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个。
解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个。
答案：2
8.已知集合A=xN|4x-3Z，试用列举法表示集合A=________.
解析：要使4x-3Z，必须x-3是4的约数。而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7}
答案：{1,2,4,5,7}
9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________.
解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1.
答案：m1
10.用适当的方法表示下列集合：
(1)所有被3整除的整数；
(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);
(3)满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.
解：(1){x|x=3n，n
(2){(x，y)|-12，-121，且xy
(3)B={x|x=|x|，xZ}.
11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.
解：∵1是集合A中的一个元素，
1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，
a12+21+1=0，即a=-3.
方程即为-3x2+2x+1=0，
解这个方程，得x1=1，x2=-13，
集合A=-13，1.
12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围。
解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意。
②a0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程。
由=9-8a0，得a98.
当a98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根。
综合①②，知a=0或a98.