密立根油滴是一个物理实验，大家做完这个实验之后有什么收获呢？下面是小编精心为大家整理的密立根油滴课后思考题【优秀5篇】，希望能够帮助到大家。
密立根油滴是一个物理实验，大家做完这个实验之后有什么收获呢？以下是小编精心准备的密立根油滴课后思考题，大家可以参考以下内容哦！
一、选择题
1、在密立根油滴实验前，需要实验装置进行水平调节操作吗？
A、需要 B、不需要
2、在密立根油滴实验时，任意一个油滴都可以被作为实验测量对象吗？
A、是 B、不是
3、在密立根油滴实验中，主要验证电荷的（ ）
A 颗粒性 B 连续性 C 带电性
4、以下说法正确的是：（ ）
A、在实验过程中寻找的电荷平衡电压为0-400之间的任意值
B、本次实验所采用的方法是动态（非平衡）法测油滴电荷
C、我们将实验测量和计算得到的一组油滴带电量数据除以公认值e，得到各油滴的带电量子数（一般为非整数），再对这些四舍五入取整，作为各油滴的带电量子数n5、密立根油滴实验中，基本电荷e的计算，应对实验测得的各油滴电荷q求（ ）
A、算术平均值 B、 最小公倍数 C、最小整数 D、最大公约数
二、填空题
1、在进行密立根油滴实验时，选择一个合适油滴的电压标准是 V到 V。
2、在进行密立根油滴实验时，选择一个合适油滴的试测时间范围是 S到 S。
3、密立根油滴实验中，主要需要测___________和 ___________这两个物理量。
三、简答题
1、为什么实验前要先调水平？
2、什么样的油滴是合适的？
参考答案：
一、选择题
1、在密立根油滴实验前，需要实验装置进行水平调节操作吗？
A、需要 B、不需要
答案：A2、在密立根油滴实验时，任意一个油滴都可以被作为实验测量对象吗？
A、是 B、不是
答案：B3、在密立根油滴实验中，主要验证电荷的（A）
A 颗粒性 B 连续性 C 带电性
4、以下说法正确的是：（C）
A、在实验过程中寻找的电荷平衡电压为0-400之间的任意值
B、本次实验所采用的方法是动态（非平衡）法测油滴电荷
C、我们将实验测量和计算得到的一组油滴带电量数据除以公认值e，得到各油滴的带电量子数（一般为非整数），再对这些四舍五入取整，作为各油滴的带电量子数n5、密立根油滴实验中，基本电荷e的计算，应对实验测得的各油滴电荷q求（ D ）
A、算术平均值 B、 最小公倍数 C、最小整数 D、最大公约数
二、填空题
1、在进行密立根油滴实验时，选择一个合适油滴的电压标准是 200 V到 300 V。
2、在进行密立根油滴实验时，选择一个合适油滴的试测时间范围是 8 S到 20 S。
3、密立根油滴实验中，主要需要测__电压__________和 ___时间_______这两个物理量。
三、简答题
1、为什么实验前要先调水平？
答案要点：本实验采用的方法是平衡法，本方法利用两个平衡状态（
1、重力与电场力平衡处于“静止”状态；
2、重力与空气阻力二力平衡，处于匀速直线运动状态），立方程求解。其中平衡状态1即对电场力的方向有竖直向上的要求，与电场力方向垂直的平行极板必须为水平，因此，实验前需要满足这一要求将平行极板调水平。
2、什么样的油滴是合适的？
答案要点：
1、平衡电压在200至300V；
2、油滴测量时下落所花的时间在8至20秒。
摘要：重温密里根经典实验，深入理解大师所用的基本实验方法，借鉴学习密里根采用宏观力学模式揭示微观离子的量子本性的物理构想，精湛的实验设计和严谨的科学作风，从而更好地提高我们的素质和能力。
关键词：密里根 光电效应 普朗克常量 基本电荷
光电效应实验 油滴实验 实验设计构思方法 创新
引言：美国物理学家密里根首先设计并完成的光电效应实验和密里根油滴实验，在近代物理发展史上被认为是物理实验学上的一个光辉典范，密里根以 巧妙的实验精湛的技术，无可辩驳的实验证实了普朗克常量和任何带电体所带的电荷都是某一小电荷基本电荷的整数倍及基本电荷的数值
密立根，R．A．(Robert Andrews Millikan 1868～1953) 美国物理学家。1868年3月22日生于伊利诺伊州的莫里森。1887年入奥伯林大学，读完二年级时，被聘任为初等物理班的教员，从此便致力于物理学。 1891年他大学毕业后，继续担任初等物理班的讲课；A．A迈克耳孙在实验中的精湛技术，M．I．普平在讲课中强调熟练的教学手段，都对他的影响很大。1895年，他获得博士学位后留学欧洲，听过J．-H．庞加莱、M．普朗克等的讲课。1896年回国任教于芝加哥大学。由于教学成绩优异，第二年就升任副教授。 1896年至1921年曾先后在芝加哥大学担任物理学的助理教授、副教授和教授。1921年应聘到加利福尼亚理工学院担任物理实验室主任并主持学院的行政委员会，一直工作到40年代。1916年他还兼任国家研究委员会主席，1928年兼任美国科学进展协会会长。 1953年12月19日在加利福尼亚的帕萨迪纳逝世。 密立根的两个实验深深的影响了近代物理学的进程，下面就两个实验分别作出介绍。
一 对光电效应的实验研究
1905年，爱因斯坦在普朗克能量子的启发下，提出了光量子的概念，并成功解释了光电效应。接着，密立根对光电效应进行了10年左右的研究，于1916年发表论文证实了爱因斯坦的正确性，并精确测出了普朗克常量。从而为量子物理学的诞生奠定了坚实的理论和实验基础，爱因斯坦和密立根都因光电效应方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得了诺贝尔物理学奖。
光电效应实验原理
光电效应是电磁波理论所无法解释的，1905年爱因斯坦依照普朗克常量的量子假设，提出了关于光的本性的光子假说：当光与物质相互作用时，其能流集中在一些叫光子的粒子上，每个光子都具有能量h，其中h是普朗克常数，是光的频率。当金属中的自由电子从入射光中吸收一个光子的能量h时，一部分消耗于电子从金属表面溢出所需要的逸出功W，其余
12hmVmW 转变为电子的动能。根据能量守恒有：
2上式称为爱因斯坦方程，其中m是光电子质量，Vm是光电子离开金属表面时的最大速度。如图是研究光电效应的一种简单实验装置，在光电管的阳极A和
阴极K之间加上直流电压U.当用单色光照射阴极K时，阴极上就会有光电子逸出，它们将在加速电场的作用下飞向阳极A而形成电流I，称为光电流。光电效应具有下列几个规律(1)饱和光电流强度Is 与入射光强成正比
若用一定频率和强度的单色光照射阴极K，改变加在A和K两极的电压U，测量光电流I的变化，则可得到如图(2)所示。实验表明，光电流I随着正向
电压U的增大而增大，并逐渐趋于饱和值Is；而且，饱和电流的大小与入射光强成正比。
（2） 光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。
如图(3)所示，当A和K两极电压为零时，光电流不为零；只有当两极间加了反向电压UUs0时，光电流I才为零，Us称为截止电压。当U0
极间没有外加电场，有电子具有足够的动能从阴极飞到阳极，从而形成光电流；只有当加一个反向电压，并且足够大以至于等于-Us时，就是那些具有最大初动能的光电子，也必须将其初动能全部用于克服外电场力做功，从而在外电场的作用下刚刚到达阳极，就返回阴极，使其在回路中不形成光电流，因此有
12mVm
eUs2 (3)红限频率
如图(4)所示，当入射光频率逐渐增大时，截止电压将随之线性地增加；而且当入射光频率小于某值，截止电压为零，这一频率称为截止频率或红限频率，
红限频率与阴极材料有关。
爱因斯坦方程可以很好的解释这一现象，Us的关系可表示如下： UshW ee 阴极材料的逸出功W越大，红限频率越高，即要求入射光子的能量越大。 入射光频率越高，光电子的动能越大，需要的反向截止电压越高，而且反向截止 电压与入射光频率成线性关系，直线的斜率是普朗克常量与电子电量之比。
由于暗电流和本底电流均很小，数量级相差102，与其光电流相比可忽略。
产生误差的主要原因有：
（1）接触电位 爱因斯坦光电方程是在同种金属材料做阴极和阳极的情况下得出的，在两种金属接触的地方存在“接触电位差”。接触电位差的大小与这些金属的逸出功有关。光电管一般用逸出功大的金属做阳极，用逸出功小的金属做阴极。
（2）暗电流和本底电流 光电管在没有受到光照时，也产生电流，称为暗电流，它是由热电流、漏电流、两部分组成。
（3）反向电压
由于阳极的污染，实验时出现了反向电流。特性曲线与横轴交点的电流虽然等于“0”，但阴极光电流并不等于“0”，交点的电位差US也不等于截止电位差
'US，两者之差视阴极电流上升的快慢和阳极电流的大小所决定。
如果阴极电流上升越快，阳极电流越小，Ua和Ua之差越小。
'使周围的杂散光对实验的影响降到最低，而本底电流是周围杂散光射入光电管所致，它们都随外加电压的变化而变化。
实验改进的设想
a、针对本底电流产生原因，可设计一个遮光罩，罩住从汞灯到光电管这段测量线路，来减少周围杂散光对实验的影响。
b、实验中电流数据会有微小跳动，可能是由于逸出的光电子朝各个方向运动的都有，而光电倍增管没有及时捕捉到所有的光电子，从而产生跳动，可对光电倍增管进行改进。再者，光子本来就是一份一份的，打在阴极板上，不可能每时每刻的光量子都相同，并且经过空气，加上电流传输的过程中电源电压的影响以及电子的飘逸，导致了电流数值的跳动。
c、在实验过程中，更换滤色片本身就比较麻烦，而且要记得盖住汞灯出光孔，这就给实验带来很多不确定的影响因素。更换过程中散光对实验可能会有更大的影响，可设计一个盘形的装置，滤色片可安在上面，通过旋转就可更换滤色片，这样可减少人为的失误。
d、在测截止电压时，会发现电流为零时电压的数值不是某个具体数值而是一个电压范围，这时我们去截止电压应该取平均值，这样处理的过程会更准确。
根据实验原理所分析的所测数据，设计并制作实验仪器，在实验中不断改进实验仪器和方法，密立根终于1916年发表的实验结果全面地证实了爱因斯坦光量子理论对光电效应的分析，光量子理论才开始得到人们的承认。在诺贝尔奖领奖词中，密立根并不讳言，他在做光电效应实验时，对爱因斯坦的光电方程和光量子理论曾长期抱怀疑态度。他做这些实验的本来目的是希望证明经典电磁理论。但他在事实面前服从真理，反过来宣布爱因斯坦的光电方程完全得到了证实。
对光电效应现象的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光量子理论的建立和近代物理学的发展。利用光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等，已成为生产和科研中不可或缺的传感和换能器。光电探测器和光电测量仪的应用也越来越广泛。另外，利用光电效应还可以制一些光控继电器，用于自动控制、自动设计数、自动报警、自动跟踪等 。
二 测量基本电荷
密立根油滴实验原理
用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的
浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，它们之间的关系是： mg=F1+B（1）式中：mg——油滴受的重力，F1——空气的粘滞阻力，B——空气的浮力。令σ、ρ分别表示油滴和空气的密度；a为油滴的半径；η为空气的粘滞系数；vg为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为 mg=4/3πa^3δg（注：a^3为a的3次方，一下均是），空气的浮力 mg=4/3πa^3ρg，空气的粘滞阻力f1=6πηaVg （流体力学的斯托克斯定律 ，Vg表示v下角标g）。于是（1）式变为：
4/3πa^3δg=6πηaVg+4/3πa^3ρg 可得出油滴的半径 a=3（ηVg/2g（δ-ρ））^1/2 （2）
当平行电极板间加上电场时，设油滴所带电量为q，它所受到的静电力为qE，E为平行极板间的电场强度，E＝U／d，U为两极板间的电势差，d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以ve表示上升的速度。当油滴匀速上升时，可得到如下关系式： F2+mg=qE+B（3）
上式中F2为油滴上升速度为Ve时空气的粘滞阻力： F2=6πηaVe 由（1）、（3）式得到油滴所带电量q为 q=(F1+F2)/E=6πηad/(Vg+Ve)（4）
（4）式表明，按（2）式求出油滴的半径a后，由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve，就可以求出所带的电量q。 注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的，因而对同一个油滴，要在实验中测出一组vg、ve的相应数据。 用上述方法对许多不同的油滴进行测量。 测出单个电子电荷值，前后历经十一年，实验方法作过三次改革，作了上千次数据，每一步实验都是在摸索着进行，最初只是重复H.A.威耳逊的实验，所得结果没有什么进步。后来改用镭作为电离剂，代替X射线，到加到电压到1万伏以让带点云雾的顶层在重力和电场力的作用下稳定不动，到用钟表油来做液粒，而后密里根油滴仪最早的设计。作了近两百颗的油滴的平衡实验综合所有数据，并对斯托克斯律进行修正。1913年宣布从油滴测定电子电荷为e=(4.774±0.009)×10-10esu。密立根的历史功绩就在于以巧妙的实验，确凿的数据肯定了电的原子性。密立根从1910年就着手于光电效应实验。他为了能在没有氧化物薄膜的电极表面上同时测量真空中的光电效应和接触电势差，设计了一个特殊的真空管在这个管子里安装了精致的实验设备。实验样品固定在小轮上，小轮可以用电磁铁控制，所有操作都是借助于装在外面的可动的电磁铁来完成。所有的真空管都要进行这样几步操作：先在真空中排除全部表面的氧化膜；然后测量消除了氧化膜的表面上的光电流和光电势并同时测量表面的接触电势差。三种待测的硷金属(Na、K、Li)做成的圆柱体电极装在小轮上，用电磁铁操纵小轮的转位。剃刀可沿管轴方向前后移动，真空管外面有另外一个电磁铁，可使管内的衔铁动作，从而带动剃刀旋转，在圆柱电极上进行切削，刮掉电极上极薄的一层表皮，让新刮出的表面处在真空中保持清洁，这时可将光电极转至对准电极以测量接触电势差；再转一个角度，对准窗口以接受单色紫外光的照射，同时测量其光电流从光电流与电压的关系曲线求出在某一波长的光照射下被测阴极的遏止电压V。然后将六组光电流曲线所得作图，密立根得到的正好是一根漂亮的直线。他还根据这根直线的斜率求出了普朗克常数h的值，与普朗克1900年从黑体辐射求得的h值：6.55×10-27erg·s，符合得极好。
当初汤姆孙研究阴极射线，面对电子速度、电子电荷、电子质量3个未知量，手中只有电场力、洛仑兹力两个方程，求解条件不完备，只能求出荷质比而不是电子电荷；密立根手中具备了重力、粘滞力、电场力3个方程，他就站到了巨人肩上。斯托克斯公式尽人皆知，只有密立根首先想到用它补足自己的方程组，可见把物理模型由阴极射线换成带电液滴是高明的，也是幸运的。但这决不是偶然的侥幸，它源于密立根长期不懈的磨炼，厚积薄发。机遇只青睐有准备的人，否则撞个满怀也会失之交臂，科学史上此等例证屡见不鲜。密立根的创新特色就在于用足人类已有知识，巧妙解决未知问题。
物理学是在实验与理论紧密相互作用的基础上发展起来的，理论进展的基础在于理论能够解释现有的实验事实，并且还能够预言可以由实验证实的新现象。当物理学中一个实验结果与理论预言相矛盾时，就会发生物理学的革命，并且导致新理论的产生。密立根两大经典实验很好的证实了理论预言，量子论的建立，光电效应的广泛应用，极大的影响了人类的物理思维和现代人类生活。
物理实验课上我们操作着经过无数物理学者的改进的方法步骤和实验仪器，两三个小时就做完，但我们的每一步操作都凝结着密立根的几十年的心血，实验原理的分析很多物理学家都能做到，重要的是由分析出的问题提出解决的方案，密立根的过人之处就在于此，这突破前人的创新，正是大学生欠缺的。实验课上重复经典实验就是由提出问题到解决问题的过程，但重复的不仅仅是步骤，最重要的是——思维。
参考文献：
《物理学上的重大实验》作者:谭树杰， 王华编著 西安交大物理研究所教学内容 广州大学物理实验示范中心网站
《普通物理实验》 主编：崔亚量 梁为民 《原子物理学》
《普通物理学简明教程》胡盘新 汤毓骏编 百度知道
维基百科
百度百科 大学物理实验网络教程
密立根油滴实验的操作改进
姓名：屈少斌 学号：2022015020 摘要: 密立根油滴实验是物理学的经典实验之一， 至今仍是近代物理实验中的必做实验 。本文针对密立根油滴法测量电荷电量的实验中存在误差过大导致实验结果偏差过大的问题， 提出一种辅助该实验的软件方案。该方案能够避免过大的误差， 同时合理保留精度允许范围的误差量， 较为真实可靠的还原整个实验过程。将该软件改进方案引入实验教学， 能够在节约成本的同时改善教学效果、提高教学质量。 关键词: 密立根油滴法； 实验； 电荷；改进方案
引言
19世纪末， 随着X射线的发现而迅速展开的物理学革命， 揭开了现代物理学的序幕， 人类从此打开了奇妙的微观世界研究的大门。1897年J1J1Thomson在研究阴极射线的实验中确认了电子的存在。于是， 测定电子电荷e就成了当时物理学家面临的重大课题。美国实验物理学家密立根（ R1A1Millikan） 历经11年时间[ 1 ]， 首次精确地测出了基本电荷的数值为e=(1.5924±0.0017) ×10-19C,因而获得1923年的诺贝尔物理学奖[ 2 ]。密立根油滴实验设计巧妙， 方法简便， 设备简单， 结果准确， 堪称物理实验之典范， 尤其是它的设计思想更值得借鉴。近年来[ 3 ]， 根据该实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷， 以及用密立根油滴仪同时测量粉尘的粒径和电荷量的实验， 引起了人们的普遍关注， 说明该实验至今仍富巨大的生命力。重做密立根油滴实验[ 4 ]， 在不断改进测量方法的同时， 可以进一步体验前辈物理学家深刻的物理思想和精巧的实验设计。
1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质。汤姆生又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的。许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用实验测得的。密立根在前人工作的基础上，进行基本电荷量e的测量，他作了几千次测量，一个油滴要盯住几个小时，可见其艰苦的程度。
密立根通过油滴实验，精确地测定基本电荷量e的过程，是一个不断发现问题并解决问题的过程。为了实现精确测量，他创造了实验所必须的环境条件，例如油滴室的气压和温度的测量和控制。开始他是用水滴作为电量的载体的，由于水滴的蒸发，不能得到满意的结果，后来改用了挥发性小的油滴。最初，由实验数据通过公式计算出的e值随油滴的减小而增大，面对这一情况，密立根经过分析后认为导致这个谬误的原因在于，实验中选用的油滴很小，对它来说，空气已不能看作连续媒质，斯托克斯定律已不适用，因此他通过分析和实验对斯托克斯定律作了修正，得到了合理的结果。
密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学家用类似的方法确定出基本粒子──夸克的电量。
油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。
由于密立根油滴法的精妙设计和重大的意义， 因此大学物理实验课中， 密立根油滴法测定电子电荷的实验也是学生必做实验之一。现在做密立根油滴法测定电子电荷实验所用的仪器设备比起100年前的密立根所用设备有了非常大的改进。学生用专用实验仪器在做该实验 时只需要找到合适的油滴， 并进行简单的按键操作就可以完成基本的测量。经过测量， 实验仪器会自动给出油滴所带的电荷数。然后， 学生通过计算就可以测定电子所带的电荷数。然而， 由于实验仪器本身的原因和学生的操作误差， 常常导致实验结果测量到的电子电荷数和电子电荷理论值相距甚远， 大大超出可接受的范围。基于这种实验课程中的实际情况， 本文提出了一种对密立根油滴法测定电子电荷实验的改进方案。
一
密立根油滴法实验原理
密立根油滴实验有两种基本的方法， 即动态法和静态平衡法。这两种方法都是从观察和测量带电油滴在电场中的运动规律入手的， 运动规律不同导致实验方法有一定区别。为了获得比较精确的测量结果， 尽可能把油滴受到的各种作用和修正因素都考虑进去。
动态法
当油滴受到的重力、电场力、浮力及粘滞阻力四个力的作用平衡时， 作匀速的上升运动， 就满足了动态 法的测量条件。 （ 1） 实验原理
当平行极板间未加电压时， 油滴受重力、浮力、粘滞阻力三个力作用， 平衡时 F重- F浮=F粘在平行极板间加电压， 油滴受重力、浮力、电场力及粘滞阻力四个力作用， 平衡时。
静态平衡法
当油滴在重力、电场力、浮力三个力的作用下静止时， 就满足了静态平衡法的测量条件。 (1)实验原理
当平行极板间未加电压时， 油滴的受力情况与311节(1)中未加电压时相同。
当给平行极板加上电压时， 调节电压使油滴静止， 这时油滴同时受到重力、浮力、电场力三个力作用， 其关系为： F重- F浮= F电
在介绍改进方案之前， 再介绍下密立根油滴法[ 5 ]。实验中，用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，如图3所示。油滴在喷射时由于摩擦，一般都会带电。设油滴的质量为m，所带电量为q，加在两平行极板之间的电压为V，油滴在两平行极板之间将受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是电场力mg=qV/d。通过调节加在两极板之间的电压V，可以使这两个力大小相等、方向相反，从而使油滴达到平衡，悬浮在两极板之间。此时有: mg=qV/d
（1）
为了测定油滴所带的电量q，除了测定V和d外，还需要测定油滴的质量m。但是，由于m很小，需要使用下面的特殊方法进行测定。
因为在平行极板间未加电压时，油滴受重力作用将加速下降，但是由于空气的粘滞性会对油滴产生一个与其速度大小成正比的阻力，油滴下降一小段距离而达到某一速度v后，阻力与重力达到平衡（忽略空气的浮力），油滴将以此速度匀速下降示。
由斯托克斯定律可得:
f=6παηv=mg
（2） 其中η是空气的粘滞系数，α是油滴的半径（由于表面张力的作用，小油滴总是呈球状）。
设油滴的密度为ρ，油滴的质量m可用下式表示
m=4πα3ρ/3
（3） 将（2）式和（3）式合并，可得油滴的半径为:
α=(9ηv/2ρg)1/2
（4） 由于斯托克斯定律对均匀介质才是正确的，对于半径小到10-6m的油滴小球，其大小接近空气空隙的大小，空气介质对油滴小球不能再认为是均匀的了，因而斯托克斯定律应该修正为
fr=6παηv/(1+b/αp) 式中b为一修正常数，取b=6.17 ×10-6cmHg ；P为大气压强，单位是cmHg。利用平衡条件和（3）式可得
α=[9ηv/2ρg(1+b/αp)]1/2
（5） 上式根号下虽然还包含油滴的半径α，因为它是处于修正项中，不需要十分精确，仍可用（4）
式来表示。将（5）代入（3）式得
3/
2m=4π/3[9ηv/2ρg(1+b/αp)] ρ
（6） 当平行极板间的电压为0时，设油滴匀速下降的距离为l，时间为t，则油滴匀速下降的速度为
v=L/t
（7） 将（7）式代入（6）式，再将（6）式代入（1）式得
q=18πd[ηL/t(1+b/αp)]
3/2
/v(2ρg)1/2
（8）
实验发现，对于同一个油滴，如果改变它所带的电量，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定的值vn。研究这些电压变化的规律可以发现，他们都满足下面的方程
q=ne=mgd/vn 式中n=±1, ±2…。.而e则是一个不变的值。
对于不同的油滴，可以证明有相同的规律，而且e值是相同的常数，这即是说电荷是不连续的，电荷存在着最小的电荷单位，也即是电子的电荷值e。于是，（8）式可化为 ne=18πd[ηL/t(1+b/αp)]
3/2
/v(2ρg)1/2
（9）
根据上式即可测出电子的电荷值e，验证电子电荷的不连续性。
二
密立根油滴实验的仪器
密立根油滴实验仪MOD-8由油滴仪和CCD成像系统组成。在过去的油滴实验中常通过显微镜观测油滴， 时间一长眼睛感到疲劳， 以至于丢失油滴。现使用电视显微油滴仪， 采用CCD摄像头和监视器。从监视器上观察油滴， 视野宽阔， 图像鲜明， 提高了测量精度[ 6 ]。
三
实验中存在的问题
现在实验采用的密立根油滴仪的操作虽然比较简单， 但由于仪器自身的限制， 加上学生的操作误差， 常常不能得到令人满意的测量精度。根据实际的实验经历， 总结如下几方面的误差:
第一， 由于采用喷雾器， 因此油滴大小不可控， 选择合适大小的油滴需要耗费大量时间和精力。
第二， 两个带电极板间的电压是可调的， 但是其精度有限， 因此会造成实验中极板间的电场力和油滴重力不能完全平衡， 油滴会存在缓慢的漂移。
第三， 学生肉眼判断油滴进入匀速下降状态存在一定的误差。
第四， 油滴仪的按键存在响应时间。学生目视油滴仪屏幕， 观察到油滴匀速下落开始计时和计时结束时都需要操作按键， 而从学生看到到按键响应中间的时间误差较大。由于油的密度、重力加速度、空气粘度、大气压强、平行板间距离等都可以通过精确测量得到较为准确的数值， 顾不考虑这几个参量引入的误差。
从上述分析可以看出， 密立根油滴仪对油滴的选择具有极大的随机性， 而仪器本身的性能又增加了许多限制， 加上学生个体的操作误差， 在有限的课堂时间中，很可能会使实验结果出现非常大的偏差。这种实验偏差不但不利于学生对密立根油滴法的理解， 还给教师的教学带来了许多不必要的麻烦。
四
改进方案
为了能够在有限的课堂时间中改善实验效果， 让学生对密立根油滴法有更为直观和准确的认识， 本文提出一种软件方案来模拟密立根油滴法测定电子电荷实验。改进方案具体包含以下几个部分: 第一， 由于油的密度、重力加速度、空气粘度、大气压强、平行板间距离和修正常数基本不会引入大的误差， 所以我们在软件中将这些参量预置为本地测量的实际数据。
第二， 通过软件随机产生模拟油滴的质量， 并把油滴的质量控制在与实际喷雾器喷出的油滴相同的数量级，这个值做为模拟油滴的真实值。并根据这个模拟的真实质量和前面预置的本地重力加速度值来计算出模拟油滴受到的重力。
第三， 为模拟油滴的真实值附加一个大小合适的随机测量误差， 从而得到模拟油滴的质量测量值。
第四， 设置两极板电压可调， 并且极板电压调节精度采用最高精度的浮点数， 从而保证两极板电压绝对可以使带电油滴所受到的电场力完全和其重力平衡。电压值给出精确值。
第五， 通过软件实现模拟油滴从屏幕上方自由落体下落， 并在一个起始线后进入匀速状态。该匀速度的大小可以由修正的斯托克斯定律求得。
第六， 学生观察到模拟滴穿越起始线进入匀速状态后， 随时可以点击鼠标开始记录时间和下降距离。记录完毕时， 再次点击鼠标， 计算机自动统计给出下降的时间和下降的距离。
第七， 为上述参与公式计算的测量量分别附加一个合理的误差， 输出给学生。并且将电荷量的计算结果输出给学生， 让学生根据这个值进行计算。
第八， 通过软件图示演示数据处理过程和误差分析的方法， 让学生对整个实验加深认识和理解， 掌握密立根实验的精髓。
五
改进方案的C++和Matlab编程实现要点
由于C++和Matlab语言具有丰富的函数库和强大的开发功能[ 7 ] [ 8 ]， 上述改进方案的具体实现采用C++和Matlab语言编程实现。由于文章篇幅所限， 本文并不给出具体程序， 而只阐述编程实现过程中需要注意的关键问题: 第一， 软件方案中的预置量需要提前实地测量， 保证与实际密立根油滴仪一致。只有这些前提条件是准确一致的， 才能确保两个实验可以进行相对应的比较。
第二， 随机产生油滴时， 由于带电量和质量都是随机的， 所以需要通过软件设置保证油滴的质量和带电量基本符合实际情况， 不会相差若干个数量级。
第三， 一定要给软件产生的数据量附加一个误差量， 而且误差量的具体大小根据相应的实际测量工具来确定。
六
结
论
密立根油滴实验的方法给我们许多启发，通过本实验，我们不仅能进一步理解该实验，而且还可以对电荷的量子性有初步的感受，能够用实验的方法对量子论的东西进行接触，也许对我们学习量子论的物理知识有很大的帮助，可能就是因为做过本实验，我们在学习量子论的后续课程中有一点点实验的基础。实验中我们发现了想要做好此实验并不是那么的容易，因为当我们真正的来做该实验的时候，我们才发现，虽然实验的原理不是很难，但是操做起来比较困难，因为实验中我们不仅要用眼睛观看油滴的运动，而且还要用手进行相关的操作，这样导致我们的眼眼睛和手的操作很难同时实现。鉴于上面的这些因素，才提出了下面的操作控制。
密立根油滴法测量电荷电量的实验中常常由于实验仪器本身的误差和学生的操作误差过大而导致实验结果严重偏离正确值， 给学生的学习和教师的教学都带来了非常大的困扰。本文提出一种软件方案用于辅助密立根油滴法实验教学。该方案能够避免上述较大的误差， 同时合理保留精度允许范围的误差量， 较为真实的反映密立根油滴法实验的整个过程。采用该方法， 在不用更换密立根油滴仪的情况下， 就可以解决该实验中学习和教学的问题， 可以在节约成本的同时实现对教学效果较好的改善。
密立根因测出电子电量及其他方面的贡献，荣获1923诺贝尔物理奖，从他的成功过程可以看出，在科学探索中，只要具备了条件，思想方法正确，百折不挠地干下去，认识就能不断深化，并能最终获得成功。 p参考文献: [1] 熊俊。近代物理实验[M] 。北京: 北京师范大学出版社，2007:1- 9. [2] 李娟，李蜀晋， 胡再国。密立根油滴实验数据分析[ J] 。物理实验，2008,28(4) :28- 30. [3] 潘人培。物理实验[M] 。南京: 南京工学院出版社，1986:267- 276. [4] 邬鸿彦，朱明刚。 近代物理实验[M]。 北京:科学出版社， 1998:41- 51. [5] 李明。 大学物理实验教程[M]。 浙江: 浙江大学出版社， 2007. [6] 张天 ，董有尔。 近代物理实验[M]。 北京:科学出版社， 2004:30- 36. [7] 谭浩强，周志德，北京：清华大学出版社，C++程序设计。电子工业出版社，2006. [8] 陈杰。 MATLAB宝典[M]。 北京: 电子工业出版社， 2007.
1、在密立根油滴实验前，需要实验装置进行水平调节操作吗？
A、需要 B、不需要
2、在密立根油滴实验时，任意一个油滴都可以被作为实验测量对象吗？
A、是 B、不是
3、在密立根油滴实验中，主要验证电荷的（ ）
A 颗粒性 B 连续性 C 带电性
4、以下说法正确的是：（ ）
A、在实验过程中寻找的电荷平衡电压为0-400之间的任意值
B、本次实验所采用的方法是动态（非平衡）法测油滴电荷
C、我们将实验测量和计算得到的一组油滴带电量数据除以公认值e，得到各油滴的带电量子数（一般为非整数），再对这些四舍五入取整，作为各油滴的`带电量子数n
5、密立根油滴实验中，基本电荷e的计算，应对实验测得的各油滴电荷q求（ ）
A、算术平均值 B、 最小公倍数 C、最小整数 D、最大公约数
1、在进行密立根油滴实验时，选择一个合适油滴的电压标准是 200 V到 300 V。
2、在进行密立根油滴实验时，选择一个合适油滴的试测时间范围是 8 S到 20 S。
3、密立根油滴实验中，主要需要测__电压__________和 ___时间_______这两个物理量。