一、函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。
二、数形结合思想
高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学12题蒙题技巧_数学高考该怎么写蒙对
1、答案有根号的，不选。
2、答案有1的，选。
3、三个答案是正的时候，在正的中选。
4、有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选。
5、题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然。
6、上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条。
7、答题答得好，全靠眼睛瞟。
8、以上都不实用的'时候选B。
1、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的；
2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记；
3、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”，函数的零点就是方程的根。
4、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如恒过的定点，二次函数的对称轴，三角函数的周期等；
5、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；
6、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，采取分离常数，最终变为恒成立问题，求最值；
7、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；
8、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；
9、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；
10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；
11、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；
12、立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，13、熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；
14、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；
15、概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；
17、遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；
16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；
18、绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；
19、与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；
20、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
1、数学蒙题技巧守则
1、答案有根号的，不选
2、答案有1的，选
3、三个答案是正的时候，在正的中选
4、有一个是正x，一个是负x的时候，在这两个中选
5、题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然
6、上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条
7、答题答得好，全靠眼睛瞟
8、以上都不实用的时候选b
2、字母算式求结果，极值大法直接代入
举例：等差数列{an｝前n项和为sn，且a1大于0，若存在自然数m≥3，使sm=am，当n大于m时，sn与an的大小关系为：
a、snand、sn≥an
极值代入：
假设m=3，n=4，a1+a2+a3=s3=a3，那么就有a1+a2=0，也就是互为相反数，并且a1>0，这个再来一个特殊值，a1=1，那么公差就等于-1，那么这个数列就是1，-1，-3……
3、逻辑分析，有些题不用算
举例说明：此处省略一大堆文字介绍，k的值是？
a.-33b.33c.15d.71
九成概率选b，想知道为什么？
以下是3秒中脑海中闪过的：有33正负两种，那出题者肯定考察这方面的运算错误，所以cd选项就是充数的，若是-33是正确答案，那至少要同时正负出现错误、数值出错才可能选d。一般情况下，出题人会给每个错误一个“错下去的理由”，如果多于一个，肯定不是。所以选b。
4、平面几何求长度，用尺子量
有些出卷老师相当认真，出的几何题就怕不准，电脑算过了，定成试卷还要用尺子量。
对，想必你已经知道了：某些长度目测与实际一致的高考题，可以直接用尺子量出答案。想一下，如果你量的2.42cm，结果就可能是2√2
5、数形结合，一不做二不休
选择题与填空题绝对有三到四个是非常难，但绝对不应该浪费太多时间算的；这时候最简单的'办法就是用图象表达，有些题目一画就出来了。
6、量原则
理想状态：15道题，每题5个选项，a、b、c、d、e平均每个选项共出现3次。答案排列：3、3、3、3、3
实际状态：每个选项在2——4的范围内。
选项排列：3、3、3、2、4（此种状态略多呈现）或3、2、4、2、4。即某一个选项为2个，某一个选项为4个
7、三不相同原则
即连续三个问题不会连续出现相同答案，答案排列不会出现abcde的英文字母排列顺序
8、中庸之道
即数值优先选择“中间量”选项，选项优先考虑bcd。在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项bcd。（如e选项对应数值为中间量时，优先从数值入手考虑），出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑，由提干给定信息入手，通过选项特征排除错误选项。
9、采取排除法，“缩小包围圈”
不一定要先去找答案，最好先排除迷惑选项。为什么呢？这是因为迷惑项数量多，四个里面占了三个，错误比较容易发现。容易排除的迷惑项排除掉了，迷惑项数量减少，检查剩下的选项就要容易一些。这就是采取排除法，好比逐步“缩小包围圈”。
10、互相做比较，利用序列差
什么叫做“序列差”呢？有一些选择题，有双重序列，题干上有1、2、3、4，选项里面有a、b、c、d，两个序列之间的矛盾，就是序列差。迷惑选项总是要“露马脚”的。前面说过，各人的知识情况都不一样，在各个考生眼里，迷惑选项“露马脚”的先后次序也不一样。找到了一个“露马脚”的迷惑选项，就可以否定一两个选项；再找到了一个“露马脚”的迷惑选项，又可以否定一两个选项。一个选项被否定，就造成了另一个选项的不可能，于是题干序列和选项序列之间互相映衬，互相“揭老底”，产生了空档，正确答案往往就出来了。