【课前复习】
1在等式3y—6=7的两边同时（ ），得到3y=13。
2方程—5x+3=8的根是（ ）。
3x的5倍比x的2倍大12可列方程为（ ）。
4写一个以x=—2为解的方程（ ） 。
5如果x=—1是方程2x—3m=4的根，则m的值是（ ） 。
6如果方程 是一元一次方程，则（ ） 。
⑴ 方程：含有未知数的（ ）叫做方程；使方程左右两边值相等的（ ），叫做方程的解；求方程解的（ ）叫做解方程。 方程的解与解方程不同。
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有）●（（ ）个未知数，并且未知数的次数是（ ），系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 （a不等于0）。
7 解一元一次方程的步骤：
①去（ ） ；②去（ ）；③移（ ）；④合并（ ）；⑤系数化为1。
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意移项要变号。
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元。
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数。
【中考练习】
1若5x—5的值与2x—9的值互为相反数，则x=_____。
2 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台。改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
3苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（1） 若租用水面 亩，则年租金共需__________元；
（2） 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
（3） 李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
一、选择题（共11小题）
1、若代数式x+3的值为2，则x等于（ ）
A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5
2、一元一次方程2x=4的解是（ ）
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
3、方程2x﹣1=3的解是（ ）
A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2
4、方程3x+2(1﹣x)=4的解是（ ）
A.x= B.x= C.x=2 D.x=1
5、若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（ ）
A.1 B. C. D.2
6、方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
7、方程3x﹣1=2的解是（ ）
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=﹣ D.x=
8、方程x+2=1的解是（ ）
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
9、若代数式x+4的值是2，则x等于（ ）
A.2 B.﹣2 C.6 D.﹣6
10、方程2x﹣1=3的解是（ ）
A.﹣1 B. C.1 D.2
11、一元一次方程4x+1=0的解是（ ）
A. B.﹣ C.4 D.﹣4
二、填空题（共5小题）
12、方程2x﹣1=0的解是x= 。
13、方程3x+1=7的根是 。
14、方程x+2=7的解为 。
15、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad﹣bc，则满足等式 =1的x的值为 。
16、方程x+5= (x+3)的解是 。
三、解答题（共4小题）
17、解方程：5x=3(x﹣4)
18、解方程：3(x+4)=x.
19、解方程： 。
20、方程x+1=0的解是 。
一、填空题。（每小题3分，共24分）
1、已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2、若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3、当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数。
4、已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5、在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6、某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元。
7、已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8、一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成。
二、选择题。（每小题3分，共30分）
9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( )。
A.0 B.1 C.-2 D.-
10、方程│3x│=18的解的情况是( )。
A.有一个解是6 B.有两个解，是6
C.无解 D.有无数个解
11、若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( )。
A.a ，b3 B.a= ，b=-3
C.a ，b=-3 D.a= ，b-3
12、把方程 的分母化为整数后的方程是( )。
13、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( )。
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14、某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的。销售额比一月份的销售额( )。
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15、在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米。
A.1 B.5 C.3 D.4
16、已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( )。
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17、足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场。
A.3 B.4 C.5 D.6
18、如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题。(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分
20、解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1)。
21、如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明。已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片。
22、一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
23、某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）
24、据了解，火车票价按 的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.3687(元)。
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）。
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了。请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）。
一元一次方程练习题及答案:
一、1.3
2.-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）
3、 （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）
4、 x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）
7.18，20，22
8.4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨：用分类讨论法：
当x0时，3x=18，x=6
当x0时，-3=18，x=-6
故本题应选B)
11.D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+30，b-3，故本题应选D.）
12.B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）
13.C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）
14.D
15.B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）
16.D 17.C
18.A （点拨：根据等式的性质2）
三、
20、解：去分母，得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
21x=63
x=3
21、解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得
5x=3(x+10)，解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）
答：需要配边长为5厘米的正方形图片。
22、解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答：原三位数是437.
23、解：(1)∵103100
每张门票按4元收费的总票额为1034=412(元)
可节省486-412=74(元)
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数
甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45，103-45=58(人)
即甲班有58人，乙班有45人。
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，
根据题意，得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立，这种情况不存在。
故甲班为58人，乙班为45人。
24、解：(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火车票价为0.121281=153.72154(元)
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车。
（注：一元一次方程练习题及答案，仅供练习和参考，要想熟练掌握一元一次方程的做题方法，还需同学们勤加练习和思考！祝同学们学习成绩越来越棒，加油！）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，属于一元一次方程的是()
A. B. C D.
2、已知ax=ay，下列等式中成立的是()
A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay
3、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()
A.40%B.20%C25%D.15%
4、一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()
A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米
5、解方程 时，把分母化为整数，得()。
A、 B、 C、 D、
6、把一捆书分给一个课外小组的每位同学，如果每人5本，那么剩4本书，如果每人6本，那么刚好最后一人无书可领，这捆书的本数是()
A.10B.52C.54D.56
7、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程。设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()
A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)
8、某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为()
A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元
9、下午2点x分，钟面上的时针与分针成110度的角，则有()
A. B. C. D.
10、某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率为()
A.15%B.17%C.22%D.80%
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、若x=-9是方程 的解，则m=。
12、若 与 是同类项，则m=，n=。
13、方程 用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。
14、当x=________时，代数式 与 的值相等。
15、在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=。
16、今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程。
17、若a，b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx-p2=0的解是。
18、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵。
19、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外，还多刷了40平方米的墙，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，则依题意列出的方程是。
20、有一工程需在规定x完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是。
三、解方程（每小题3分，共计21分）
21.4x-3(20-x)=6x-7(9-x)22.
23、 24.
25、方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值。
26、先阅读下列解题过程，然后解答问题(1)、(2)
解方程：|x+3|=2
解：①当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1;②当x+3<0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5③所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：|3x-2|-4=0
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解。
四、列方程解应用题（第27题4分，第28-24题每题5分，计39分）
27、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几
28、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？
29、汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？
30、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买
团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元？
31、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的`得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？
32、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？
33、某公司生产有A、B两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：
1秒后车速 2秒后车速 3秒后车速 4秒后车速 5秒后车速 …… T秒后车速
配A片的车 92米/秒 84米/秒 76米/秒 68米/秒 米/秒 ……
配B片的车 98米/秒 96米/秒 92米/秒 84米/秒 米/秒 ……
根据数据表回答下面的问题：
（1）请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。
（2)请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律(t秒后的车速与t的关系）并分别填入表格中的最后一处。
（3）实验时的赛车是从速度为米/秒时开始减速的。
（4）请通过计算说明：配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？
34、有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？
一、填空题
（1）一元一次方程化成标准形式为________，它的最简形式是________。
（2）已知方程2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）去括号得________。
（3）方程，去分母后得到的方程是________。
（4）把方程的分母化为整数结果是_______。
（5）若是一元一次方程，则n=________。
二、选择题
（1）下列两个方程有相同解的是（）。
（A）方程5x+3=6与方程2x=4
（B）方程3x=x+1与方程2x=4x-1
（C）方程与方程
（D）方程6x-3（5x-2）=5与方程6x-15x=3
（2）将3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得（）。
（A）3x-1-2x-3=5-x
（B）3x-1-2x+3=5-x
（C）3x-3-2x-6=5-5x
（D）3x-3-2x+6=5-5x
（3）下列说法中正确的是（）。
（A）3x=5+2可以由3x+1=5移项得到。
（B）1-x=2x-1移项后得1-1=2x+x。
（C）由5x=15得这种变形也叫移项。
（D）1-7x=2-6x移项后得1-2=7x-6x。
三、解下列方程
（1）10x=-5。
（2）-0.1x=10。
（3）4-3x=16。
（4）5y-9=7y-13。
（5）3x-3=6x+6。
（二）反馈矫正检测
一、选择题
（1）方程的'解是（）。
（A）（B）
（C）（D）
（2）方程的解为（）。
（A）（B）
（C）（D）
（3）若关于x的方程的解为x=3，则a的值为（）。
（A）2（B）22
（C）10（D）-2
二、解答题
（1）解下列方程
（2）已知代数式-x-6的值与互为倒数，求x。
（3）a为何值时，关于x的方程3x+a=0的解比方程的解大2？
（4）若x=-8是方程的解，求代数式的值。
答案与提示
（一）
一、（1），；
（2）4x+2=3x+6-x-6；
（3）10x-12x+6=45x+60-120；
（4）；
（5）n=2；
二、（1）B；（2）D；（3）D。
三、（1）；（2）x=-100；（3）x=-4；（4）；（5）x=6；
（6）y=2；（7）x=-3；（8）；（9）；
（二）
一、（1）C（2）D（3）C
二、（1）①y=1；②；③k=-5；④x=6
（2）x=-13
（3）a=12