直到高二,学生的学习自觉性增强,获取知识一方面从教师那里接受,但这种接受也应该有别于以前的被动接受,它是在经过自己思考、理解的基础上接受。另一方面通过自学主动获取知识。能否顺利实现转变,是成绩能否突破的关键。下面是的小编为您带来的高二数学知识点重点梳理归纳优秀3篇,在大家参照的同时,也可以分享一下给您最好的朋友。
空间角问题
(1)直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角:规定为。
②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
(2)直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角:规定为。
②平面的垂线与平面所成的角:规定为。
③平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”。
在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,
在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:
(1)斜线上一点到面的垂线;
(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线。
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值:
2、样本标准差:
3、用样本估计总体时,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中,这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估计,但这种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息。
4、(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响,区间的应用;
“去掉一个分,去掉一个最低分”中的科学道理
两个变量的线性相关
1、概念:
(1)回归直线方程(2)回归系数
2、最小二乘法
3、直线回归方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计,即可得到个体Y值的容许区间。
(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化,通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4、应用直线回归的注意事项
(1)做回归分析要有实际意义;
(2)回归分析前,先作出散点图;
(3)回归直线不要外延。
1、解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式。
(2)解一元二次不等式。
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式。
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解无理不等式;
④解指数不等式;
⑤解对数不等式;
⑥解带绝对值的不等式;
⑦解不等式组。
2、解不等式时应特别注意下列几点:
(1)正确应用不等式的基本性质。
(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性。
(3)注意代数式中未知数的取值范围。
3、不等式的同解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解。
(9)当a>1时,af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解,当0ag(x)与f(x)