今天听史宁中教授对数学新课标的解读，颇有收获，现稍作整理，以免培训后“水过地皮干”。
一、背景
双基变四基（基础知识、基本技能+基本思想、基本活动体验）
两能变四能（分析问题、解决问题+发现问题、提出问题）
我对这一点感触特别深。
把有问题教得没问题，只是培养“考”生；把没问题教得有问题，才是培养“学”生。直接告诉学生答案的，是一种“寄生的教育”，无法培养出学生完整的品性和健全的大脑。教育中，要鼓励学生提问，当学生敢于提问时，教育就成功了一半。
鼓励学生提出问题，然后围绕问题让他们自行寻找资料，教师适时补充，并制造相冲突的观点，让学生做出自己的判断并说明理由，而不是直接给他们提供答案。在一次次的观点碰撞和淬火中，去掉杂质，留取的精华。这个过程中，最重要的是学生要能说出自己的理由，且遵循逻辑与事实，至于答案，反倒不是最重要的。
二、要点
各科：落实立德树人根本任务、实现学科融合的教育要求。
数学：①切分学段②四基四能与核心素养融合③增加代数推理、几何直观、提升数学素养④与跨学科知识、传统文化有机结合⑤体现数认识和运算的一致性。
数学核心素养目标定位为三会：会用数学的眼光观察世界（数学抽象），会用数学的思维思考世界（逻辑推理），会用数学的需要表述世界（数学模型）。
三、变化
1、课程内容由原来的内容要求，增加了（学业要求和教学提示）。不仅知道学习什么，还要清楚学习程度和如何学习。
2、小学数学的四大领域没有发生变化，为了更好适应基于核心素养的教学变化总趋势。数与代数强调整体性和一致性。负数、方程、反比例移到了初中学习。过去数与代数的四个主题数的认识、数的计算、常见的量、数量关系，常见的量移入综合与实践。进一步整体化为两个主题数与运算、数量关系。图形与几何强调几何直观，增加了尺规作图的内容。统计与概率强调统计量，把百分数作为统计量。综合与实践强调与其他学科的融合，与生活、传统文化的联系。数据分类由实物分类，增加抽象分类。
四、实施
1、整体设计，分步实施
知道自己的教学位置，知道前后联系。
2、知识体系与核心素养整体把握，概念提出与实际应用，知识进阶与素养进阶。
3、概念有关内容与抽象更为接近
性质有关内容与推理更为接近
关系有关内容与模型更为接近
运算内容与运算更为接近。
4、数量与数量关系的抽象
形式上去掉名词，实质上舍去背景，回归抽象的本质。
5、增加代数推理
通过简单的归纳或类比，发现和提出一些初步的结论。
感悟数学解决问题的方法之一，化未知为已知。
竖式是算法，横式是算理。
6、三个命题：前提命题，论证命题，结论命题。
三个推理：逻辑推理，归纳推理，演绎推理。
经历从需要表达到数学表达的过程。
7、增加计数单位的概念，作为数学化抓手。
五、思考
1、新课程标准的变化需要数学教师再次对新课标进行学习和梳理，最重要的是在学习和梳理的过程中领悟变化的必要性。在深入理解的基础上弄清楚课标变化前后的联系与区别，以便于更好地指导自己的教学实践。
2、数学学习是在探究的过程中的真实发生。数学教学并不在于学习了多少数学知识，更重要的是引导学生对数学本质的探索与感悟。教学实践中需要更多地思考通过什么样的资源、什么样的问题、什么样的探索活动逐步将学生推向深层次的思考之中，从中逐步感悟数学基本思想、积累数学活动经验，形成可促进学生持续发展必备的数学能力和素养。
3、数学教学要注重整体性和一致性，教学中要抓住单元知识的前后联系，抓住单元知识中的核心问题开展学习，努力打通知识之间的桥梁，促使学生从单点结构认知走向关联结构认知。
4、情感态度价值观是数学教育不可忽视的重要一环。数学教学实践与人的发展问题结合起来，而人的发展依托个体的情感态度价值观等因素。数学教学活动要给学生以良好的参与体验，形成学习数学的兴趣和良好的学习习惯。
5、注重学生探究过程的数学教学就需要过程性评价，需要建立科学有效地评价机制。评价要对学生情感态度价值观的形成具有良好的促进作用，促进学生获得学习数学成功感，了解自己的不足，激励学生不断改进，获得良好的数学学习体验。
最近学习了2022年的《数学新课程标准》，使我对数学新课标理念有了更深地理解，下面简单谈一下我的感受。
新课标通过数学教育让学生获得数学核心素养，让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。对于低年级的学生来说他们获得的知识都是通过直观的操作获得知识，比如34+16等于多少时，是让学生通过摆小棒、拨计数器了解怎样计算，让学生思考为什么把4根小棒和6根小棒合成一捆，最后说出来算理。通过一系列的学习让学生养成观察世界的习惯，从而发展他们的好奇心，并用数学的思维来思考，表述出来，让他们感受到数学的简洁和优美。
令我印象最深刻的是新课标对知识结构进行了相应的调整，学段由三个学段分成了四个学段。小学阶段学生学习的每个知识不是教师讲什么学生就接受什么，而是要让学生感受到学习这个知识必要性。比如说，小学阶段的方程知识现在已经划入中学阶段，因为小学阶段的学生学习用字母表示数的课时很少，掌握的不是很透彻，在一些数学问题中可以用四则算式计算，所以在学习方程的时候学生感受不到必要性。
数学教学时可以结合相应的实践活动或者传统文化，像曹冲称象的故事就可以应用到认识千克，吨或者求不规则面积时的转化思想。
新的数学课程标准的颁布，需要我们教师做出相应的调整。总之，面对新课程改革的挑战，我们要多学习、多思考、多反思，才能更好地教书育人，让学生真正地爱上数学。
数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教学面向全体学生。既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性和创造性学习。让他们实现‘人人学有价值的数学’。
通过观看王永春老师对数学新课标解读的学习，对如何让学生学好数学有了进一步的认识。王永春老师首先通过2011版和2022版课标变化进行分析对比，解读课标的变化。让我们对新版课标变化这一块有了了解。
一、要用新理念指导教育教学工作
新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
二、转变教学方法
1、恰当的教学情景创设，不仅为学习数学拉开成功的序幕，而且会成为他们主动探索数学领域奥妙的动力，因此，教学情景的创设，不仅要有激趣的作用，还要求情境与教学的实际和学生的知识背景，学生生活经验紧密联系起来。如果仅仅为了追求时尚而缴尽脑汁，捏造教学情景那就不可能很好的为教学服务。
2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导、善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。
在“空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体与平面图形。学生通过观察、比较、想象，体会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空间观念。
3、加强估算，鼓励算法多样化
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。
4、生活气息不要喧宾夺主
“数学教学生活化”是时下颇为流行的提法与做法，但在实践中教师常常不能处理好数学与生活的关系，有的为联系而联系，或牵强附会，有的不加选择，追求原汁原味的生活味，生活的气息浓郁了，但数学思维的培养缺失了。
我认为，数学生活虽然与生活关系密切，但毕竟是两个不同的概念，是两个不同的范畴，适度而恰当的联系生活，对于数学是大有裨益的，但正如生活难以数学化一样，如果数学教学一味的追求生活化而迷失了自我，是得不偿失的，数学课的“主角”永远只能是数学本身，数学学习可以吸收生活中有趣有益的例子来为生活服务，也可以用生活中培养学生的应用意识和数学能力，但不能走失数学本身。
5、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力
在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。
本次有幸参加了为期三天的新课标培训会，从今年4月底以来，教育部就颁发了《义务教育数学课程标准（2022）》，新课标对以后的数学教学过程有着非常强的指导作用，现分享下这几天的感受：
一、在课程标准引领下落实核心素养
近几年“核心素养”一直是我们在强调的话题，以前我们提到“核心素养”，可能只停留在“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学建模”、“运算能力”、“直观想象”、“数据分析”这6个方面。通过2天专业课程老师的讲解，我明白现在核心素养是要学生参与在数学活动中，逐步形成发展。例如：徐斌艳老师所分享的一个神奇的杠秤的案例：
通过在教学中渗透核心素养，让学生自己设计活动方案，在活动中体会真正的核心素养，在经历发现和提出问题的过程中，引导学生会用数学的眼光观察现实世界，学生在经历分析和解决问题的过程中会用数学的思维思考现实世界，学生解释数学结论的现实意义，进而解决问题后会用数学的语言表达现实世界。在这个案例中每一个环节，都是围绕学生核心素养展开，这也是我们现在教学中要真正落实的。
二、在学科融合中凸显数学本质
其次就是实现学科融合的理念，数学绝不是孤立的学科，它是为各门学科尤其是理工科方向的学科奠基。像上面的所举的杠秤的例子，其实也就凸显了学科融合的理念，将物理中的杠杆原理通过数学的函数模型的思想来解决。日后如何以新课标为依旧设计出凸显数学本质又能学科融合的主题式学习课程也将成为我们一线老师思考的一个重点方向。
三、建立合理的科学的评价体系
基于数学核心素养，评价手段不仅仅限于考试，要建立合理的评价体系。包括评价理念，评价形式等，既要关注学的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化。像徐斌艳老师所说，我们可以通过学习评价表来评价学生。见下图：
也可以通过开放式反思日记，让学生在经历项目活动后，鼓励学生用自己的语言表示在数学知识等各方面的收获。甚至我们在布置的作业也可以用一些开放性的问题来评价学生。像章建跃老师在讲四边形到平行四边形时给学生布置的这份作业（见下图）不仅仅再是要求我们的学生写几道四边形的题目，而是让我们的学生上到了一个更高的高度，通过本题让学生切切实实在体会数学，感受数学。
新课程理念下的数学教学，要努力让学生做，从做中探索并发现规律，鼓励学生与同伴多交流，达到学习经验共享，培养学生合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼，把思想表达清楚，提高表达能力和理解能力。对于我们老师更要及时了解并尊重学生的个体差异，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱等将学生分成不同的层次，按课程标准的基本要求教好每一位学生。在问题情景的设计，教学过程的展开上，根据不同层次学生的实际情况，引导学生在与其他人交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平，让每一位同学都能在数学上得到不同的发展，使每一位同学都能增强学习数学的信心。
总之，通过这次培训，让我受益匪浅，在教学工作的遇到的难题，有了解决的方向，对自己的教学工作有了一进步的了解，以及自己需要改善的地方也有了明确的目标。新课程的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。在今后的教学中，要用自己学来的知识丰富自己的数学课堂教学，优化自己的课堂教学，创出自己的教学特点。帮助学生打通学生的思维通道，掌握一定的学习要领，形成良好的数学素养。
2022年5月13日，在程兰超名师工作室的带领下，我们几位平顶山市第8批骨干教师们认真聆听、学习义务教育数学课程标准2022年版，经过马云鹏教授的解读与答疑，我深刻领悟到教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用。教育需求从“有学上”转向“上好学”。必须进一步明确“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”。
新修订的课程标准主要变化，一是强化了课程育人导向。二是优化了课程内容结构。三是研制了学业质量标准。四是增强了指导性。五是加强了学段衔接。只要我们在教学过程中能坚持利用新课标的理念来指导课堂教学，善于运用丰富多彩的课堂活动，让他们更多地参与教学，学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强，数学素养得到不同程度的提升。
通过新旧课标的对比，从指导思想、修订原则、主要变化、课程内容、学业质量、课程实施等几个方面进行了详细的解读。数学课程标准强化了课程育人导向，新增核心素养内涵；课程内容全部更新优化整合；研制了学业质量标准，形成了教学评的闭环。课程标准是教学的纲，这一系列的变化必然会带来教师理念的更新和教学行为的改变，使我倍感压力，我会以此次活动为契机，进一步细致地去研读课程标准、解读课程标准，用新课标理念来指导教学，从而落实学科核心素养。
一、在课程标准引领下落实核心素养
提到“数学核心素养”其实我们并不陌生，近几年“核心作文吧素养”一直是各类教研培训的热门话题。在此之前我对“核心素养”的理解仅仅停留在“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学建模”、“运算能力”、“直观想象”、“数据分析”这六个方面以及10个关键词。“核心素养”的概念在我头脑中还是很空泛的。今天听了教授的解读，我才明白数学核心素养是在学生本人参与的数学活动中，逐步形成发展的。这就完全颠覆了传统课堂，比如《乘法分配律》用一节计算课的集训就能提升学生对乘法分配律的掌握和应用。核心素养的形成并不是一蹴而就的，这要求老师渗透在每一节课，每一节课的每一个环节，都要围绕培养学生的核心素养而展开。这次新课标的修订就是要让核心素养在课堂教学中真正落实。
二、在学科融合中凸显数学本质
其次就是实现学科融合的理念与潮流，数学绝不是孤立的学科，它作为一门基础性学科，为各门学科尤其是理工科方向的学科奠基。有些孩子排斥数学学科主要是因为传统数学课主要局限在教室里，虽然教材中也有综合实践课，但真正落实的或者说有效落实的并不是很多。如何以新课标为依据，设计出既凸显数学本质又能学科融合的主题式学习课程，将成为老师们思考的重点方向。
总之通过这次的新课标培训学习收获颇丰，在以后的教学工作中，作为一名教师，我们都要想提高我们教学的有效性，提高我们的教学质量，要到达这个目的，我们要多多学习，多多交流，多多总结。
2022年5月13日，在XXX名师工作室的组织下，我参加了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的线上培训。此次活动由东北师范大学博士生导师马云鹏教授，带领大家深入解读与研究2022年版的新课标，围绕“新课标”针对小学数学核心问题进行研讨。听完后感触很多，以下是一些体会和反思：
一、夯实老内容，领会新导向
通过学习不仅夯实和重温了课程标准的老内容，更是解读了2022版新课标的新增内容和导向。课程标准从2001年出版到2011年出版，再到今年的2022年出版，基本上每十年改一次。今年新出版的新课标的指导思想中的基本理念和结构特征，与2011年版的还是有不少的变化。在基本理念中体现了“逐步形成适应终身发展需求的核心素养”，要设计体现结构化特征的课程内容，重点对内容进行结构化的整合。在探索激励学习和改进教学的评价中，要通过学业质量的标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的具体表现，形成阶段性评价主要依据。
二、理论与实践相结合
发现新课标并不是高不可及的“高大上”的标准，平易近人的马云鹏教授结合吴正宪老师的实际课例，把专业理论化成通俗易懂的概念，为我们讲解内容结构化的教学变革。结合实践来解释主题结构化的意义，从吴老师有关“小数”的课例中入手研究，来诠释：“结构化突显内容的关联性，有助于知识与方法迁移，促进核心素养形成。”强调内容结构化就是对学习内容的整体理解，对学生学习的整体把握，从基于单元的整体分析，对关键内容的深度探究，再通过核心概念的感悟，和知识与方法的迁移，促进学生整体发展，逐步形成核心素养。特别介绍了具有整体设计思路与内容结构化有密切关联的教学设计的理念和框架，强调了深度学习和单元整体教学可作为实现课程内容结构化的路径。与吴正宪老师的课例相结合，详细讲解了以下四个方面：1。理清单元与学习主题的关系。单元就是以单元为形，学科本质为魂，基于学科本质来分析、确定核心概念。“大单元”或者是“系列单元”是基于自然单元形成的主题的核心概念，单元之间和内部都有知识的关联。2。确定单元中的关键内容。更好地体现核心概念的内容，其中关键内容就是指向核心素养。3。指向核心素养的教学目标。它是基于学生的基础和前概念。4。设计有效的教学活动。它就是组织围绕关键内容的学习活动。
三、新名词的解释
我们老师往往纠结于专业术语的新名词，困惑于他人对教学的初步结论。马教授寥寥几句就能化解心中困惑，不得不佩服专家的高视角和丰富的研究积累。比如什么是“整合思想”，马教授强调“就是改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”在核心素养的内涵与阶段表现图中，使我们更加了解到了，在小学阶段，更多的体现的是培养学生的“意识和感受”，在初中阶段，更多的培养的是其“能力与观念”。
四、与一线老师扎根落地的交流
马云鹏教授与基层教师们在线上面对面交流沟通“如何在教学中更好地把握数学课程体现核心素养”和“如何深入理解课程标准的新要求”等一系列问题。为我们一线教师指点了迷津，总结以下几个知识点：
1、社会文明的发展，影响和牵引着数学文明发展，要把数学与社会发展紧密相连。
2、不能叫用字母表示数，应该称为用字母表示关系、性质和规律。
3、“学科实践”指的就是我们教学实践，是实际教学中我们该怎么做。
4、对学生的计算思维的培养如何落实？事实上，就是要培养学生有逻辑地思考问题。
5、怎样对小学生进行尺规作图的培训？对小学生尺规培训与初中的要求完全不一样，在小学里主要是培养学生有缜密的数学思想、严密的思维意识和推理思维为主。
6、“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”的“三会”目标里，不光要看世界外在的，还要将问题数学化、抽象化，来解决实际问题，它都是与现实世界相关联的，也就是说外在和内在的相结合。其具体表现更多的是内在的，例如：数感、量感和计算能力等等。
本次学习使我更能深刻的理解课标，让我去思考背后的教育价值和核心概念，促进我要能够质疑问难、反思自我、勇于探索、深入学习，从而掌握新课标核心思想的脉络，把握新时代教育思想的脉搏，凝心聚力再前行！
为更快更好地领会和贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》，提高教师解读教材、把握教材的能力，切实把新课标的教育理念和基本要求贯彻落实到我们一线教师的课堂教学中，不断提高数学教育教学水平。2022年5月13日上午，平顶山市第8届市级骨干培养对象在主持人程兰超老师的安排下，积极参加了新课标的线上培训，认真聆听了东北师范大学马云鹏教授主讲的聚焦核心养，深入理解《义务教育数学课程标准（2022年版）》”的解读。
马教授把2011版的课标和2022版的课标进行对比分析，从课程标准概览、核心素养与课程目标、核心素养统领的内容结构化、指向核心素养的教学变革等四个领域给我们作了深刻而权威的解读，使我对新课标的基本理念、结构特征、课程性质、课程理念、结构化整合和核心素养的培养要求等一些内容有了一定的学习和了解，更加明确了新课标的方向。
我知道了小学阶段核心素养由原来的10个：数感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识，增加为11，增加的一个为：量感。何为量感呢？量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量等。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
我了解了总目标是“三会”：通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步学会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。同时，为了体现义务教育数学课程的整体性和发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间由原来划分为三个学段变为划分为四个学段。涉及到我们小学阶段的就是，原来一至三年级是第一学段，四至六年级是第二学段，而现在是每两个年级为一个学段，小学阶段分为三个学段了。小学的6年划分得更详细了。
我明白了课程内容组织安排上也有很大变化。2011年课标是以学段为主题，每学段里面细分为四大领域，而2022年的新课标是以四大领域为主题，在每个领域里面再细分学段，更重视了知识的整体性和系统性。
新课程理念下的数学教学，要设法营造让学生动手实践、自主探究与合作交流的学习氛围，让学生在观察思考、动手实践中发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养他们合作的意识和交流的能力，从而提高他们的表达能力和理解接受能力。
数学来源实际生活，要培养学生从生活实际中出发，从平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学。除了让学生将书本中的知识与生活联系外，还要经常引导学生去发现身边的数学，记下身边的数学，灵活利用已有的数学知识去思考问题，养成应用数学的习惯。
我认为正确理解课程标准的基本理念是教好数学的关键，因为基本理念是教学的导航。例如，原标准：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。修订后的标准：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性，普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。两者都强调基础性，普及性和发展性。但后者注重的是学生学习数学的情感态度和思想教育。这就更加要求教师注意学生学习的情感态度，灵活采用有效的教学方法，调动学生学习数学的积极性，使不同的学生在数学上有不同的发展。
总之，面对新课程改革的挑战，任重而道远，我会认真研读正确、深入理解新课标思想，转变教育教学观念，领悟教材、回归课堂，把握课堂教学的基本要求，改进教学方式，提高专业能力，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生在学习数学中享受数学的乐趣。
2022年5月28日，有幸通过叶县教研室和XXX名师工作室，以线上钉钉直播的形式学习了王永春教授关于《义务教育数学课程标准2022解读》的分享学习会。
首先从不同版本的课程目标进行对比，2022班课程目标提出两个层面：第一个是各课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方针具体细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求。第二个这是数学核心素养目标：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
史宁中教授用三句话概括出数学学科应该达到的目标，用数学的眼光观察现实世界，在义务教育阶段，数学眼光主要体现在：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念和创新意识。通过对现实世界中的基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识，表述概念的现实北京；能够在生活时间的其他学科中发现基本的数学研究对象对其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探索；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。
会用数学的思维思考现实世界，在义务教育阶段，数学思维主要表现为：在义务教育阶段，数学思维主要体现在：运算能力、推理意识或推理能力。通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生和发展，数学基本概念之间，数学与现实世界之间的联系；能够合乎逻辑的解释或者论证数学的基本方法和结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或者现实情境所蕴含的数学规律，经历数学在发现的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，逐步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步养成理性精神。
会用数学的语言表达现实世界，在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式；能够有意识的运用数学语言表达现实生活与其他学科中的事物的性质、关系和规律，并能够解释表达的合理性；能够感悟数据的意义与价值，有意识的使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象；欣赏数学语言的间接与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力。
例如在王永春教授分享数与代数，讲到三位数乘两位数时，先复习两位数乘两位数，三位数乘一位数，三位数乘两位数的教学可以放手引导学生与已学知识进行类比、比较差异，把新知识转化为旧知识。自己直接会计算、说清楚算理，具备了核心素养，在教师的引导启发下，结合几何直观，理解了算理，会计算新的题目，培养了核心素养。
小学数学核心素养的培养，让每一位学生都喜欢数学，形成快乐学习。单元整体设计的教学慢慢成为我们教学中的重中之重，需要老师自己学会整合资源，达到培养数学核心素养的目标。
最后用王教授的一句话送给所有的一线教师：知易行难，行胜于言。内化于心，外化于行。希望我们每位老师都可结合自己的教学内容学习理论、付诸实践。
2022年5月13日，在程兰超名师工作室主持人程主任的组织与引领下，我参加了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的线上培训活动，对2022版课程标准进行学习。作为教师大家都知道：课标是我们教学的“指挥棒”，新课标都有哪些变化？双减背景下小学数学教学指向性和导向性是什么？以后的日常教学该怎么偏重？教学内容有什么变化？教学目标该作何调整？等等许多问题都是我们急需了解的。
一、通过马云鹏老师对《义务教育数学课程标准（2022年版）》的深入解读，我有以下体会：
1、新课标明确界定了数学的核心素养为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。导向很明确，强调了数学核心素养的整体性、一致性和阶段性，让数学回归现实世界，回归实际。
“三会”的要求进一步印证了数学学习总目标“建立学好数学的信心”。较2011版的“增强学好数学的信心”，虽仅有两字之差，但区别非常明显。
2、学段目标更为细化。
2011版的课标中小学是分为两个学段的，而2022版新课标分为了三个学段。
一到二年级为第一学段，要求学生能在教师的指导下，从日常生活当中提出简单的数学问题，三到四年级为第二学段，要求学生尝试从生活当中独立地发现和提出数学问题，探索分析解决问题的方法。五到六年级为第三学段，则要求学生在真实的情境当中发现和提出问题，以及探索运用基本的数量关系，以及集合直观，逻辑推理等等其他的学科知识相互关联，每个学段有学业目标和评价标准。
3、学段目标在知识技能方面难度下降。
在新课标中，把部分小学的知识，如负数、方程、反比例等挪到了初中，但知识点难度下降，并不意味着数学就变简单了，根据核心素养的内涵要求，在问题解决方面的要求可能会大幅提升，需要学生根据三会的要求，结合四基（数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）来发展四能（运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力）。
从新课标的整体目标来看，小学侧重经验的感悟，即在生活中去观察、发现和认知即可。
4、新课标在课程实施上提出了教学建议：要制定指向核心素养的教学目标，整体把握教学内容，选择能引发思考的教学方式，加强综合与实践教学，注重信息技术与数学教学的融合。其中要重视大数据、人工智能等对数学教学改革推动作用，改进教学方式，促进学生学习方式的转变。这就对老师们提出了更高的要求。
5、新课标提出评价建议：发挥评价的育人导向作用，评价方式要丰富、维度多元、主体多样。在实际教学活动中要着重应用。
二、课程标准是教学的纲，这一系列的变化必然要更新我的教学理念和教学行为，使我倍感压力。因此，在今后的教学中我会尽量做好以下几点：
1、更新理念，夯实自己的教育教学工作。
新课标把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转变到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
2、重视学生的自我探究意识，做好引导。
新课标理念下的数学教学，要设法营造让学生动手实践、自主探究与合作交流的学习氛围，让学生在观察思考、动手实践中发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养他们合作的意识和交流的能力，从而提高表达能力和理解接受能力。
3、课堂教学要尊重个体差异、面向全体学生。
我们在教学中要先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力按新课标的基本要求因材施教。根据不同层次学生的实际情况，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。
总之，在“双减”背景下，我们作为一线教师，要快速的转变观念，紧跟新课标的步伐，提高自我修养，改变课堂模式，注重学生数学核心素养的培养。切实做到：使学生通过数学学习，会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
五一期间，我又一次认真学习了2022年版《数学课程标准》。在学习中，我了解到了课程目标、课程内容、学业质量和课程实施上的变革，使我对新课标的要求有了新的认识和体会。因此，我想在新课标自我解读的基础上，谈谈我的看法：
一、新课标重在落实中央“双减”工作的决策部署。
义务教育课程修订过程中也把落实好中央关于“双减”的要求全面融入其中了，并且把“双减”作为一项重大任务认真落实贯彻。
1、进一步明确了教与学的要求。“过去的课程标准比较明确地规定了教师教什么，但是对教到什么程度没有明确规定。这次课程标准修订，有一个创新点，就是首次在义务教育课程标准中专门研制了学业质量标准。学业质量标准对于教师教什么、教到什么程度，或者说学生学到什么程度、学生掌握到什么程度就达到了相应的要求，作出了全面系统的规定。”这样可以有效地避免教师在实际教学中学得过多、学得过难，人为加大学习难度、深度的问题。这对于下一步有效地减轻学生学业负担提供了指导。
2、进一步加大了对作业设计方面的系列要求。《新课标》在评价建议部分，专门增加了作业评价建议，对作业类型、作业层次、作业立意、作业量都提出了明确要求。同时，在教学提示、教材编写建议部分，也明确提出了作业习题设计要求，要减少死记硬背、机械重复作业，丰富作业类型，增强作业针对性，增强实践性作业，要控制作业量和作业难度。
3、从改革考试评价的角度，提出了新的要求。在新课标中明确提出要增强过程性评价和表现性评价，特别要注重加强对学生学习过程及其学习态度、学习行为表现的全面考察，强化素养立意考试命题。
“过去考试很大一个问题就是着眼于知识点的考查，导致了死记硬背。这次课标明确提出了核心素养，教与学要基于核心素养进行，考试也要基于核心素养来作为命题的出发点，注重对学生解决实际问题能力的考查。”这就要求我们教师在平时的教学中要落实课程标准有关学业水平进阶要求，进一步扭转超前超标、重复刷题等倾向。
二、新课标明确界定了数学核心素养的内涵。
核心素养的内涵指向三个维度：正确价值观、必备品格和关键能力。数学核心素养被表述为“三会”，即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。“三会”在小学、初中、高中的主要表现如下图。
三、新课标结构化整合了课程内容。
课程内容的修订除将部分内容安排的学段做了调整外，如将“负数”“方程”“反比例”移到了初中，重点是对数学课程内容进行了结构化整合。如在“数与代数”知识领域，将“数的认识”与“数的运算”统整为“数与运算”，增加并单列了“数量关系”这一知识子领域并用加法模型和乘法模型统整常见的数量关系；又如在“图形与几何”知识领域，将原来的四个知识子领域统整为两个知识子领域，即将“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”统整为“图形的认识与测量”“图形的运动与位置”。通过知识结构化，为发展学生核心素养提供路径，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。
总之，新课程对教师提出了更新更高的要求，我们只有做好充分的准备，进行精心的设计，才会在教学中使学生真正的动起来，才会使我们感到无限快乐，感到自己精神的力量、智慧的力量在增长，才会使学生的个性得到充分的发展。新课程改革为老师创造了一个新的机遇，“一切为了学生”，这将是老师心中为之奋斗的目标；赋予学生自由，也将是老师教学中的唯一规范。愉快教学，将令老师与学生在教学共同成长，并使学生在学习中既获得知识，又得到个性的培养与健康发展。老师，任重而道远！