在数轴上表示正数、0和负数
协作内容：人教版数学下册第5页的例3，完成“做一做”。协作成员：梅云佳 陆伟 教学目标：
1．借助数轴初步理解正数、0、负数。
2．初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构认识。3．能够比较正数和负数。教学重点难点：
1、理解正数、负数和0之间的关系。2.理解数轴上的正数、0、负数表示意义。教学用具：多媒体课件、三角板、练习纸等 教学时间：1课时 教学过程： 一．情景导入
教师出示教材例3的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ 二．新课讲授
教学例3（1）。教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2)。教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
（3）。让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）。教师总结我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
(5）。引导学生观察数轴：
(从0起往依次是？你发现什么规律？
(在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5 处，该如何运动？
教师教师小结：数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数能在数轴上找到它们相应的点。
三．课堂作业
1、独立完成“做一做”。2.完成练习一的第4、7题 四．课堂作业
通过这节课的学习，你有什么收获？
正数和负数教案
一、教学目标
1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、教学重点和难点 重点：正负数的概念 难点：负数的概念
三、教具
投影片、实物投影仪
四、教学内容
（一）引入
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4„„这些数，我们把它叫做什么数？
生：自然数
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
生：自然数0 师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
生：分数（小数）
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：
1、1正数与负数]
（二）新课教学
1、相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；（2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；（3）风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、正数与负数
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？ 由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。
师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。
生：（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；（2）如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作负5米）。
师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？ 生：（讨论后得出）不能。
师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
（三）、练习
1、学生完成课本第4页练习1，2，3
2、补充练习
（1）在-2，+2.5，0，-0.35，11中，正数是，负数是 ；
（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？
（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼„„就表示为0，1，2„„那么地下第二层表示为。
（四）小结
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
（五）作业
见作业1.1节作业。
认识负数
河南省许昌市实验小学 张红娜
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例
1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知
道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联
系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学
态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有
赢„„你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起
来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升
米，冬季水位下降
米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补
充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
„„
（3）展示交流。
„„
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：„ „）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况
（课件出示）。
哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃
北京： －5 ℃～5 ℃
深圳： 12 ℃～23 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表
示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）
为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数，还是负数呢？
在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负
数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重
新分类：
（完善板书。）
5．练一练。
读一读，填一填。（练习一第1题。）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数
学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字… …上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百
年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作
_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃， 夜间的平均温度为零下
150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪
个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5．“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获，并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
正数、负数以及0的意义
1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 1.教学目标
2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量；
3、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力
2、教学重点/难点
教学重点：负数的引入和意义 教学难点：负数的意义，相反意义的量
教学过程
（一）、知识回顾
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的。为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。（二）、生活再现
观察章前图再讨论问题：
1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？
2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？
3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。学生交流后举例，如：
1、天气预报2005年3月某长春的温度为-3～4℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2、如何看冰箱里的温度计？
2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
（三）、引入概念
这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而：4 表示零上4摄氏度，+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 我们把以前学过的数大于零叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+
3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－3、－0.5、-2/3……
练习
1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：-9、4/
3、－4.5＋7、－998、、解：+7、4/
3、988是正数，-
9、-4.5 是负数
（四）、相反意义的量
例：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的。同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作-5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；
（五）、“0”的意义
思考：一个数不是正数就是负数，对吗？ 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。例题：
1、观察下图，试着说明它们的海拔高度．
海平面的高度如何表示？ 0
2、解释图中的正数和负数的含义
它们以什么为基准？0℃ 总结：“0”的意义 1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海平面的高度；4.标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点；等等…… 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有。它具有丰富的意义，是正负数的基准。
（六）、课堂练习
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度 答：-3℃
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？ 答：海平面以下392米
3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-16，0，0.04，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.答：正数：0.04、25、8、6、9651、1 负数：-
16、-
3、4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？ 答：收入200元
5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？ 答：+0.1米
6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？ 答：-3毫米
课堂小结
1、负数的概念 正数前面加上“-”号的数
2、相反意义的量
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。
3、“0”的意义
引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有。它具有丰富的意义，是正负数的基准。
课后作业
习题1.1第2.3.4.7题
板书
1.1正负数以及零的意义 大于零的数叫正数
在正数前面加上“-”号的数叫做负数。
四、理解相反意义的量（1）意义相反（2）具有数量
五、“0”的意义
正数与负数的分界线，丰富的意义
人教版新课标七年级数学上册《正数、负数以及0的意义》教学设计
教学目标
1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
4、了解“ 0”在有理数分类中的作用。
5、培养学生数学应用意识 ， 渗透对立统一的辨证思想。学情分析
本班学生基础较差 ， 因此在课堂设计中多从最基础的知识出发 ， 从易 到难 ， 步步深入 ， 启发学生思维。
重点难点
1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活 中常用的具有相反意义的量。
2、应用正负数解决生活中的实际问题。教学过程
【导入】引入新课
引入新课 :数学是离不开数的 ， 请同学们回答 :小学学过哪些数 ？ 学生回答 : 【讲授】新课导入讲解:正数、负数以及 0的意义 教师展示课件 : 由计数、排序、产生数1、2、3.。.。.。由表示 “ 空位 ”、“没有”产生 0 由分物、测量产生分数。
问题
1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗 ？ 【讲授】进行新课
（一）、教师展示课件 :
1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。
2、温度计。
（二）、教师讲解正数和负数的概念。
1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“ +”号。如 +0.5;+3;+1/2.。.。.。+号可以省略。
2、我们把在以前学过的数（0除外）前面加上(—)号的数叫负数。如— 3;— 0.5;— 2/3.。.。.。3、一个数前面的“ +”“—”号叫他的符号 ， “—”读作“负” ， “ +”读作“正”。如“— 5”读作“负 5” ， “ +3”读作“正 3”。
4、学生思考 :“一个数不是正数就是负数 ， 对吗” ？
5、教师讲解“ 0”的含义 :“ 0”不仅仅表示没有 ， 有时也表示正数 和负数的分界。
6、负数小史。
7、范例解析 ， 加深理解。
8、怎样理解相反意义的量 ？(1)、相反意义的量具有两个要素 :一是意义相反 ， 二是都具有数量。(2)、与一个量成相反意义的量不止一个。(3)、对于两个具有相反意义的量 ， 把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东” ， “运进” ， “上升” ， “盈利” ， “增加” ， “收入” 等规定为正 ， 反之则为负。
9、解释图中的正数和负数的含义。
10、学生练习实际 ， 加深认识。请同学们编写一组具有相反意义量 的数字 ， 并说出它们的意义。
11、课堂练习 :解释下列例子中负数的含义。【活动】正负数在生活中的应用 应用举例 :正负数在生活中的应用 :
1、海拔的高低记法。
2、存折、海拔图片。
3、加工机器零件的误差值。
4、股票中的数字。
5、统计数字。
6、奥运中的数字。
5【活动】探究活动 评论
探究活动 :见教案设计“ 7”。【练习】小结
小结 :这节课我们学习了哪些知识 ？
1、正数和负数是表示一些具有相反意义的量。
2、负数的存在是有前提条件的 ， 首先必须规定正方向。
3、“ 0”既不是正数也不是负数。【活动】数学活动 数学活动 :
1、要求学生课后收集更多的正数和负数的实例。
2、帮助家长记录一个月的家庭收支账目（收入为 +，支出为—）。
1.1 正数和负数
教学目标
1、了解正数和负数是怎样产生的；
2、了解什么是正数和负数；
3、理解数0表示的量的意义；
4、会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中 的符号化方法。评论（1）2学情分析
•本节课学习正数和负数的初步知识。评论（1）3重点难点
1、感受负数引入的必要性；
2、初步使用正数和负数表示具有相反意义的量。4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
评论（0）活动1【导入】引入新知 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
评论（0）活动2【讲授】例题
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%。“增长－2.7%”表示什么意思？（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
评论（0）活动3【活动】理解概念
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号． 评论（0）活动4【活动】思考
0是正数么？是负数么？
评论（0）活动5【练习】例题示范
例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
答：这个月小明体重增长2 kg，小华增长－1 kg，小强体重增长0 kg.例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。评论（0）活动6【练习】思考
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 评论（0）活动7【练习】思考
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢？
评论（0）活动8【练习】思考
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢？
评论（0）活动9【导入】练习
1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 评论（0）活动10【活动】小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1.什么是正数？什么是负数？
2、你是如何理解数0的？
3、你能举例说明引入负数的好处吗？