数学这门科目与我们的生活息息相，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。那么初中生在初二的时候需要掌握哪些数学知识呢？以下是人见人爱的小编分享的初二数学下册知识点归纳（最新）（优秀9篇），希望能够帮助到大家。
【直角三角形】
◆备考兵法
1、正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数。
2、在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化。
3、在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角（30°，45°，60°）。若有，则应运用一些相关的特殊性质解题。
4、在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决。
5、折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路。
【三角形的重心】
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S（△AOB）=S（△AOC），又S（△AOB）=S（△BOC），∴S（△AOC）=S（△BOC），再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
重心的几条性质：
1、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为（(X1+X2+X3）/3，(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
5、重心是三角形内到三边距离之积的点。
如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
整式
1、整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
2、乘法
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（3）积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、整式的除法
（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（2）任何不等于零的数的零次幂为1。
1、某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有______件不合格。
2、下列调查工作需采用普查方式的是()
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是______小时。
4、一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.则这100条鱼的总质量约为______kg.
【考点归纳】
1、总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________.
2、样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大。
3、频数是指________________________;频率是___________________________.
4、得到频数分布直方图的步骤_________________________________________.
5、数据的统计方法有____________________________________________.
�分式与分式方程
1、认识分式
① 一般地，用AB表示两个整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零
② 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变
③ 把一个分式的分子，分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分
④ 在一个分式中，分子分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果称为最简分式或者整式。
2、分式的乘除法
① 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘
3、分式的加减法
① 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减
② 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式。这一过程称为分式的通分。
③ 为了计算方便，异分母分式通分时，通常采取最简单的公分母，简称最简公分母，作为它们的共同分母
④ 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
4、分式方程
① 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
② 增跟：一个数使原分式方程的分母为零，原因是，我们在方程的两边同乘以一个使分母为零的整式
1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。
3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。
4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。
6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
第六章 平行四边形
1、平行四边形的性质
① 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线
③ 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心
④ 定理：平行四边形的对边，对角相等
⑤ 平行四边形的对角线互相平分
2、平行四边形的判断
① 定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
② 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
③ 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
④ 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，则这个距离称为平行线之间的距离
3、三角形的中位线
① 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
② 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
4、多边形的内角和与外角和
① 定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°
② 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在这个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和
③ 定理：多边形的外角和都等于360°
《反比例函数》知识点整理
1、定义：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
2、其他形式xy=k（k为常数，k≠0）都是。
3、图像：反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和y=—x。对称中心是：原点。
4、性质：当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
5、|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
勾股定理
1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。 2、有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
数据的分析
1、算术平均数：
2、加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
5、一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。
6、方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1、收集数据2、整理数据3、描述数据4、分析数据5、撰写调查报告6、交流
7、平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
数学学习中常见问题分析
大部分初二学生在学习中或多或少的都会积累一些问题，这些问题平时我们可能不是很在意，那么到了初二后就会突显出来。首先初二新生在学习数学的时候常遇到的就是对于知识点的理解不到位，还停留在一知半解的层次上面。有的初二学生在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧，也就是说初二学生缺乏对待数学的举一反三能力。
还有的初二学生在解答数学题时效率太低，无法再规定的时间内完成解题，对于初中的考试节奏还没办法适应。一些初二学生还没有养成一个总结归纳的习惯，不会归纳知识点，不会归纳错题。这些都是导致初二学生学不好数学的原因。
数学学习技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
图形的平移和旋转
1、图形的平移
① 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小
② 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等
③ 一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的
2、图形的旋转
① 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小
② 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等
3、中心对称
① 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心
② 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分
③ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心
4、简单的图案设计
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、不等关系
2、不等式的基本性质
① 不等式的基本性质一：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变
② 不等式的基本性质二：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
③ 不等式的基本性质三：不等式的两边都乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变
3、不等式的解集
① 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
② 一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集
③ 求不等式解集的过程叫做解不等式
4、一元一次不等式
① 含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1
5、一元一次不等式与一次函数
6、一元一次不等式组
① 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组
② 一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组