导读：记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，以下是人见人爱的小编分享的高一数学函数练习题优秀5篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
1、若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上（ ）
A.必是减函数
B.是增函数或减函数
C.必是增函数
D.未必是增函数或减函数
答案：C
解析：任取x1、x2（m，k），且x1
若x1、x2（m，n]，则f（x1）
若x1、x2[n，k），则f（x1）
若x1（m，n]，x2（n，k），则x1n
f（x1）f（n）
f（x）在（m，k）上必为增函数
2、函数f（x）=x2+4ax+2在（-，6）内递减，那么实数a的取值范围是（ ）
A.a3
B.a3
C.a-3
D.a-3
答案：D
解析：∵- =-2a6，a-3
3、若一次函数y=kx+b（k0）在（-，+）上是单调增函数，那么点（k，b）在直角坐标平面的（ ）
A.上半平面
B.下半平面
C.左半平面
D.右半平面
答案：D
解析：易知k0，bR，（k，b）在右半平面
4、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A.y=-x+1
B.y=
C.y=x2-4x+5
D.y=
答案：B
解析：C中y=（x-2）2+1在（0，2）上为减函数
5、函数y= 的单调递增区间是___________，单调递减区间是_____________
答案：[-3，- ] [- ，2]
解析：由-x2-x-60，即x2+x-60，解得-32
y= 的定义域是[-3，2]
又u=-x2-x+6的对称轴是x=- ，
u在x[-3，- ]上递增，在x[- ，2]上递减
又y= 在[0，+]上是增函数，y= 的递增区间是[-3，- ]，递减区间[- ，2]
6、函数f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，且f（x-1）
答案：1
解析：依题意 1
7、定义在R上的函数f（x）满足f（-x）= 0，又g（x）=f（x）+c（c为常数），在[a，b]上是单调递增函数，判断并证明g（x）在[-b，-a]上的单调性
解：任取x1、x2[-b，-a]且-bx1
则g（x1）-g（x2）=f（x1）-f（x2）=
∵g（x）=f（x）+c在[a，b]上是增函数，
f（x）在[a，b]上也是增函数
又b-x2a，
f（-x1）f（-x2）
又f（-x1），f（-x2）皆大于0，g（x1）-g（x2｛BAIHUAWEN.com｝）0，即g（x1）
1.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整。调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的'函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用( )
A.一次函数 B.二次函数
C.指数型函数 D.对数型函数
解析：选D.一次函数保持均匀的增长，不符合题意；
二次函数在对称轴的两侧有增也有降；
而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”;
因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢。
2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：
x 1 2 3 …
y 1 3 8 …
则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是( )
A.y=2x-1 B.y=x2-1
C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2
解析：选D.画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D.
3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者。
其中正确信息的序号是( )
A.①②③ B.①③
C.②③ D.①②
解析：选A.由图象可得：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确；③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确。
4.长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________.
解析：依题意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12
=-12(x-1)2+1212，∴当x=1时，Smax=1212.
答案：1 1212
1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)<0，则方程f(x)=0在[-1,1]内( )
A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根
C.有唯一的实数根 D.没有实数根
解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，
∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根。
答案：C
2.(2014长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064
则函数f(x)存在零点的区间有( )
A.区间[1,2]和[2,3]
B.区间[2,3]和[3,4]
C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]
D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]
解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，
∴f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点。
答案：C
3.若a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是( )
A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)
C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)
解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，
在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，则1n+1m>1.
答案：B
4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
解析：函数f(x)的导数为f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12="">0，所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.
答案：B
5.已知函数f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.
解析：画出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的图象，如图。由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0<m<1，即m∈(0,1).< p="">
答案：(0,1)
1、用适当的符号填空：
（1）a________{a，b}；
（2）{-0.1，0.1}________{x|x2=0.01}；
（3）{围棋，武术}________{2010年广州亚运会新增设中国传统项目}；
（4）________{}。
2、（2014年福建漳州二模）下面四个集合中，表示空集的是（）
A.{0}
B.{x|x2+1=0，xR}
C.{x|x2-10，xR}
D.{（x，y）|x2+y2=0，xR，yR}
3、已知集合A，B之间的'关系用Venn图可以表示为图K11，则下列说法正确的是（）
A.A={2}
B.B={-1，2}
C.AB
D.B=A
4、以下五个式子中，
①{1}{0，1，2}；
②{1，-3}={-3，1}；
③{0，1，2}{1，0，2}；
④{0，1，2}；
⑤{0}。
错误的个数为（）
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个
5、（2012年广东广州二模）已知集合A满足A{1，2}，则集合A的个数为（）
A.4个
B.3 个
C.2个
D.1个
6、设A={x|-1
A.{a|a}
B.{a|a-1}
C.{a|a
D.{a|a-1}
7、已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，则实数m=________
8、判断下列各组中集合A与B的关系：
（1）A={x|0}
（2）A={（x，y）|xy0}，B={（x，y）|x0，y0}
1、某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用（ ）
A.一次函数
B.二次函数
C.指数型函数
D.对数型函数
解析：选D
一次函数保持均匀的增长，不符合题意；
二次函数在对称轴的两侧有增也有降；
而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”；
因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢。
2、某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：
x 1 2 3 …
y 1 3 8 …
则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）
A.y=2x-1
B.y=x2-1
C.y=2x-1
D.y=1.5x2-2.5x+2
解析：选D
画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D
3、如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者
其中正确信息的序号是（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
解析：选A
由图象可得：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确
4、长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________
解析：依题意得：S=（4+x）（3-x2）=-12x2+x+12
=-12（x-1）2+1212
∴当x=1时，Smax=1212
答案：1 1212