下面是小编辛苦为大家带来的整式的运算练习题（最新5篇），希望能够帮助到大家。
关键词： 运算技能 数学解题 量化分析
数学的运算技能是指正确地运用各种基本运算律进行数学运算和正确运用各种数学基本概念、性质、公式、法则、定理进行数与式的变形。对于运算技能的研究，国家早在20世纪50年代，教育部颁行的《中学暂行规程（草案）》明确要求：中学的主要教育目标是：“一、使学生……得到现代科学的基本知识和技能，养成科学的世界观。”又在20世纪50年代末、60年代初制定著名的“63大纲”的系列讨论中明确“传授数学基本知识，培养基本技能是中学数学教育的首要目的”，在其后几十年基本运算技能在各个版本的教育学书籍及教学大纲都有涉及，且在数学教育的发展中一直受到重视。
对于运算技能的研究从理论和实践两个层面上展开，比如近年来，从教育理论和教育实践的结合上研究“双基”教学，探索数学教学的客观规律，其中在对中学数学基本技能上的研究理论，是受了布鲁姆教育目标理论“合理内核”的影响，按内容分为了运算、推理、图形技能三个大项，其中运算分成了整式运算、因式分解和配方三大项论文进行了基本技能对数学教学系统影响的研究，并没有更加深入探究运算技能对中学学生数学解题的影响。本文通过编制一套代数基本运算技能量化的测试卷，其中测试卷代数运算分成了实数、整式、分式、方程、不等式的运算、因式分解和配方，基本包含了初中所有代数运算，更加深入分析代数运算技能量化的初中学生在解题中出现的问题，并比较学生在掌握一步运算和多步运算上的正确率差异，提出解决建议。
1.研究方法
1.1被试。
被试为南宁市示范性中学初三年级一个班的学生，发放难度不同的两套调查问卷，其中先发较为容易的卷（一），卷（一）的运算都为一步运算，发下后十五分钟后收取，再发难度较大的卷（二），卷（二）的计算都为多步运算，发下后二十分钟后收取，卷（一）卷（二）各55份，卷（一）有效试卷52份，卷（二）有效试卷48份。
1.2测查工具。
根据现行初中数学教材自编的数学基本运算技能测试题两套，两套试题包含现初中数学所学基本运算，实数、整式、分式、方程、不等式的运算、因式分解和配方。题目根据要测试学生对基本技能的熟悉程度、运算速度、正确率等目的编制而成，具有明显的代表性适合初三学生进行测试。发放不同难度的试卷，便于对测试结果能够进行对比分析，检验是否达到显著差异。
1.3调查过程。
南宁市示范性中学初三学生测试用时45分钟。在施测过程中有任课老师的积极配合和帮助，并由研究人员主持测试。
2.调查结果分析
2.1学生对不同难度运算技能的对比研究。
我们先计算出每个同学在不同难度的测试卷的得分，对得到的数据分成卷（一）与卷（二）两组，我们对不同难度测试的得分进行整体的差异性检验，看学生对不同难度试题的运算技能是否存在差异，为了进一步比较这种现象是否达到统计学意义上显著差异，我们采用统计学软件SPSS17.0对两相关样本均值进行差异的显著性检验，结果如表1所示。
表1 学生对不同难度试题的运算技能显著性检验
（注：p
从表1可以看出：学生在解不同难度试题时运算技能差异很大，p=0.000
2.2对一步运算与多步运算的第一步运算正确率的差异比较分析研究。
前面我们对两份测试卷进行了整体的差异分析，从整体上了解到学生在解不同难度试题时运算技能存在显著差异。现在我们进行具体分析，计算出卷（一）与卷（二）中的第一步运算的得分，看一步运算与多步运算的第一步运算正确率是否存在差异，差异是否达到显著性水平。我们采用统计学软件SPSS17.0对两相关样本均值进行差异的显著性检验，结果如表2所示。
表2 对一步运算与多步运算的第一步运算正确率的差异显著性检验
（注：p
从表2可以看出：卷（一）的一步运算成绩比卷（二）的第一步运算高，p=0.001
2.3典型试题分析。
为了更清晰地了解学生在解题中出现的问题，我们对部分典型的试题进行分析。
辨析：对于这样的基本代数运算的考查，在解卷（一）中的算式时学生很容易忘记对常数分式进行约分，而直接写出答案，在这次测试中部分学生只对常数进行了除法法则，而对于字母进行了乘方。在解卷（二）中的算式的第一步上大部分很好地完成乘法的运算，但是在第二步运算中犯了卷（一）上出现的错误，并且犯错率比卷（一）高，学生因为时间的原因增加了错误率。从此类式的运算中，看出部分学生并没有对字母的运算法则理解且掌握不够熟练。
辨析：对于这样基本的不等式运算，卷（一）中学生出现了4漏乘括号里的常数1的情况，还有些学生漏乘了1的符号，从而导致错误，并出现在运算过程中不等式两边同除以负数时没有变符号的错误，在卷（二）中学生在两边通分乘以6时，部分学生忘记将式3x-1的把3与2相乘，不等式两边移项变号的问题在第二步出现，此题把学生在做题中马马虎虎，粗心大意，以及计算技能不熟练的缺点暴露无遗。
3.讨论
3.1以上的分析可知，数与式的运算，大部分运算都正确，只少部分出现错误，充分说明学生的知识理解透彻，大部分错误出现在数的运算马虎，而卷（二）比卷（一）出现错误率更高，从问题1和2上分析出第二步出现错误率更高，说明在时间紧迫和难度加大的情况下，错误率提高了，充分说明学生运算技能不够熟练。在学生练习上只是进行单一的练习，仅仅按照程序进行简单的练习，没有用大量练习进行巩固，所以学生只是模糊掌握了基本运算技能。从中可得大量的量化训练对运算技能的掌握与熟练有促进的作用。
3.2从问题3，当学生面对因式分解和配方两个概念时模棱两可，把握不准，即基本概念理解不够透彻和深入的问题，而造成极高的错误率，那么熟练是否能自然地达到理解？就“熟能生巧”的本意，“熟”与“巧”之间似乎有逻辑必然性。能够给它提供事实证据的，例如各种工艺性劳动技能等。但是，就数学学习这样的活动而言，情况又如何呢？问题3从学生卷（一）和卷（二）出现问题相同，从中可看出，量化的训练并没有提高正确率，这一点和菲斯拜因《关于学习教学数学归纳原理的心理困难》一文中提到“即使学生能够用数学归纳法熟练的证明，但他们对这种方法的本质存在着不理解”，在田中“双基”教学研究探索中做过调查，情况也是熟练并没有理解。从中我们可以了解，对于运算技能的训练，不但需要一定的量，而且要结合学生自身的数学素质理解性的培养目标施行的训练才有高效率的价值。
3.3从测试卷的完成率来看，在加大难度的测试中，基础知识牢固，认真严谨的学生，在第一步和第二步的正确率较高，运算速度较快且完成率高，而部分学生由于基本知识没有完全透彻的理解，对于连续基本运算技能练习中出现的错误并没有得到很好的信息反馈，了解自己的错误原因，而出现较多的错误和部分空白，从中看出基础牢固，认真严谨的学生运算技能明显高于基础知识不牢固、马虎的学生。
4.结论与建议
综上所述，初中学生数学代数基本运算技能受三重因素影响，学生自身掌握运算技能知识程度、良好的运算习惯和认真仔细的运算态度。结合初中生年龄和心理特征，对代数基本运算技能培养可以从这三方面着手。
4.1务实基础，帮助学生正确理解，掌握代数基本运算方法，培养良好的运算习惯。
数学运算的实质就是根据相关的运算概念，利用性质、公式、定理、法则等从已知的数据及算式出发推导出结果的过程。学生只有真正理解和掌握这些基础知识及运用它们进行运算的基本程序后，通过模仿和练习，才能初步形成运算技能。初步形成的运算技能来源于模仿，虽然学生基本上会用相关的知识进行运算但逻辑不严谨，教师要给学生一个明确的运算程序和一个规范的运算板演，让学生养成一个规范化的书写习惯。在测试卷出现了大量简单运算中的错误，从中看出培养学生经常检查分析自己的错误，在以后的运算中就可以逐渐减少错误的发生，提高正确率。
4.2加强运算训练，逐步提高学生的运算技能和速度。
在测试卷（二）中多出现空白，大多学生是没有时间去完成，多加练习训练可以培养学生的运算速度。练习题目要设计得科学合理，运算练习，是学生理解巩固相关概念、提高运算技能、拓广思路的重要途径。在设计练习题时，要注意学生的学情，注重知识的系统性、联系性和阶段性。突出典型和重要掌握的题型，重点针对学生可能出现错误较多的知识点训练。
4.3课堂上及时让学生反馈训练信息，并进行订正，查漏补缺。
现在大多老师，经常布置大量的课外作业，因为太多，没有时间进行批改，学生只练没有进行讲评，不知道自己是否做对，错误在哪里，而又该怎么更正，效果不明显而在课堂上学生完成练习题时，老师及时地给出答案，并进行讲评，让学生知道自己运算是否正确，错误在哪里，及时更正并引以为戒。让学生自己订正错误，学生错误信息得到反馈，在以后类似的学习中便会加强注意，避免再次出现错误。长此下去，运算技能便会不断强化，达到理想效果，其实老师可以根据学生课堂掌握情况来布置课外作业，对于学生较容易出错的，可以设置多一点练习，这样既减轻了老师的负担，又减轻了学生的负担。
参考文献：
[1]周宇剑。提高职高学生数学运算技能的研究与实践[D].中国优秀硕士学位论文全文数据库。湖南师范大学，2007.
[2]国家教育委员会基础教育司。全日制普通高级中学数学教学大纲学习指导[M].北京：人民教育出版社，1996.
[3]叶澜。教育概论[M].人民教育出版社，1999.
[4]金洪源。学科学习的困难的诊断与辅导[M].上海：上海教育出版社，2004.
课堂练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识、熟练技能，同时还要能发展学生的思维。人教版数学七年级上册“整式的加减”中的“同类项”是整式加减运算的一个重要概念。掌握同类项的概念，正确运用合并同类项的法则是学好整式加减的关键，也是今后学习方程等其他知识的基础。此课属概念新知课，需要一定量的练习巩固。笔者认为此课的练习设计应从以下三方面入手。
一、有效练习要紧扣教学目标
美国著名教育家布鲁纳说：“有效的教学，始于期望达到的目标。”因此，设计练习之前，教师要读透教材内容，弄清本课的教学目标。此课的教学目标可细化为：1.正确理解同类项的概念，准确辨别同类项，熟练运用同类项定义解题；2.明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并为一项（即化简多项式）；3.明确“合并”即指同类项的系数的加减，同类项的字母和字母指数不变；4.正确地合并同类项。
教材中的配套例题及习题皆为合并同类项，这些练习明显不能很好地达到以上目标。为此，针对概念学习笔者设计了以下练习。
1.下列各题中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）a2b与ab2 （2）-2xy与6xyz （3）2a2b与5ba2
（4）23与32 （5）πa2b与52a2b
2.下列合并同类项结果正确的是（ ）.
分析：
设计练习一、二两题目的是通过正反实例反复让学生进行分析、比较、鉴别，帮助学生深刻理解同类项概念、强化合并同类项法则。这组练习有很强的针对性，能有效提高练习效率，达成教学的基本目标。
二、有效练习要促进学生数学思维能力的发展
数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径，都要由自己去发挥、探索、研究，因为这样理解更深刻。”数学思维功能僵化这一现象在学生中大量存在，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在设计练习时过分强调程式化和模式化。大量重复性的练习题，使学生自己思考与探索的机会大大减少了，进而使学生缺乏应变能力。因此为培养学生的思维灵活性，应当增强数学练习的变化性。针对思维能力的培养笔者设计下面的练习。
3.如果单项式2a2m-5bn+2与ab3n-2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）.
A.2，3 B.3，2 C.-3，2 D.3，-2
分析：
设计的练习三是一道开放性练习题，它需要解题者自己去探索，此类型题可以很好地开发学生的发散思维能力，培养学生的创新能力。练习四、练习五是两道同类项概念变式题。对于概念的学习不（）仅要求学生识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，还要能灵活运用它来解决问题。变式题给数学问题赋予了探究的成分，使学生的应变能力得到提高。这组练习的解决过程需要解题者具备一定的思维能力，同时具有一定的挑战性，这诱发了学生的学习兴趣和学习动力，使学生思维升华，达成教学的高层次目标。
三、有效练习要切合学生实际
“让每个学生都抬起头来走路。”数学新课标的基本理念是人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。同一个班级的学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定的差异，对习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优秀生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受“冷落”，丧失学好数学的信心。设计练习要了解和尊重学生原有的知识结构，关注不同层次的学生，切合他们的实际，使所有学生通过努力都可完成学习任务，证明自己的能力，进而提高自我效能感。有了积极学习动机的产生，学生才会自觉、主动、独立地完成学习任务。为此接下来的合并同类项的练习笔者是这样设计。
合并下列各式同类项。
（1）12x-20x；
（2）x+7x-5x；
（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
（4）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2；
（5）6xy-10x2-5yx+7x2+5x.
分析：
这是一个不同层次的练习题，其训练目标一致：让学生能正确合并同类项。（1）（2）为基础题，检查学生对基础知识的掌握情况，要求全体学生必须掌握。（3）（4）（5）为发展题，检查学生对知识掌握的理解及运用的能力。题目安排从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求高，符合学生的认知规律，使学困生不至于“陪坐”、优等生也能“吃得饱”，让全体学生得到不同程度的发展，体现了有效教学的全面性原则。
本节课由于有意识地抽出一定时间组织学生进行必要的、有针对性的练习，有效促进了学生对知识的理解和内化，为后续方程的学习打下了基础。
总之，好的练习设计作为课堂教学的重要一环往往起到事半功倍的作用。因此，教师在教学实践中，一定不能忽视练习的有效设计。若每位数学教师都能精心有效地设计好每堂课的练习，让学生能轻松地学习，让每堂课都有效，则新课改提出的“让学生减负”才会得到落实。
参考文献
[1]梁皓。在初中数学课中使用变式教学的体会[J].教育研究与实践，2008（8）.
一、分式的四则混合运算
分式的四则运算是本章的重点，它是以前所学整式内容的继续，同时是今后学习分式方程、函数等内容的基础知识。而分式的四则混合运算，列分式方程解应用题是本章的难点内容。教学的关键是通过练习，掌握分式的各种运算法则及运算顺序，考虑到错误的反复性，考虑到八年级学生的年龄特点、认知结构和接受能力，教师要科学安排时间，专项训练，题目难度从低到高过渡，建立错误习题档案，以达到加深理解之目的。
二、注重分式与分数的类比
数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的。人们在研究整数和分数的过程中，为了反映一般规律，又抽象出整式和分式的概念。分数与分式的关系是具体与抽象，特殊与一般的关系。分式的基本性质，约分与通分，四则运算法则等与分数的相应内容一致，体现了数式通性。教学中教师应重视分数与分式的联系，通过分式与分数的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式，有助于学生理解所学的分式内容。
三、分式方程的解法与整式方程的解法区别
整式方程的解，就是使方程逐步化为x=a的形式。而分式方程的特殊性是其未知数在分母中。分式方程的解法与整式方程的解法有两个明显区别：其一，解分式方程时要通过去分母，使它先转化为整式方程，这里要强调去分母是在方程两边同乘一个含未知数的式子而不是一个非零常数，这样的去分母不能保证新方程与原方程同解。其二，通过去分母得出的解必须经过检验，当这个解使分式方程的分母不为零时，它才是分式方程的解。
四、分式教学的注意事项
1.约分时先分解，再约分。
2.变号，在分式加减运算中，通分化为同分母加减时，运算符号自动上升到分子上参加运算，这时注意加括号和变号。
3.计算题，应先化为最简式，再代入求值。
4.忽略分数线的括号作用。在学生答卷中出现的比较多的错误是：当分数线前面是负号时，很多学生在去掉分数线之后，忘记添上括号，导致出现符号错误，有的学生在添分数线时也出现了类似的现象。改变分子、分母的符号，应把分子、分母作为一个整体，而不是改变其中部分项的符号。
5.要认真理解基本性质中“都”和“同”的含义，避免只乘分子或分母的错误，还要避免分子、分母乘不同整式的错误。
6.分式的混合运算，要特别注意运算顺序：先乘方、再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。同时，还应该注意过程的简化。
五、教学辅助措施
1.过好心理关，提高学生的解题信心。分式运算，常常字母多、算式长，很多基础差的学生对分式运算信心不足，甚至有畏难心理。面对这类学生，提供成功的机会，解除心理障碍，增强学生解题的自信心，是教师工作的着眼点。
2.教师应该在学生分式学习之前进行任务分析，明确学生必须具备哪些基础知识、技能。在可能的情况下，尽可能多地丰富教学手段，让学生对分式运算有细致的观察机会，教师也可有更多时间指导学生，帮助学生理解分式运算的每一个步骤。
3.要用有效的学习策略进行示范和讲解。如运用类比学习等，达成从旧知到新知的知识建构。同时教师应提供重复示范、讲解、演练和回答学生问题，帮助学生进一步理解分式运算的实质。
4.促进程序性知识向不同情境迁移的教学策略是向学生提供大量的变式练习题，教学中应设计大量变式练习题，给学生提供多种练习的机会。
5.作业分层。学生智商的差异是客观存在的，作业必须分层。作业的分层，不能打消学生的学习积极性，所以在作业设置的过程中可以分为必做题和选做题，提供适合各层次学生的练习，让中差生有一定比例的可做题，以增强他们的自信心，减轻他们的心理负担，激发学有余力的学生的学习兴趣和学习能力。
一、学习前预留思考的空间
这里所说的学习前的预留空间，主要是指的预习阶段。按照传统的学习方式，教师往往是采用两种做法，一种是让学生自己阅读课本，找出问题，解决问题，把主动权完全下放给学生，教师只是起到补充和辅助的作用；另外一种就是照章宣义，灌输给学生。前一种不够深入，后一种详细太甚，不能形成自己的空间。针对这两种弊端，我们提出一种有度的讲解与空间预留，让学生自己搭桥进行衔接，这样有断有续，有助于激发学生的自我主动学习意识。
例如，在讲“样本平均数的基本公式-x=1n(x1+x2+…+xn)”时，教师可以一步步地讲解出详细的推导过程和每个步骤的意义，让学生留下初步的印象，这样就能稳固学生的基本基础。学生要接触的知识点就是加权平均数和方差的概念和公式，这时教师可以将思考的空间预留出来，让学生自己去思考和推导，结合基本的公式和概念，进行推导，直至总结出答案。
如果提纲过于详细化，没有适度的空间让学生去思考，就达不到自主构建的效果。在列举此种提纲时，教师可以只列出主干知识点，如样本平均数和样本方差等，中间推理过程让学生自己去做，以此来加强学生主动探索知识的意识，这既能巩固知识，又能渗透自主思考的意识。
像基本概念的文字预留，这是对一个定义的解释。例如，我们给出整式和分式的文字解释，先要给出有理式的文字定义“含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式”。接下来，我们定义“没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式”。这就是一个列举的过程。我们抛开这种方式，也可用推理的形式进行展开。例如，说单项式与多项式，先给出单项式的定义，没有加减运算的整式叫做单项式；接下来，教师可以给出多项式的思考空间，通过几个式子特征，让学生自己进行总结。
文字的提纲大多是在课文中都能提到的，但是没有整合，需要教师引导学生自主去探索提纲的系统性，自己去整理概念，这就是文字概念的预留空间探索。
二、学习过程中给予思考空间
在实际授课过程中，教师会总结出一些基本的公式和定理等。在讲解这些概念和定理时，教师可以让学生自己去使用和理解，如距离速度和时间的公式、增长率的问题、工程问题等，都有自己固有的公式，教师可以将它们下放给学生，让学生自己去进行学习。
例如，一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化成1解；一元一次方程组的解法：(1)基本思想：“消元”。(2)方法：①代入法，②加减法等。这些步骤，教师可以让学生通过习题的形式，让学生自己去进行思考。这个思考空间就是学生内化的空间，也是课堂要经常使用的教学方式。
三、学习后思考空间的使用
学习之后就是巩固和复习，查缺补漏，全面巩固知识，这是不可缺少的步骤。首先是对基础的稳固和巩固，这一步必不可少，然后通过进一步的实践和习题来加深学生对知识的理解，两者相互促进、相互提高。这是拓展学生思维空间的前提。
此外，在复习中，教师可以将自主权和思考空间交给学生，通过思维的引发，让学生自己去学习，去发现。比如，形成知识模块，让学生自己去整合知识体系。
我们可以综观全局，将某个知识点形成统一的体系。拿“圆”的知识来说明，像圆的定义，“三点定圆”定理，垂径定理及其推论，与圆有关的角，直线和圆的位置关系，圆与圆的位置关系等，这都是一个知识体系里面的。
四、设置练习题中的思维空间
所谓练习题中的思维空间就是指一些综合性的题目。这些题目能将基础的知识融合到一起去进行统一的思考，有时候需要学生综合起来才能够解出答案，这种思维空间，有助于锻炼学生思维的灵活性。
在教学中留出适度的空间来让学生进行自主的探索，使其思维从发散到聚合进行转变，通过自我感悟去领会感悟，相对于传统的满堂灌而言，有着不可比拟的优势，它能促进学生自我的消化和吸收，有利于对知识内在的掌握消化和吸收。所以，教师从备课阶段就要合理有效地安排课堂知识设置，提高教学质量。
作为教学主导的教师，应该在课堂中将知识进行适度的后续关联，提起“新知识的引子”，并设置一定悬念，激发学生的兴趣和求知欲。
同底数幂的乘法(一)
一、素质教育目标
1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．
2．能够熟练运用性质进行计算．
3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．
4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．
5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、探究法．
2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．
三、重点·难点及解决办法
（－）重点
幂的运算性质．
（二）难点
有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．
（三）解决办法
注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．
2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．
3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．
（二）整体感知
让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．
（三）教学过程
1．创设情境，复习导入
表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？
师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书．
个
．
．
提问：表示什么？可以写成什么形式？______________
答案：；
【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．
2．尝试解题，探索规律
（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？
学生回答：（1）与的积（2）底数相同
引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算．
请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．
；
；．
学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．
【教法说明】
（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．
（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．
（3）体现学生的主体作用．
3．导向深入，揭示规律
计算的过程就是
也就是
那么，当都是正整数时，如何计算呢？
（都是正整数）
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：（都是正整数）
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
同底数幂相乘底数不变、指数相加
运算形式运算方法
提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
学生活动：观察（都是正整数）
【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．
4．尝试反馈，理解新知
例1计算：
（1）（2）
例2计算：
（1）（2）
学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
注意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处．
【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解．学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心．
5．反馈练习，巩固知识
练习一
（1）计算：（口答）
①②③
④⑤⑥
（2）计算：
①②③
④⑤⑥
学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
练
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．
【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势．练中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”．（5）小题强调“”表示“”的一次幂．
6．变式训练，培养能力
练习三
填空：
（1）（2）
（3）（4）
学生活动：学生思考后回答．
【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．
练习四
填空：
（1），则．
（2），则．
（3），则．
学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成．
【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性．
（四）总结、扩展
学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．
2．由学生说出本节体会最深的是哪些？
【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
八、布置作业
P941，2．