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教学目标：
1、知识与技能。认识自然数，知道自然数可以分为奇数和偶数。了解自然数的规律以及奇数和偶数规律。
2、过程与方法。通过数一数，看一看，议一议，说一说等活动，引导学生经历知识的形成过程。
3、情感态度与价值观。感受生活中的数学，培养学生语言表达能力、概括能力以及用数学解决问题的能力。
教学重难点：
引导学生经历发现数学规律的形成过程，体验成功的感受。
教学准备：
七彩泡泡一瓶，幻灯片（电影 院图片、练习题），小试卷。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，今天老师给大家带来了一个礼物，大家看是什么？教师出示七彩泡泡。
请一名学生来吹泡泡。其他同学注意发现其中的数学问题。生开始吹泡泡。
吹了一会儿，师喊停。
问：发现了什么数学问题？
有的学生说一共12个泡泡，有的说10个，还有的说13个……
师：这样吧，让这位同学重新吹一下，我们大家一起大声的数出来。
一生吹泡泡，其他人数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、……师板书。
师写到20多的时候停了下来。
说：我太累了，什么时候能数完？
生：数到10000。
师：数到一万还能接着数吗？
生：能。10001，10002…
生：永远也数不完。
师：永远也数不完我应该用什么号结束？
生：省略号，代表还有无数个数。
师拿起七彩泡泡说：我也会吹。结果一个也没吹出来。这应该用几表示？
生：0.师板书。
二、探索建模
探索自然数的规律。
师揭示：像0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……这样数出来的数我们把它们叫做自然数。
板书课题。
今天我们就来研究一下自然数。自然数除了可以这样一个一个写出来，还可用直线上的点来表示。
师在黑板上画数轴表示。
接下来我们一起研究研究自然数有哪些特点？
学生讨论。全班汇报。
师在学生汇报时注意帮学生完善语言，适时引导。
引导学生明确（幻灯片出示）：
⑴最小的自然数是0，没有的自然数。
⑵自然数的个数是无限的。
⑶相邻的两个自然数相差1.
3、再次体验。
⑴小游戏数一数。老师说一个数，学生接着数。
⑵幻灯片出示数轴，学生填空。
⑶（幻灯片出示）选一选哪些是自然数，哪些不是。
4、找一找生活中的自然数。
学生自由发言。如日历，电话号，车牌号书页…
5、探索奇数和偶数的规律。
师：自然数在生活中处处可见，请看老师找到的图片。（幻灯片出示电影 院的座位号）
同学们读一读，师板书。
1、3、5、7、911、13、15、17、1921、23、25、27、29……这些数有什么特点？
生：都是单数。
师：对，我们把生活中的单数叫做奇数。奇数有哪些特点？学生讨论，汇报。
最后（幻灯片出示）师总结这都是刚才大家自己总结的：
⑴最小的奇数是1，没有的奇数。
⑵奇数的个数是无限的。
⑶相邻的两个奇数相差2.
⑷奇数的个位分别是1、3、5、7、9.同样的方法认识偶数。
放手让学生自己总结偶数的规律。
6、小游戏。
抢答：快速判断老师说的数是奇数还是偶数。
100045、2000140、3000019…
说一说怎样快速判断。
生：就是看个位。个位是1、3、5、7、9的数是奇数。个位是0、2、4、6、8的数偶数。
三、应用实践
小试卷
1、选择自然数，奇数，偶数，填到合适的圈内。
2、填数轴。
3、填数列。全班订正同桌互判。
全课小结。
教学目标
1、在动手操作的过程中，让学生进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。
2、在具体操作活动中，发展学生的数感，体会生活中处处有数学。
3、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
教学重、难点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。重点就是部分与整体的关系教学过程：
活动导入
现在大家猜个谜语：母子两边分……（学生回答：分数）
今天我们就再来认识分数（板书：分数的再认识）
2、复习导入，出示图形：
提出复习要求：仔细观察这3个图形，说出这3个图中阴影部分是什么分数，它们各表示什么？
（1）图1表示把这个图平均分成了两份取了其中的1份，用分数2分之1来表示。
（2）图2表示把这个图平均分成了三份取了其中的1份，用分数3分之1来表示。
（3）图3表示把这个图平均分成了四份取了其中的1份，用分数4分之1来表示。
（通过让学生说分数，认分数，说分数含义的过程，了解学生以有知识的起点。）
3、他们的回答都非常准确，说明他们对以前的知识掌握的很扎实，老师想看看今天大家的学习效果，有信心吗？
二、活动引入新课学习
1、老师这儿有三份圆片，你们能从每一份中分别拿出全部的1/2吗？
提出观察要求：其他同学认真观察，你们发现了什么现象？能提出问题吗？
（在这里要强调各自是把谁平均分了，学生分别拿出的是6片、4片和3片。）
（学生可能的回答）
（1）都是1/2，怎么拿出的片数不一样？
（2）为什么三个同学拿的数目不同？
2、小组合作活动
提出活动要求：为什么他们三人都是拿全部圆片的1/2，拿出的片数却不一样多呢？
请大家先自己想一想，为什么会是不一样的，然后小组交流一下。
（1）学生借助学具独立操作
（2）小组交流
（3）学生代表汇报
师总结：同学们都认为每份的总片数不一样，所以三个同学拿出圆片的片数不同。那也就是整体“1”不一样了。
验证：现在请刚才的3位同学把所有的圆片拿出来，告诉同学们你们各自的数分别是多少，它们的1/2又是多少？这时要乘热打铁让学生举例说明什么是整体“一”。并举例说明，比如，一堆煤，一把铅笔，一个苹果等，让学生自己总结出单位1或整体1。（通过组织学生交流，在比较中初步体会“整体”与“部分”的关系，体会整体不一样多，所以分数表示的具体数量也不一样多，强调平均分，深化对分数的理解。）
3、总结归纳
（1）原来分数还有一个奇妙的特点，你对它是不是又有了新的认识？
（2）学生总结：（能表达出以下内容就可以）一份圆片的1/2表示的都是把一份圆片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以1/2表示的具体数量也不一样。单位“1”可以是一个物体，可以是一些物体，可以是一个计数单位，学生没学过把多个物体看作“1”这部分应有所强调，这里可以让学生依据自己的生活经验和原有知识来理解单位一或整体一。这里要让学生明确分数不像以前学的数那样很多情况下它不是一个具体的数字，而是两个数间的关系就可以，不一定要概括出什么语言
四、理解应用
1、为了表扬同学们对刚才所学知识的态度和效果，老师给班级读书角买了2本书。出示挂图：
师：淘气和笑笑都看了这本书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。
学生汇报：因为的书厚薄不同，所以两人看的页数也不同。（整体“1”不同，分数表示的量也不同。）
2、阅读教材34页的“画一画”
画出每个图形的4分之1，并在小组内交流，说说为什么这样做？（学生总结）
提问：为什么4个方格可以用4分之1表示，1个方格也可以用4分之1表示呢？
（学生可能的回答）
生A：把4个方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1来表示。
生B：我把1个方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1来表示，只不过这个一份小一些。
五、巩固练习
1、指导阅读：书上第35页第1题，用分数表示涂色的部分。
独立完成，指名回答。（简单复习分数的意义，可以根据实际情况让学生说出1～2个图形所表示的“整体”与“部分”的意义。）
2、学生独立在书中完成教材第35页第2题。（老师巡视检查）
3、出示教材第36页第5题，在交流中请学生说说理由。（本题主要是培养学生的估计与推理能力，发展学生数感。如果学生遇到理解困难，可以借助事先准备的图形和小棒在组内演示解决，最后由学生代表汇报演示小组讨论的结果。）
4、拓展延伸小组合作完成36页第6题
思考：今天你学会了什么？（通过练习，巩固基本知识和技能，加深对分数意义的理解。培养学生的数感，体会数学与生活的联系。）
5、总结汇报：相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。分数即表示一种关系又表示具体数量，分数只有带上单位才是一个具体的数（引导学生梳理知识，体会用分数描述生活中事物的乐趣）
板书设计：
分数的再认识
相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。
12片1/26片8片1/24片6片1/23片结合线段，数形结合
一、教学内容：
两位数乘两位数（不进位）的乘法。（课本第26页的例题、试一试及相应的练习）
二、教材内容分析
本课时主要内容是两位数乘两位数。小学一、二年级一直有计算的内容，这部分是对计算的进一步延伸和提高，而三年级的上册所学的是一位数乘多位数的乘法（主要是一位数乘两位数），这一册的两位数乘两位数这部分内容，是对原来的乘法的质的突破，也是对后面进一步学习乘法打下最基础的基础。所以这部分的内容非常重要，让学生掌握两位数乘两位数（没有进位）的竖式以及十位部分怎样写。
三、学生状况分析
我校办学条件优越，教学设施一流，教室全部配备了多媒体，为学生的学和教师的教提供了硬件保障。
学生在第五册已学习过两位数乘一位数乘法，本单元第一课时已学习找规律（乘数是整十数的乘法），学生已经具备学习两位数乘两位数乘法的能力。估计在探索两位数乘两位数的竖式方法上，学生可能有难度，这是需要努力解决的一个问题。
四、学习目标
1、知识与技能。
（1）结合住新房的问题情境，探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历交流算法多样化的过程。
（2）能熟练进行两位数乘两位数（不进位）的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法。
（1）在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的乘法与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。
（2）进一步培养学生联系实际提出问题，解决问题的能力。
3、情感态度价值观。
（1）培养学生良好的思考问题的习惯。
（2）使学生感受到数学能帮助我们更好地解决生活中的一些问题，增强对数学学习的主动性、积极性。
五、教学过程：
一、情境导入看图编题：
今天，老师带你们去参观一座美丽、壮观的高楼大厦。
二、探究新知
1、请同学们根据图中所提供的数学信息编一道数学应用题。根据所编问题独立列式：1412=
2、你想用什么方法来解决这个问题？探计和交流如何解决问题。
1）先尝试通过估算结果解决问题。
A、分组讨论不同的计算过程。（引导学生关注估算过程及其特点，让学生质疑，发表意见。）
B、师：根据以上估算的结果，能判断这栋楼能住150户吗？（引导学生讨论，体会解决这个问题光靠估算是不行的，须计算。）
2）讨论交流计算方法：
①先让学生独立探索（教师要提供充足的时间，让学生去探索计算方法，教师巡视课堂进行个别辅导。）
②小组交流可以是同桌两人交流，也可以前后四人一小组进行交流。
③汇报结果小组派代表汇报小组交流结果。
通过汇报得出全班基本上出现以下几种计算方法。第一种方法：1410=14010层住几户142=282层住几户140＋28=16812层一共住几户第二种方法：1214=1227=247=168第三种方法：1210=120124=48120＋48=168第四种方法：14122814168把这几种计算方法都展示出来，然后要求：
1）进行比较，哪些相同，哪些不同；
2）哪些是你没有想到的，你能理解吗？
3）比较，说说区别与联系。主学生进行充分的交流，教师加以归纳与指导。为了引导学生更好地掌握用竖式进行计算，必须让学生理解算式中的每一层含义。通过提问，回答，教师板书：1412
2814214141016828＋140最后，强调两位数乘两位数竖式计算的格式，并再次强调理解对应位值要对齐的道理。
三、习题巩固
1、课本26页：试一试
2、课本27页：练一练在交流时让学生说出算理
四、综合应用
陈老师班上有42名同学，她为同学们购置书包和文具盒。一个书包24元，一个文具盒11元。买书包和文具盒各花多少钱？一共花了多少钱？
五、课堂小结
你在这节课中有什么收获？
教学内容：
教科书第13～14页的教学内容。
教学目标：
1、经历编3的乘法口诀的过程，感知3的乘法口诀的来源。
2、熟记3的乘法口诀，能运用口诀进行口算。
3、能通过观察、比较、操作、讨论、交流、推理、归纳等，积极主动地参与学习，培养学生的动手能力、口头表达能力和迁移学习能力。
教具学具：
学具盒（小棒）。
教学过程：
一、引出新课
教师：前面我们已经学习了1，2的乘法口诀，你能说一说吗？按你的理解，知道我们今天的学习内容吗？
学生：3的乘法口诀。
（板书：3的乘法口诀）
二、探究新知
1、教学例1
（1）观察例1插图，把例1补充完整。
教师：图上画的是谁？他们在干什么，他们是怎样分组的？你能根据1，2的乘法口诀的学习，把例1的表格算式和口诀补充完整吗？学生独立思考，把例1补充完整，教师指定一学生上台（黑板上）补充。
（2）探索口诀的编法，促进口诀理解。
课件显示完整的例1。（随机抽取图或算式、口诀）
教师：表格中的哪一个数可以表示8个组跳绳的人数？
教师：说说哪一个算式可以表示4个组跳绳的人数。
教师：7个组有几个人在跳绳？可以用哪一个算式来表示？
教师：三九二十七这句口诀表示什么意思？它表示几个组跳绳的人数？应该用哪个算式？
三九二十七这句口诀表示9个3是27；它表示9个组跳绳的人数；应对应39=27（或93=27）这个算式。
（3）读3的乘法口诀。
学生全班拍手齐读3的乘法口诀。
（4）找特征，总结规律。
教师：3的乘法口诀有哪些特征和规律？
3的乘法口诀共有7句。
口诀的第一个字都是三。
口诀的第二个字从上到下依次增加1。
口诀的积从上到下依次增加3。
教师：为什么会有这些特征、规律？
教师：同学们真能干，自己找出了这么多的特征，总结出这么多的规律。你能利用这些特征和规律把下面的口诀补充完整吗？并说说你是怎样想的。
出示：三七二十一
三四十二
三八二十四
三五十五
（5）熟记口诀。
教师：利用口诀的特征，我们可以把临时遗忘的口诀补充完整，你们能记住这么多口诀吗？
学生集体拍手背口诀一生当小老师，抽大家背同桌互相打电话背分4人小组抽背集体拍手背。
2、教学例2
教师：刚才同学们学得非常认真，下面我们来学例2。
教师板书出示例2：36=□73=□
教师：请同学们先想一想，计算这两道题各用哪句口诀？计算结果是多少？再把积填在方框里。
学生独立思考，在书上填出得数，教师指名在黑板上填写。
学生：我填出的积各是18，21，各用的三六十八、三七二十一这两句口诀。
3、小结
教师：刚才同学们合作学习了例1，自学了例2。下面老师要看小朋友们能不能熟练地、灵活地运用3的乘法口诀解决一些实际问题。
三、巩固练习
指导学生完成课堂活动的第1题、第2题、练习三第5题。
四、课堂小结
教师：今天你学习了什么？学会了什么？你自己解决了几个问题？还有哪些不懂的问题？
学生：今天我们学习了3的乘法口诀，学会了编3的乘法口诀，了解了口诀的特征，知道了用3的乘法口诀可以求积。
五、板书
3的乘法口诀
三三得九
设计思想：本课教学设计依据利用音像教材培养学生数学素质的课题研究目标，以现代教育思想、理论为指导，以认知主义学习理论为基础，以培养智能型、创造型人才为目的，试图通过对教学的科学设计，实现音像教材在教学过程中的有机渗透，充分挖掘音像教材在帮助学生正确理解相遇问题的数量关系，探究解答方法，培养学生知识与能力素质、身体心理素质等方面发挥的作用，全课采用启发式电化教学，本教学设计力求体现以下特点：
1。充分体现学生的主体地位，重视挖掘学生的认知潜力。运用现代教育媒体首先设计一道准备题，通过微机演示让学生感知相通问题的结构特点，然后通过列表、讨论、分析，让学生理解相遇问题的数量关系，充分发挥电教媒体的功能优势，为学生提供多种信息与表象，在教师适时启发点拔下，通过自己动脑、动手、动口，积极思维，探索和发现相遇问题的解答方法，在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题，实现知识、技能和方法的迁移，充分体现了知识与能力素质的培养过程。
2。充分发挥教师的主导作用，在教师的指导下，通过相遇问题的学习及解决问题思维训练，培养学生勤学善思、主动进取的良好学习习惯和学习兴趣，利用现代教育媒体创设情境，使学生在乐中学习，在提高学习效率的同时，培养了学生的身体心理素质。
教学目的：
1。理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系，以及相向而行、相遇等术语的含义。
2。能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系，并说出解题步骤。
3。能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4。在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
教学重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
电教媒体：微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。
教学过程：
一、展示设疑
（一）前提诊测（投影片）
1。张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？（654=260米）
提问：为什么这样列式？谁会用一个数量关系式表示？（板书：速度时间=路程）
2。李诚每分钟走70米，走了4分钟，？（由学生补充问题再列式计算）
[评析：旧知的再现，针对性强，抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系，为学习新知识作了适
当的铺垫。]
（二）引人课题
我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况，如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢？这就是我们今天要学习的应用题。（板书课题：应用题）
二、引导思疑
1。创设动态情境，准确理解题意。
微机屏幕显示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。
师：请同学们看屏幕，张华、李诚是怎样走的？结果会怎样？
（微机演示）屏幕显示张华、李诚两家用太阳表示并不断闪烁，当发出一声悦耳的响声后，张华、李诚分别从两家同时出发，相对而行，经过3分钟后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声，张华走的路程用蓝色表示，李诚走过程的路程用红色表示，屏幕底色是浅黄色，色彩清晰艳丽。
学生观察后提问：有几个人在运动？出发时间怎样？从哪里出发？出发后方向怎样？结果怎样？
板书：人：两个时间：同时地点：两地
方向：相向（相对）结果：相遇
[评析：运用微机所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住相遇问题的关键，加深学生对
两地、同时、相遇关键词的分析和领会，形象深刻地提示了事物的发展、变化与结果，使学生准确理相遇应用题的结构特点，充分发挥现代教育技术手段的功能优势，为后面的例题教学扫除了障碍。]
2．观察、思考、分析、填表。
教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况，让学生一边观察一边思考，完成下准备题中的表格。
根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程的和现在两人的距离
填完上表后让学生讨论：
①出发3分钟后，两人之间的距离变成了多少？
②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？
[评析：素质教育重视学生的主体地位，重视挖掘学生的认知潜力，准备题的设计正是考虑了这一要求。通过微机演示让学生感知相遇问题的结构特点，然后通过列表、讨论、分析每经过1分、2分、3分两人之间的距离变化，从而准确理解到：相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系。这里充分运用电教媒体的优势，适时启发、点拔，给予学生方法上的指导，引导学生思维活动上路，从而为下面的例题提供丰富的信息与表象。]
三、引思解疑
l。出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
2．理解题意，画出线段图。
①让学生说说小强和小丽是怎样运动的？题中的已知条件和问题分别是什么？
②根据学生的回答，微机屏幕显示线段图（标出运动方向、有关数据及问题）。
③让学生根据线段图复述题意，同时想象两人同时从家里走向学校的过程。
（3）分析数量关系及解题方法。
问：怎样求两家的距离？
启发学生说出两种解法：
①求两人各自的路程，再加起来。
644+704
②求每分两人所走的路程和，再求4分两人所走路程的和。
（65+70）4
4。比较两种算法。
让学生说说两种解法分别先求什么，再求什么？再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系？（为什么两种解法算式不同却结果相等？）（符合乘法分配律）
[评析：前面准备题已通过微机向学生提供了直观、多彩、形象、生动的表象，又通过填表、分析，学生已准确理解了相遇问题的数量关系，例5的解答已经是水到渠成。然而教师并不急于呈现答案，而是注重知识的获取过程。先启迪学生复述题意、想象两人同时相向而行的情景，再画出线段图，进一步激发学生解题的积极性与主动性，最后通过学生自身努力找到答案，化解难点，真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想。整个例题的解答都是学生在教师的引导下充分运用前面提供的表象自我探究、自我发现，这样，有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动，从而形成合理的知识结构，使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。]
5。做一做（投影）①甲乙两人同时从两地面对面走来，经过6分钟两人相遇（如图），求两地间的路程。
每分60米每分75米
a。相遇时甲行了多少米？（）（）=（）米
b。756表示（）
c。两地间的路程：（）（）+（）（）=（）米
另一种解法：
a。两人每分所走的路程的和是：（）+（）=（）米
b。两地间的路程是[（）+（）]（）=（）米
②两车同时从两地相对开出，4小时相遇，一辆汽车每小时行48千米，另一辆汽车每小时行52千米，求两地之间相距多少千米？（两种方法解答）
四、拓思创新
1。甲乙两个工程队同时修筑一条公路，14天修完，甲队每天修280米，乙队每天修300米，这条路全长多少米？
2。甲乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，6小时后两车还相距30千米，求两地之间相距多少千米？
[评析：练习的设计由浅入深，有坡度多层次，先表述相遇问题的解题思路，强化学生口头表达能力，促使知识内化，然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移，最后解决已知条件有变化的相遇问题，突破固定的思维框架，形成自己的认知结构。]