什么叫立体几何,立体几何是几何学的一个分支,研究立体图形的性质,如形状、大小、位置等。高中数学立体几何知识点总结有哪些你知道吗?下面是整理的高中数学立体几何知识点总结【通用3篇】,希望能够给予您一些参考与帮助。
数学知识点1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到
截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图
是一个矩形。
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
数学知识点2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下)
注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。
数学知识点3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。
1.平面的基本性质:掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题。
能够用斜二测法作图。
2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念;
会求异面直线所成的'角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。
3.直线与平面
①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。
②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。
③直线与平面垂直的证明方法有哪些?
④直线与平面所成的角:关键是找它在平面内的射影,范围是
⑤三垂线定理及其逆定理:每年高考试题都要考查这个定理。 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量。如:证明异面直线垂直,确定二面角的平面角,确定点到直线的垂线。
4.平面与平面
(1)位置关系:平行、相交,(垂直是相交的一种特殊情况)
(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。
(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直,一般是依据性质定理,可以证明线面垂直。
(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法:
①定义法,一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形;
②垂线、斜线、射影法,一般要求平面的垂线好找,一般在计算时要解一个直角三角形。
③〔〕射影面积法,一般是二面交的两个面只有一个公共点,两个面的交线不容易找到时用此法。
1、运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有初中数学理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响以后数学的学习。
2、做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;
先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的初中数学;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
3、最重要就是兴趣问题,学习兴趣是一件非常重要的事情,如何培养我们的学习兴趣呢?首先,我们自己要做的就是调整好我们的情绪,很多同学一提起数学这两个字,负面情绪马上出现,这样,不用其他人,你自己已经把自己给放弃了!因此,想学好初中数学,最重要的是调整好自己的情绪,只有有了积极的情绪,才会有高效率的学习。