数学对数函数教师教学反思（通用30篇）
教学了《纳税》这一内容，课后回想起来，这节课有好的地方，也有需要
改进的地方。课开始我在黑板上用红粉笔写了一个大大的“税”字，问同学们：看见这个字你想到了什么
生：想到了开商店要交税、开饭店要交税，工商人员要收税。我又问国家收税有什么意义呢?学生们各抒己见，收税的钱可以办学校、可以修路、可以修洛浦公园、可以给大家安装健身器材，一句话可以建设我们的国家。纳税的导入以及税收的意义这个环节我觉得进行的比较满意。
有一个环节课后想来需要改进。有关计算技巧。
在练习环节，学生计算书上练习三十二第三题时列算式：250000×5%×12，在指导学生进行有关百分数计算时，我告诉学生一般情况下，把百分数化成小数(即：方法一)。此种算法，学生在把百分数化小数，特别是百分数的分子小于10时化小数，非常容易出错。如果改成方法二，计算时把250000缩小100倍，把5%去掉%扩大100倍，结果不变，计算起来也简便多了。
方法一：250000×5%×12
方法二：250000×5%×12
=250000×0.05×12
=2500×5×12
=150000(元)
本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。
本节课在学习了指数函数及其性质以后，学生通过类比学习的方法很容易进入学习探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的学习方法进行本节课的设计。
回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练习，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。进而引出课题。学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的分析环节中，给予简单的提示(如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等)，学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练习。学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。还需加强习题的变式能力。
一、本节课成功之处
1、充分体现数学是数学活动的教学这一理念。
本节课我从幼儿的生活经验和已有知识出发，结合本班幼儿的生活实际和年龄特点，以谈话形式进入情境教学，引导幼儿
开展看一看、说一说、摆一摆、填一填、猜一猜等生动有趣的活动，培养学前儿童主动参与教学的能力，同时把“你的火车几点开”的活动展示在孩子面前，孩子们喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，从而提高了学习效率，培养了幼儿良好的学习习惯和组织纪律性。
2、创设情境，激发幼儿兴趣。
要激发幼儿
对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求教师组织富有成效的教学活动，为幼儿
创设积极思维的情景，这样能使教学过程对幼儿始终有一种吸引力，这样的课堂也才生动又味。从孩子们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。为此我在课一开始就设计了“兔妈妈的水果蔬菜成熟了，小兔子请我们去帮它把这些水果蔬菜送到两个饭店，你如何分”这样一个有趣、又具有挑战性的情景，调动了他们强烈的学习兴趣。
3、以活动为动力，引导幼儿
动手操作、自主探究。
动手操作、自主探究是幼儿
直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发幼儿
积极参与思考，激发对数学的兴趣与探索欲望。在教学这一节课时，我让孩子上黑板把8个图贴分成两份，孩子逐个上黑板分，找一找一共有几种分法。通过自主操作，使幼儿亲身经历知识形成的过程，体验学习的快乐，同时能力也得到提高。
二、不足之处
1、在“说一说”这一环节上，教师要重视关注全体儿童，不要把自己的想法强加给孩子，要让儿童自己发挥。对于学前儿童来说，他们的还没有足够的自控能力，这就需要要教师的引导，从而开展有效的教学活动。
2、在今后的教学中，多培养幼儿的动手操作能力和语言表达能力。
一.在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲：
1.数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过 程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。利用温度计引入调动学生学习的积极 性。
2.教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
二、在问题的探索上：
我采用了师生互动，通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索 发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学 生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。
三、习题的配备：
整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方。在讲解完例题后，让学生互 相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。
四.不足之处：
学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定，但由于受课本练习册数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正 方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。
本节课我认为有三点：
1、创设宽松、民主、和谐的课堂氛围。课前交流，通过碰到好朋友，美国人与中国人不同的表示方式，一句“谁愿意跟老师握手?”一下子把全班同学的热情给调动起来。随后，我接着说道：“我和大家在相处中，我们相互成为了好朋友，你是怎样理解‘相互成为好朋友’这句话的?”通过此种形式让学生从感性上理解“互为”的含义，为后面学习倒数的意义作了铺垫，同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。
2、创造一切机会，让学生自主探索。在进行倒数意义探索时，我说出两个互相颠倒的分数，让学生模仿老师在旧知的基础上也同样说出这样的两个分数，然后我的一句“你们发现了什么?”学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。接着，我出示×( )=1，让学生写出乘积是1的两个数，尽管倒数的意义刚刚讲过，学生要想写出这样的两个数，还是要动一番脑子的。接着，我问到：“你们是怎样这么快就找到了乘积是1的两个数?”从而在学生的回答中，捕捉有利于下一环节---倒数方法的生成的信息。“你是怎样想出这些数的倒数呢?能把方法介绍给大家吗?”求倒数的方法很简单，关键在于让学生亲历学习过程，悟出求倒数的方法。
3、提倡小组合作，在讨论中，老师真正以一个组织者、引导者的身份出现，实现互动对话式教学。在求倒数方法之后，我出示了小组讨论题：怎样求一个整数的倒数?1的倒数是几?哪些数可能没有倒数?由此学生展开激烈的讨论交流，整数的倒数就用1除以整数，1的倒数是1，0没有倒数。 “1的倒数为什么是1?”“0为什么没有倒数?” “0没有倒数是因为1÷0=0” “0作除数无意义。因此，0没有倒数。”
空间“与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。
对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握。图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢?
一、让学生生活情景中感知图形的特征。
现实生活中有许多几何图形，这是学生学习理解空间与图形的重要资源。如教学“垂直与平行”中，学生通过双杠、单杠等的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，形成对“垂直与平行”的直观认识。教学中把课程内容与学生的运动生活有机融合，既建立了数学与生活的联系，又建立起图形的鲜明表象，更引发了学生透过现象看本质的哲学思考。
二、让学生在主动参与中获取对图形的认识。
小学生思维水平较低，“动手操作”策略通过多种感官参与数学学习，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略。认识图形的教学中有许多规定性的知识，在部分教学上老师往往都比较传统，一般都是采用老师告之学生接受的教学方法。那么我们还可以采用那些有效的教学策略呢?
(一)各种图形特征、面积公式推导等空间与图形方面的大部分问题都应由学生通过观察与操作进行感知。操作活动主要是通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等多种活动，让学生在头脑中建立图形表象，并根据这种表象抽象出图形特征。
(二)测量活动中教师特别注重让学生自主选择测量工具和测量方式。比如在“步测”中，首先孩子选择出了最佳测量工具为软米尺，接着为了步测更接近平均水平，孩子们通过交流又选择出“让一个孩子至少走10米或几米远，以总长度除以步数的方式测一步的长度”的最佳策略。这样的测量活动体现了自主性，也培养了孩子在解决问题时的优选意识。
(三)推导公式的操作活动。这一活动主要渗透“转化”思想。首先设法把所研究的图形转化成己学过的图形，然后引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，并利用讨论交流等形式，要求学生把自己操作一转化一推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力转化时特别重视用多种途径与方法。平行四边形、三角形、梯形的面公式都是利用这一思想推导而成的。
三、让学生在自主建构中提升空间观念。
四、让学生在数学活动中拓展和运用新知。
一、本次数学试卷的命题内容比较全面，难易适度，有的题比较灵活。既能检测出学生的基础知识和基本能力，又能考查学生的灵活应变能力。，是一份不错的试卷。
这次考试共设六道大题，包括了二年级下册所学内容，题型多样，涵盖面广，有口算、`填空、选择、计算、统计、画图、解决问题，体现了新课标的教学目标。从卷面来看，学生的字迹工整，卷面比较整洁，书写还算认真，基础知识掌握得比较扎实。
二、取得的成绩及经验
1、学习习惯良好，从整个班级的试卷中，字迹工整规范美观，没有乱画现象，说明学生日常书写习惯好，态度认真，为今后的学习打下了基础，提供了保证。
2、学生的计算能力强。口算与笔算是二年级学习的重点，同时是学生认为最简单又最容易出错的内容。试卷中设计的口算，90%多的学生计算得了满分，说明学生学的扎实，计算能力强
3、学生分析问题和解决问题的能力较上学期有了进一步的提高。选择题学生已经学会先分析，再去解决。应用题能够和生活紧密相连，把所学知识运用到实际生活中。
三、存在的问题及原因：
(1)个别学生读题、审题、分析问题的能力还有待提高。
(2)少数学生没有养成良好的检查习惯，
四、改进措施：
(1)继续加强学生对基础知识的掌握，引导学生乐于参与数学学习活动。
(2)继续加强计算的训练，以便提高学生的计算能力。
(4)学习中对点滴进步给予及时鼓励,以培养他们的学习兴趣,树立学习的自信心。
(5)继续加强学生良好的学习习惯的培养及检查的习惯。
以上是我们二3班数学这次期末考试的情况，也是我辛勤劳动的成果，它有力地证明了我们教师对待教学工作的认真严谨与精益求精的态度，在今后的教学工作中，把教学工作做得更好。
刚开始上班就给一年级上课，压力实在很大，所以几乎每一节课我都做了充分的准备，由于他们是新一的孩子，在幼儿园散漫惯了，上课的习惯特别不好，我站在讲台上下面做什么的都有，开学的前一周我看见他们就觉得自己完了，我深深的体会到老师教学的辛苦。因为孩子年龄小，注意力的时间短，对老师来说，既要组织课堂纪律，又要激发兴趣传授知识，要上好一节课决非易事。
自己摸索收获毕竟是小的，上班后的第三周上的随堂课，让我有了很多的收获。到今天我还清晰的记得接到通知时的心情——紧张。但又是必须要面对的，我授课的内容为《几和几》。
⒈ 爱因斯谈坦说过“兴趣是最好的老师” 人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它，认识它。所以我在教授《几和第几》时针对儿童的心理设计了故事情景，并制作成动画，让学生帮助故事的主人人糖果引入新课，使学生对数学学习产生兴趣。
⒉ 《几和第几》中主要是对4和5的组成进行教学。对于4和5的组成的掌握，大多数学生已经有比较好的基础了，那么这节课的重点就是在于让他们通过摆小棒对与为什么4和5的组成的原因进行感性的理解，初步建立学生数感。所以在教学时让学生有充分的时间发挥自己的主体地位，培养学生的合作和与他人交流的能力。
⒊ 通过“猜数字”游戏让学生真正的感受到“玩中学”体会学习数学的乐趣。
这节课总的来说孩子们学习积极性比较高，听课的注意力比较集中，发言很踊跃。看着这一群活泼的孩子们，我讲起课来就很有激情，开始时的紧张也慢慢消失了。当然由于刚开始上课，存在的问题也是很多的。第一，上课时我的板书字迹不工整，层次重点不突出。第二，为了让学生更好的理解4和5的组成我设计了摆一摆，说一说环节但是由于操做时要求提的不细让很多孩子摆完圆片和小棒后没有事情做的现象，同时在让学生说一说时也忽略了请学生上来板演以加深印象。第三，没有很好的做到以学生为主体，放手让学生去发现去感知2，3，4，5的组成特点。以上的这些是我上完这节课后在教学环节上存在的不足，以后我会在课堂上慢慢改进同时也要在这里谢谢给我评课的老师，由于我刚刚踏上教师这个岗位很多地方经验不够，许多缺点自己很难意识到。有了这次经历让我受益匪.
新课程标准指出：“在课堂教学中要坚持以学生为主体，让学生的手，脑，口都动起来，以小组为单位，合作探究，引导学生发现问题，提出问题，解决问题”。从实际的教学情况来看，学生的积极性很高，潜能也被充分的挖掘和调动，但随之而来的困惑也较多.
一、从教材的内容编排看
新教材改变了传统的教学大纲对教学内容的轻能力重知识的要求，出现了许多新的教育思想把教材的内容分解成一个一个的小步子，一会儿几何知识，一会儿代数知识，好比一台机器，把所有的零件放在学生的面前，作为教师就是要让学生自己去探究如何组装机器.教会学生学习的方法.通过半个多学期的教学实践探究，使我清楚地认识到，必须要改变以往的以教师为中心，学生机械模仿教师的解题过程，死记硬背，这种方法已在教台站不着脚。同时，新教材还有独特的一面，那就是紧密结合学生的生活实际，使枯燥的数学变得有趣了，变的学生好容易理解了，这样不但激发了学生的学习兴趣，而且体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
二、从教学的方面看
教师是学生学习的帮助者，学习情境的设计者和信息资源的采集者，好比"机器零件"供应商，要从讲台上的"独奏者"转变到后台的"伴奏者"。教师必须要认真地钻研教材，找准教材的重点与难点，处理好教材，学生，教师的关系.寻找相关数学资源，图片，实物模型，创造和平共处的学习环境，有利于培养学生用数学的眼光来看待现实生活，体会现实生活也离不开数学。增强学生学好数学的信心与决心。如商品中的打折销售，对于学生来说，买卖服装是生活中最平常的事，但其中的数学知识学生知道的还不是很多，只要教师收集的资料准备真实有效，学生的会很感兴趣用数学的知识去解答这些问题，但在数学的教学中教师要时刻注重学生能力的培养，教师在上课时尽量做到让平时不爱说话的学生发表意见，做到多鼓励，少批评，同学之间少指责，使他们不再沉默。
三、教学中的困惑
1、在教学中，教师注重采用小组合作交流，共同学习，但在此过程中，好的学生能积极讨论，发言，学到了很多知识，发展了他们的能力，但对于哪些调皮学生来说，讨论简直是一种放松.什么都没有学到，学生与学生之间的两极分化日趋严重，作为教师十分头疼，如何解决呢 还有待探索和研究。
2、阅读教学是中学数学教学的重要组成部分。其主要任务是培养学生的数学阅读能力和良好的阅读习惯，教给学生阅读的方法，激发学生的阅读兴趣.但在新课程的实验教材的教学中我们是不知所措。
3、新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程，方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。只有这样，才能培养出适合时代发展需要的身心健康，有知识，有能力，有纪律的创新型人才.但面临毕业的学生们也不知会考会怎样改革评价方式，这也是我们作为一线教师的困惑。
教育家经过长期的观察发现:学生在解决问题时的困难在于不会作决策.实际上,在很大程度上,是学生缺乏解决问题前的反思.他们误认为,似乎必须先在头脑中把问题都考虑成熟了才能动笔做;误认为做的每一步必需正确无误,没有尝试或出错的余地.更多的人也误认解决问题不允许用直觉,因而导致学生学生对解决问题的过程缺乏预见性,学生存在盲目做的倾向. 作为教师应该精心设计出符合学生认知规律的教学内容，因此课前反思显得非常重要，因为从课前反思中可以估计、分析学生的认知水平和知识的接受方面是否容易。对于容易接受的知识，我们可以预设出有活力的教学环节，这样既可以巩固本节课的内容，又可以调动学生上课的极积性，提高参与面。课堂上的正确做法是组织学生进行讨论,提出各种想法,而且要进行猜测尝试,在许多解决途径中选择一种或几种教学途径,最后把问题解决的过程做个粗略性的预测.教师可采用提问或学生自问的方式,引导学生接受如下的建议.
“我应该选择怎样的方法来解题?” “我为什么要这样选择?”
“这样选择行不行?” “有没有更好的方法?”……
学生起初回答不了这些问题,但当他们渐渐习惯于去这样想,以便回答老师的问题,学生就会有意识的在解决问题前进行反思,对解题的方法进行分析预测。这个方法，学生参与面广，讨论热烈。整节课始终贯彻以教师为主导,以学生为主体的教学原则。
实际上，由于初中生的年纪小、注意力的持久性差，如果教师的教学方法总是一成不变，那么教学质量肯定好不了，因此我们在每上一节课之前，都充分地进行教学反思，设计出最符合学生年龄特点的教学方式。
二 、教学过程中的反思——调节
教学过程并非是一个按照事先制定好的程序一成不变地去加以实施的机械过程,而是一个需要不断对所发生的情况进行反思并随时加以必要调节的动态过程.调节是影响教学过程的一个重要因素.
课堂教学是千变万化的，课堂上出现意料之外的情况，只要不是学生的调皮捣蛋，一般生成的问题都是有价值的，有时甚至学生的调皮捣蛋生成的问题也是一种教学资源。这时教师应该及时捕捉这些闪光点，立刻进行简短的反思，给生成的问题腾出空间，这样做也许原来预先设计的思路或环节被打破了，但我们应该看到，过分追求教学思路的逻辑性，确定性与连续性，目的只是顺利完成教学目标，防止教学过程节外生枝或出现断裂，其背后的动机是“在单位教学时间内获得最多的知识”。然而，这样会使教学主体失去主动性，使课堂教学失去了生命的活力，因此，在教学过程中要经常进行反思，捕捉教学灵感，挖掘和拓展课堂资源，使课堂教学达到最佳效果。
我们经常遇到这样一个情况：在讲完了一个证明题的例子后，我们已转到了下一个例题，这时有同学举起手来说“老师，我还有证法。”如果我们置之不理，我想就打击了他的积极性，今后他学习的热情就会受到影响。我们应该给他发言的机会。
学生是课堂的主体。因此，教师在课堂教学中要及时反思，要学会倾听学生的见解，善于抓住机会、引导学生自主探究，并根据课堂上的具体情况，适时调整教学内容和方法。通过教学，我有这样一个体会：对于学生灵机一动的想法，教师不要不屑一顾，对于出乎意料的想法，教师不要有先入为主;对于学生不恰当的想法不要轻易否定。如果时时总是送给学生一个“标准”答案，久而久之，将会严重抑制学生在解题活动中的创造性，因此课中反思是教“活”学生的关键，它是课堂教学中的一首美妙的“插曲”。
三 解题后的反思——回顾
我国著名的古代教育家孔子说过：“温故而知新。”美国著名数学教育家G.波利亚在《怎样解题》中，提出了解决数学问题的四个步骤：①弄清问题②拟定计划③实现计划④回顾。他特别强调，“在成功地解决问题以后，通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这个结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们解题的能力。一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法：没有任何问题是可以解决得十全十美的。经过充分的探讨与钻研，我们能够改进这个解答，并且在任何情况下，我们总能提高这个解答的理解水平。 ”
解题后的反思，不仅包含对解题结果的反思，也包括对解题思路发现的反思，对解题过程的反思，对解题方法的反思等等。对解题思路发现的反思，可以从思路是怎样现的角度引导学生这样自问：我的解题思路是怎样发现的?由什么启发而来?对解题方法的反思，可以引导学生自问：你是否能用别的方法导出这个结果?能否找出更加有效的解题途径?能否将结果或方法用于其他的问题?对解题结果的反思，应验证结果是否合理?是否忘记了进行分类讨论?想想是否可能有特殊情形，或者可将结果推广到一般情形等等。
总之，课堂教学是师生互动，共同发展的组织形式，把课堂还给学生，让课堂充满活力，让每个学生各得其所地得到发展。教师要真正实现以提高学生的素质为目的，切实抓好“反思”， 这样对于提高课堂教学效率，减轻学生的负担，有着积极的意义。
此中小学数学论文范文主要以课前 课后 以及解题过程后的反思为论述顺序，对数学教学的中启示学生的方法，学生心理做了深入的研究，是一篇值得借鉴的论文，中小学教职工如果您也想发表教学论文以备评审，可以咨询本站编辑，她们可以帮助您解决在发表教育期刊中遇到的各种问题。
“倒数的认识”是一节概念教学课，这部分内容是在学习了分数乘法的基础上进行教学的。理解倒数的意义，会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
一、课前的思考与预设
针对本课内容，看似简单，实质内涵非常丰富的特点，结合本班学生大多数基础薄弱的现状。认真思考了本节课中教学目标和重、难点。力争能让学生听的清楚，练的活泼，学的轻松。所以课前思考时从以下几个方面入手。
1、本课的知识点
本课的学习内容是“倒数的认识”即对倒数的认知与识别。如何能够让学生很清晰的明白倒数的意义呢?以及如何找准一个数的倒数呢?
2、本课的关键点
《小学数学新课程标准》中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。对倒数的意义教学，进行了仔细的剖析，把意义分为几个部分：“乘积是1”，“两个数”，“互为倒数”这三个部分，看起来简单，但是每个部分再仔细推敲，就发现“怎么才能得到1;几个数，是几个什么样的数;“互为”如何理解呢?，在生活中有类似的思路可以迁移的事物吗?这些方面对学生清楚理解倒数的意义非常重要。
3、本课的着力点
基于对关键点的认真思考，发现“互为”一词比另两个关键点更难理解，难说的清楚。因此，必须在这个方面需要花功夫，下力气，因为理解这一关键点是学生掌握倒数意义的标志，也是帮助学生能识别“倒数”这一概念的方法之一。
4、本课的深化点(预设)
基于对倒数的意义的思考，发现定义中的“两个数”这一关键点的外延非常丰富，两个怎样的数呢?能不能 都是整数?能不能都是分数?能不能都是小数?……有没有特殊的数呢?比如整数都有倒数吗?小数都有倒数吗?分数都有倒数吗?因为整数中有0、1这样特殊的数，还有负整数。小数中有有限小数、无限小数、无限不循环小数。它们有没有倒数这样的情况课堂中学生会出现这些疑问吗?出现了如何处理呢。如果不出现又如何处理呢。
二、课堂的实施与体会
1、创设情景导入新课
在课的导入部分，由一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题----倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。
2、合作探究学习
变例题教学为学生自学课本，找到倒数的意义，并与学生一起剖析，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，小组合作讨论：0和1的倒数问题，再总结出求一个数的倒数的方法。
3、练习形式多样
充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“每人出题同桌互说”，让学生不仅在课堂上学，也在课堂上用，做到真正掌握。
三、课后思考与感悟
通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系。
1、给学生独立思考的时间;相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、 给学生合作学习的机会;当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
在教学中，我对于探求“0和1有没有倒数”环节，充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。为深入浅出的理解“互为”，我举例“互为同桌”，“互为朋友”，让学生觉得“互为”就在身边，对于理解关键点，就能引起共鸣。
在练习中，紧紧围绕关键点设计了三条判断练习，让学生在练习中明白成为倒数的条件，缺一不可。
3、存在的困惑与不足
通过本节课的教学，我发现：大部分学生能够理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，但有少数学生对于倒数的认识，仅仅是停留在是不是分子、分母颠倒这一表面形式上，忽略了两个数的乘积为1这一本质条件，于是他们错误的认为小数和带分数是没有倒数的。后来，虽然大部分学生通过简单的交流讨论，明白了小数和带分数也是有倒数的，但是在找倒数时还是出现了0.5的倒数是5.0, 1 的倒数是1 错误的情况。
面对这样的情况，我感觉有些困惑，为什么教材仅在整数和真、假分数范围内教学倒数呢?后面分数除法的计算方面也涉及到小数和带分数的倒数问题，我们在实际教学中是否需要补上相关的内容呢?
教材在有关6和7的加减法的安排上由以前的一幅图表示一个算式过渡到一幅图表示两个算式。这项内容就成为本节教学的重点，为了突破这个重点，完成本节课的教学目标，教学前我深挖教材，精心设计教案，使得整节教学能够顺利开展，现将教学内容反思如下：
1.结合情境，引导学生操作，充分感受“一图两式”。
我把课本中小朋友摆小棒的图，变成学生喜欢的卡通小动物(小鸡和小青蛙)。由小动物在草地上荡秋千的情境，引出本节课的教学内容。画面生动活泼，既贴近学生的实际生活，又吸引了学生的学习兴趣。让学生把1只小鸡和5只小青蛙放到每个组的草地秋千上，求一共有多少只小动物?通过两位同学不同角度的观察，列出两道不同的加法算式，并让学生说明是怎样看图列式的。这一环节初步感受“一图两式”，感知根据一幅图可以列出两道不同的算式。
2.独立操作，形成概念，理解“一图两式”。
我设计的第一个环节，是让学生在情境中感知“一图两式”。而接下来的第二个环节，是让学生在情境中独立地进行操作，进一步巩固和理解“一图两式”的意思。在秋千数量不变的情况下，让学生思考，还可以摆成几只小鸡和小青蛙，用小棒和圆片代替小鸡和小青蛙自己来摆一摆，并看着自己摆的图列出两道加法算式。这样便出现了两组6的加法算式，加上我让同桌两人互相讲解是怎样看图列出算式的，又进一步提高了学生合作能力。通过这一环节的教学，使学生从感知中树立“一图两式 ”的概念。这样处理，既给学生提供了自由的操作空间和充足的思考余地，又有意识地培养学生的用数学意识。可能是让学生合作得多了，加上孩子年龄小自控能力差，有部分孩子开小差，说话，今后，还要加强这些学习习惯的培养。
3.建立表象，由具体操作到看图列式。
第三个环节，便是学生根据教师出示的直观图，自己独立列算式。使学生能够由具体的实物抽象到看直观图列式，由易到难，由具体到抽象，遵守了学生的认知规律。
4.根据学生认知规律，合理安排教材内容。
在教学设计中，我把6和7的加减法分开处理，先教学加法进行巩固。再教学减法进行巩固，这样，学生能够在很扎实的理解加法的“一图两式”的前提下，进一步学习减法。在最后的练习中，再出现加法和减法的综合练习，使学生能够整体、全面地理解巩固新知识。如：在综合练习中，出现了四道看图列式。由于难易程度不同，可以让学生任意选择其中一幅图，进行列式计算。这样安排提供了充分的学习选择机会，而且练习题的设计有针对性，能够照顾到全体学生的学习水平。
5.活动形式多样化，语言贴近学生生活。
课堂上，我们设计了这样几个活动：a.你还想让几只小青蛙和几只小鸡来玩秋千，自己摆一摆;b.你们草地上的小动物也累了，你想让哪种小动物先回去呢?c.综合练习让学生在这四幅图中任意选一幅图，喜欢哪一幅就做哪一题。留给学生充分的思维空间，让学习灵活地选择，同时也有利于发展学生的思维，激发学生的学习动机。孩子们的学习兴致较高，只是由于放得太开了，有的孩子说不到点上。
整节教学中，我深挖教材内容，精心设计教学环节，运用多种教学形式，贴近学生生活的语言，和有趣的、学生喜欢的卡通动物情境，激发了学生的学习主动性，学生在老师的引导下，完成了教学目标，掌握了所学内容，发展了学生的思维能力。
《圆和圆的位置关系》是义务教育课程标准实验教材人教版第二十四章第二节的内容，是在学生学完《点和圆的位置关系》、《直线和圆的位置关系》之后，运用类比、对比的方法，通过动手操作实践，自主探究、观察分析、猜想证明而获取新知的。本节重点是探索并了解圆和圆的位置关系，难点是探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，特别是两圆相交时的数量关系。
为突破教学难点，在学生通过动手操作、自主探究、合作交流，从“形”上了解圆和圆的位置关系后，我设置了一个探究题：“圆和圆的几种位置关系的轴对称性”，目的是让学生探究“两圆相切时，切点与对称轴有什么位置关系”。进而通过猜测度量不难完成两圆相切时圆心距与两圆半径间的数量关系，而对于两圆相交时的数量关系，运用三角形三边关系极易解决，从而突破本节教学的难点。
课后反思：本节教学在突破教学难点方面，我大胆地重组教材顺序，将探究“圆和圆几种位置关系的轴对称性”提前在探究“两圆圆心距与两圆半径间的数量关系”之前，这样做便于学生猜测度量结果，易于突破教学难点。
教材不是十全十美的圣径。教书是用教材教，而不是只教教材。只要是符合学生的年龄特征及认知规律，并与教材知识密切相关的，不是不可以提前，不是不可以增删，而是可根据需要改造重组。
(1)、故事激趣，渗透“转化”
本课开始，我引导学生回忆简述了“曹冲称象”的故事，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
(2)、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
(3)、演示操作，加深理解
当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢?让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形?并想想它与圆有怎样的关系。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，使学生的探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。
本节课在整个教学过程中，学生都积极主动的参与到学习中来，学得扎实，灵活，有成就感，取得了良好的教学效果，在自主的学习过程中，培养学生探究和实践能力，我认为教学过程中有以下几个方面较为成功：首先，营造民主和谐的教学氛围。我认为民主、平等、和谐的教学应该作为一个教学目标去追求并努力实现。在课堂上尊重学生的人格，理解学生的思维，允许他们有不同的见解，鼓励他们质疑问难，发表意见，帮助补充他人不完整的叙述。实现了师生之间，生生之间的互动交流。其次，精心设计了课前铺垫，突破难点。根据三年级学生思维发展特点，空间想象力有限，对于长方形公式的理解可能存在困难。我在课前设计了找长方形物体的题目，让学生在用多种方法解决问题的过程中，明白长方形的特征(两条长相等、两条宽相等)，在掌握了这种特征后，当学生遇到计算长方形周长时，就有一部分聪明的学生会用(长+宽)×2，通过联系对比，学生很容易就理解了长方形周长的公式。这节课在各个教学环节和练习的设计上也尽量贴近学生的生活实际。比如给照片加边框，给菜地围篱笆等，让学生感受生活中处处有数学，明白学长方形周长的用处，并能把所学应用到解决实际问题中去。
⒈身为老师要理清用比例解决问题的方法本质。
教方法的老师，却不知道方法的本质，说起来象无稽之谈。可事实上包括我在内的很多老师在初次教学这个内容的时候，恰恰没有弄清楚这个方法到底该怎样做。就以例5为例，学生可以很轻松的用以前学过的方法解决这个归一问题，桥梁就是不变的“单价”，在引导学生用比例解决问题的时候，问题就出来了：是先根据单价不变，得到等式：总价/用水吨数=总价/用水吨数，明确成正比例;
还是因为单价不变，总价和用水吨数成正比例，所以它们的比值相等。第一次试教的时候，我没有觉得这有什么区别，选择了简单的第一种方式。刚开始过程很流畅，但我发现学生在方法表述上总不愿意说到成什么比例关系，仿佛这个比例是跟本题是不相干的内容，最后在比较和练习上学生也无法清楚的表述出方法和规律，尤其是倒过来后的方程(如12.8/8=X/10用8/12.8=10/X)很多孩子都不能接受。不仅没有体会到用比例的好处，反而觉得还要写“解设”真是麻烦。
惨痛的失败后我开始认真的分析和检讨，发现学生根据单价不变列出等式，其实用的是以前学过的方法，以单价作为桥梁，比例成了“鸡肋”，方程倒过来后，就不等于单价了，所以很多孩子认为这是不对的。作为六年级的孩子，之所以学习用比例解决问题，就是要让他们站在理解量之间的普遍关系，一般规律的基础上，更方便快捷的去解决实际问题。在分析之后，我采用了第二种方式进行第二次教学，首先明确成正反比例的量具备什么样的特征?(比值相等或乘积相等)，只要判断出题目中的量成正比例或反比例关系，就可以列出比值相等或乘积相等的等式。这样一来，学生做题就不是具体问题具体分析了，他们有规可循：只要路程一定，就说明时间和速度成反比例，结合数据我就可以列出一个相应时间和速度乘积相等的方程。
教学之后，学生能够很好的应用比例知识解决问题，尤其是一些基础的数量关系，如路程=速度×时间，总价=单价×数量等能快速准确的判断出比例关系，列出等式。当然对于并不常见的数量关系，学生在判断比例关系上出现了困难。但总体来说，学生在运用比例关系列出方程这个方法的掌握上还是比较成功的。
⒉总结和比较中，掌握用比例解决问题的一般规律
既然想让他们有规可循，那么就要让他们牢牢地掌握这个规律。因此，在教学中我首先注重了方法与步骤的总结，这个过程也不是那么容易的，都是以前学过的题目，所以孩子们很容易就丢开比例，而用以前的方法去思考问题。因此，在复习中，我的重点不是放在成什么比例，而是成正或反比例的量有什么样的特征，先分散一下难点。分析题目的时候用“成什么比例关系?”“根据这样的比例关系你能列出一个等式吗?”这个两个问题将孩子们的注意力放在比例上。问题解决之后，我还设计了一个回头梳理的过程，可以说让学生对用比例解决问题的方法和过程有了一个强烈的印象。之后的例6上我放手让学生独立用比例知识解决，练习中设计了一个分别用正反比例解决问题的对比，这无疑是整节课的小高潮，学生答的非常精彩，基本抓住了用比例解决问题的一般规律。
⒊在辨别中，体会用比例解决问题方法灵活，计算简便
学生在前面的总结和比较中，学生已经体会到了用比例解决问题有规可循，是解决问题的好方法。但这还不够，因为以前的方法也很简单啊。因此需要更多的冲突来让学生体会到比和比例的基本性质会使用比例解决问题是多么的灵活和简便。
第一次试教的时候我采取的是学生做，然后进行讲评比较，可具体操作起来很费时间，学生比较时间不充分。同时学生不一定会出现我所希望的情况，或情况太多，使比较增加了难度。于是我改进了方法，采用了判断题的形式。学生在辨别中发现，成正比例的量他们的比值就相等，既可以说总价与数量的比值相等，也可以说数量与总价的比值相等。原来方程还可以倒过来列，很多孩子也产生了疑问：根据比例的性质，我还可以怎么列这个方程呢?由于比的基本性质是前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)比值不变，同学们也惊喜的发现，这样一来用的好还可以省掉换单位的过程，真方便。
由于总结和比较的到位，最后的实践操作，孩子们不仅能正确的运用比例知识去解决，更列出了若干个不同的方程，其中一个方程使计算非常简便，深受孩子们的喜爱。
⒋课堂的调控能力有待加强
体现在时间分配上我的安排不是很合理，前面探究过程总是占时间多。
在内容的设计上进一步做到层次分明，在导入语言上少些花哨，多些简单和清爽。重视问题的提出，尊重学生的发言等等这些都是我在以后的教学中有待提高的地方。
⒌整个课堂探究内容较多，练习不充分。
由于本节课含正反比例两个方面的内容，再加上比较，所以探究的内容较多，练习的部分不充足。而且在探究过程中，也由于时间的关系探究的不是很充分，每个问题只有1、2个孩子发表自己的看法，成绩中下的学生的掌握情况不容乐观。
⒍课后作业和练习中存在的问题：
部分学生对判断哪两种相关联的量成什么比例，哪种量一定，怎样找出等量关系表达得不是很好，有的学生似乎有一种“只可意会，不可言传”的感觉，这是用比例解决问题的关键，所以还要加强训练和指导。
学生在解正比例的应用题时，发现中下生会出现左边比的顺序跟右边的顺序会相反;在解反比例的应用题时，中下生会运用比例的基本性质外项积等于内项积来解答，计算的准确率低，所以今后对比例的解法还要多指导。
以上一些问题，主要还是在课堂上的一些练习和指导少了而造成的，因此，在第三次教学中，我想尝试将正反比例解决问题分成两节课教学，第一节课将重点放在掌握用正比例解决问题和体会这个方法的灵活性上。第二节课则将重点放在掌握用反比例解决问题和正反比例的比较上，这样一来每节课都可以有比较充分和有针对性的练习，相信可以更好更多的关注一些成绩中下生。
《圆柱的表面积》这节课是我从教以来上的第一节市级公开课，若干年后改用苏教版教材，又在市级六年级新教材培训时上了这节课。“圆柱的表面积”是学生学习的难点。难点在于：理解难，圆柱的侧面是一个曲面，探索侧面积的计算过程，有一个“化曲为直”的过程;易混淆，在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆;计算难，无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率。这学期再一次教学圆柱的表面积，我深入钻研教材，并对以往的教学经验进行了整理，注重了知识的系统化教学，取得了较好的教学效果。
一化曲为直沟通联系。
课前布置预习作业，找一贴有商标纸的椰子汁罐，沿高剪开你有什么发现，然后给罐的上下底面剪两个底面给贴上。课上由一张长方形纸卷成圆柱，平面到立体，而后由圆柱展开成一个长方形，立体到平面。渗透了“化直为曲”“化曲为直”的思想。学生碰到圆柱侧面积问题时自然能运用，交流时，说沿着侧面上的一条高剪开，把侧面展开，成为一个长方形。让学生观察后说出：展开后的长方形与圆柱侧面积的关系。两者面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。通过“展”、“围”的几次操作，让学生切实建立这两者之间的联系。
二“生活课堂”建立表象
本节课中，现实生活问题的解决，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索尝试、同桌讨论交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。 创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。
行动研究
行动研究是提高教师教育教学此文转自斐斐课件园能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念，然而，在实际教学中，我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后，我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料，在此基础上提出假设，制定出解决这一问题的行动方案，展开研究活动，并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整，最后撰写出研究报告。这样，通过一系列的行动研究，不断反思，教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。
教学诊断
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种.种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。
交流对话
教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出，仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限，事实上，在生活中我们还有很多东西要进行分配，可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。
案例研究
在课堂教学案例研究中，教师首先要了解当前教学的大背景，在此基础上，通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学案例，然后对案例作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析，也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨，还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌价格的5/7，椅子的价格是多少?学生在教师的启发引导下，用多种方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时，有学生提出椅子的价格可能是10元、5元……这时，教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说，假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子，那么，椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为，教师们认识到，虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”，但在课堂教学中我们却常常我行我素，很少考虑学生的需要，很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。
观摩分析
“他山之石，可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的，他们为什么这样组织课堂教学;我上这一课时，是如何组织课堂教学的;我的课堂教学环节和教学效果与他们相比，有什么不同，有什么相同;从他们的教学中我受到了哪些启发;如果我遇到偶发事件，会如何处理……通过这样的反思分析，从他人的教学中得到启发，得到教益。
总结记录
一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出;今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
在教学中，我们常会碰到这样让人哭笑不得的作业：“一棵大树高10厘米。”“小明的身高120米。”……学生之所以出现这样的错误，主要原因在于没有对长度单位的实际大小形成鲜明的表象。长度单位这个概念，二年级的学生第一次接触，对于什么东西是厘米、米只有一个模糊的概念，学习以前可能是从未听说过，这样学习起来学生确实有点困难。这样的例子从另一个侧面提醒我们，对于这样的空间想象能力方面，学生还是比较薄弱，教学时应当重视计量单位观念的形成，并将这方面的要求落到实处，在教学长度单位厘米和米时，应按照学生的认知特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生用自己的活动建构对新知的理解，形成自己的体验。我觉得做到以下几点比较重要。
一、让学生在活动中体验——建立表象
1、体验1厘米的实际长度，可以通过下面的活动展开。
量一量。让学生选用不同的物品作标准测量课桌的长，进而产生疑问：“为什么量同一物体，而结果却不同?”使学生体验线段的长度是可以度量的，但需要相同的测量工具，认识到统一长度单位的必要性。看一看。通过观察直尺，直观感知1厘米的长度。让学生从直尺上找出1厘米，并且知道从刻度0到刻度1之间就是1厘米。再让学生找一找，还有哪两个数之间的长度也是1厘米，加强对1厘米的感受。画一画。让学生在练习纸上画出1厘米的线段，再次直观感知1厘米。比一比。请每个学生拿一个棱长是1厘米的小正方体，放在左手大拇指和食指之间，然后抽掉小正方体，左手手指不要动，看一看1厘米的长度，再比出1厘米，最后用直尺量一量或把小正方体塞进去验证一下，比的长度是不是大约1厘米。估一估。给学生提供长1厘米左右的学具，让学生利用已有的1厘米表象进行估测，再让学生用尺子量一量。找一找。从生活中找出长度大约是1厘米的物体。记一记。闭上眼睛想一想，1厘米有多长。
2、体验1米到底有多长，可以安排下面的活动。
看一看。直观感受1米的长度。量一量。量出哪些物体的长度大约是1米。比一比。两手把米尺拉直，手的位置不动，把米尺放掉，看看1米的长度。再把眼睛闭起来想想1米的长度，最后睁开眼睛，用手再次比画出1米的长度。排一排。排1米长的队伍，每两人间保持一脚的距离，看看大约排几个人。走一走。自然、均匀地走1米长的一段路，数数大约要走几步。
这样教学，把教材上“静止状态”的学习材料转化为“动态生成”的活动情境，有助于增强学生的学习兴趣，形成对新知的体验，促进对学习内容的理解。
二、在估测中认识——形成概念
1厘米、1米的概念比较抽象，学生容易遗忘。为了使学生更好地建立概念，可让学生尝试利用自己肢体上的某些大约长是1厘米、1米的部位或学习用品、生活用品中的1厘米、1米来帮助记忆。如学生大拇指的宽大约是1厘米;小指第二个关节的长大约是1厘米;二年级学生脚到胸口的距离大约是1米，记住这些“身体尺”，对建立1厘米、1米的长度概念或进行估测都大有益处。
估测是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。估测与数的认识、量的计量相配合，能加深学生对数的理解，增强灵活处理日常数量关系的能力。在教学中，我们应鼓励学生大胆估测，比较各自的估测结果，交流各自的估测策略，展示每个学生的独特想法，相互借鉴，不断提高学生的估测能力。
估测不是信口胡说。因此，估测一条线段长几厘米，一般不要让学生随便报出几厘米，而是要求他们想一想用什么工具、方法可以帮助估测。比如，引导学生通过用小手指尖到手腕的距离大约是10厘米来和这一条线段比较，从而得出更加合理的结果。教学中，教师除了注意挖掘学生身边的生活资源，如身体上的其他部位或周围的其他物品进行估计、测量，增加估测和实际测量的机会外，还要充分运用教材所提供的练习题。要把估测的结果与实际测量的结果进行比较，找出估测与实际测量的误差，培养学生初步的估测意识和估测能力。
三、在应用中拓展——理解概念
学生对长度单位的理解还应与实际测量紧密结合起来。测量是教学难点。如果教师直接向学生讲解测量的方法，学生的学习可能会轻松顺利，但考虑到一些学生已经会测量物体的长度，因此可尝试让学生自己动手测量，然后交流、讨论，总结测量的方法。用直尺量物体的长度，对学生来说容易出现的错误有：从尺的一端开始量，而没有用直尺上的0刻度线与所量物体的一端(起点)对齐;不会灵活使用直尺，不知道直尺上任何一个刻度都可以作为测量物体长度的起点。另外，在量的过程中，部分学生对直尺的控制不够自如。教师应发挥主导作用，充分讲解，悉心指导，让学生切实掌握测量方法。把尺的边与物体的边靠近着平行摆放，而尺的0刻度线要对齐物体边的一端。学生在进行操作性学习的过程中，多种感官参与学习活动，既可以丰富感性认识，又能加深对数学概念的理解。
小学生认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象观察事物的本质。要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。同时，要教会他们特别注意进行分析、比较。
百分数是在学生学过整数、小数和分数，个性是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部份学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在用心思辨中发现，在具体运用中理解百分数的好处。
百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。在上课之前让学生收集生活中的百分数，能够让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。
百分数是一种特殊的分数，它与一般的分数既有必须的联系，又有一些区别。透过小组学习，让学生感悟在生活中搜集到的具体的例子，让学生在探索学习中悟出一些百分数的意思，从而总结出百分数的好处，然后再解决应用到实际生活例子中。
练习有层次、有拓展、有坡度。学生在理解百分数的基础上，透过想象，说一说你还想到了什么，学生的思维一下子就被打开了。例如上半年完成了任务的60%。学生想到了还有40%没有完成;上半年的进度很快，他们的效率很高;他们先紧后松。
上完这一节课后，我觉得学生对这一节资料掌握得还是不错的，但也存在以下的不足：
1、就应多给学生一些写百分数的机会。整节课学生缺少写百分数的机会，只是强调了一下百分数的写法，也许学生的印象不会太深刻。
2、因为我都是利用自我准备的素材贯穿了整节课，先是认识百分数、掌握读写法、然后根据生活素材具体说明每个百分数所表示的好处而引出百分数的好处，课本的主题图和例子就没有充足的时光在本节课内完成，但如果不讲解，让学生自我领会，可能效果不够明显，是一句带过还是重新讲一次呢?该怎样处理这种状况，我总觉得还需要思考和探讨。但我始终相信要以“学定教”，不是以“教定学”，要做到“学海无涯，教无定法”。
分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用“数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复习中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3×1/5、2/3×4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。
通过本课教学我有了以下几点思考：
以形论数”和“以数表形”相结合。
分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”
经历探究过程，优化互动生成。
“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去经历、去体验，去感悟、去创造。学习是孩子自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在两个班的上课中，关于分数乘分数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。
九年级毕业班总复习，教学时间紧，任务重，要求高，学生对学过的知识早已忘记。如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。今年这一学期比往年较长，计划安排两个月进行第一轮复习。进行第一轮复习之前，我有以下几点认识：
1.第一轮复习的目的是要“过三关”：(1)过记忆关。必须做到记,记准所有的重要知识、公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。(2)过基本方法关。如：待定系数法求函数解析式;用勾股定理和三角函数来解直角三角形。(3)过基本技能关。如：给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说明具备了解这个题的技能。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组合，使之形成知识结构，可将代数部分分为：实数、代数式、方程、不等式、函数、概率、统计初步等;将几何部分分为：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元都要做卷检测，重视补缺工作。第一轮复习的基本宗旨：知识系统化(知识树)，练习专题化。
2.第一轮复习应该注意的几个问题，必须扎扎实实地夯实基础。
(1)根据往年中考有些基础题是课本上的原题型或改编变式题，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
(2)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大量练习”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(3)每天批改检查学生完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
(4)注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其资料占小学教学知识的主要位置，可见计算潜力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。回头看以住教学“四则运算”，一般是直奔主题，告诉学生混合运算的运算顺序，先算什么，再算什么。然后让学生进行模仿，机械训练，使学生到达计算的准确、熟练。但练习中忘记运算顺序的状况常会出现。单纯的机械训练，学生只会觉得数学枯燥无趣，感受不到数学的应用价值。在教学例3中，我尝试给学生带给探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的好处。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选取是开放的，学生的表述也是多样的。
反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处在于：
1。教学时，充分利用教材带给的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上构成解决问题的步骤和方法，先求什么?用什么方法计算?再求什么?又用什么方法计算?最后求什么?用什么方法计算?使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际好处，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2。给予学生发展思维的空间，交给学生思考的主动权。
在教学中把学习的主动权交给学生，要把思考的主动权交给学生。让学生有自主学习的时光和空间，放心地让学生去想、去做。让学生有进行深入思考的机会、自我体验的机会，使每个人的思维潜力都得到发展。当然，由于知识经验的不足，有些学生会得出错误的答案，但这些“错误答案”闪烁着学生智慧的火花，是孩子学生们最朴实的思想、经验最真实的暴露，是学生真实的思维过程，反映出学生建构知识时的障碍。我充分发挥合作学习的优势，让学生做完后互相讲解，找出错误加以改正。应对错误进行更深层次的思考，在思考中感悟，获得新的启迪。在感悟中牢固地建立知识体系。
3.帮忙学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，我注重加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，说清道理在计算。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法，解决问题就不会再成为难关了。
当然在教学过程中还有很多不足：
1。在设计教案时没有把整节课联系起来，过渡比较生硬。
2。学生发言不用心。
3。时光安排不够合理。
4。没有设计减法题，便直接出现法则，显得很牵强。
5。对学生的预设不够，缺乏灵活的应变潜力。
改善措施：
1。在教学中创设一个情境，把复习和新授自然地联系起来，从而激发学生的学习兴趣。
2。使用激励性语言，和多种途径让全体学生发言。
3。在课前做好充分的预设，做好灵活处理的准备。
4。把握好各环节的时光，每节课后做好反思，不断改善教学方法，积累教学经验。
5。和其他教师多学习，逐步提高自我的教学水平。
6。结合学生出现的问题，帮忙养成自觉检查作业的良好习惯，同时提高计算效率。
这是一节抽象的概念课--“倍的认识”，整个过程教师花时不多，但学生学得充实快乐。也许正是遵循了学生的认知规律，符合了学生的心理特征。
一、给学生提供丰富的学习材料
《数学课程标准》指出，课堂教学中学习材料的提供途径应该是多样的，可以是教师提供，也可以是学生提供，学习材料应该是丰富的，便于学生进行探索与研究。教师首先要理解教材，深入挖掘教材的内在意义。教师应本着“源于教材高于教材”的理念，以教材所提供的为蓝本进行合理的设计改进。因此，我以美丽的大森林为背景，设计了更生动更符合二年级孩子心理特征的情境。在碧绿碧绿的草地上先出示两种动物(2只猴子，6只小鸭子)，在原有知识(比多，比少)的基础上，引入一个新的概念—“倍”的认识。在学生体验的过程中，教师顺其自然，出示了4只青蛙，8条小鱼，12只小鸟……，引导学生在情景中探索，在操作中感知，可以说学生对“倍”的理解已经比较透彻了。
二、关注师生间的平等对话
教师不仅是组织者和引导者，而且是学生年长的伙伴和真诚的朋友。好的数学老师应该善于营造一种生动的数学情景，一种平等的对话情景。课堂教学就是在这样的情景中所进行的“对话”，教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，更主要的是进行平等的心灵沟通。在对话的过程中，学生作为一个个具有独立完整的精神个体展现在教师面前。这种状态下的课堂教学过程，对师生双方来说都是一种“共享”。
本节课的教师时而充当“听众”，时而充当“长者”，引导学生去倾听、交流、探索。用“谁听明白了，请你用学具摆一摆，把我的意思讲给大家听”“不要说出答案，用学具摆一摆，悄悄把想法告诉给我。”给学生设置障碍，加深对知识的理解，给学生最有实效的评价…同时，教师时刻关注学生的思维动向，在预设中生成，在生成中变化。新课标要求课堂给学生适度的开放，但也给教师提出了更多的要求，以学生为教学活动的主体，发挥教师的主动作用，尊重个体的价值取向，遵循教学规律，这些将永远是课堂教学进入用心境界的先决条件。
当然，本课还存在很多的不足，如教师的课堂调控能力还应加强，需要自身不断的努力提高。新的课程改革给教师一个全新的舞台，也对我们提出了更高的要求。不断的探索实践，我们才能走得更远
教学中渗透给学生数学方法。每节课的教学中学生都会遇到问题，作为教师应在教学中给学生渗透一些解决数学问题的方法，进而形成解决问题的基本策略，发展他们实践能力和创新精神。在课堂教学中，我使用各种学具、教具，调动学生的多种感官参与教学，使学生不光理解了知识，同时还掌握了一些数学方法。在整个教学过程中，我通过引向指路创设情景，提供信息、资料和情感交流等多种途径，使学生在不断的“体验”中“获得知识，发展能力”。用“试一试”、“比一比”、“做一做”等体验方法，将“抽象”上升到具体的“再现”，使之成为丰富思维的活动。学生正是在这种“体验、认识、再体验、再认识”体验性学习中，由于每个学生对所要学习的知识内容都有不同的理解和体验，思维是独立的、独特的，很容易迸发出创造的火花，其创新的潜质有条件得到开发。
在体验性学习中，通过交流讨论，每个学生都可以从其他同学那里获得新的思想方法，每个学生又能够充分地表现自我，学生的思想、能力、个性都是发展着的。每一个学生又都在不同的学习层次上得到自我实现，学生的体验也是发展的。这节课的教学中，使学生感受到了解决问题需要一些方法和策略，从而在使用方法的过程中，体验到数学的乐趣。
学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。、
教学策略：对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.
在教学过程中，我始终： 以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
学生的学习是一种认识活动。因此，在数学教学中要注意揭示获取知识的思维过程,即数学知识的提出、形成、发展和探索过程。使学生在学习知识的过程中变被动接受现成的结果为主动经历思维过程，使思维在过程中展开，能力在过程中发展。
现 代多媒体手段和网络教学环境为学生动手参与课堂教学、主动的探索、研究问题提供了空间。多年的教学实践使我深深体会到：教师借助信息技术与学科的有机整 合，提高教学中问题导语的有效性，将学生的知识与技能、情感态度与价值观融入教学过程，可最大限度的调动学生学习的主动性，收到事半功倍的教学效果。教师 在教学中应精心设计问题情境，为学生搭建研究问题的平台，然后采取尝试指导的方法来启动、诱发学生的思维，这是发展学生思维能力的主要教学措施。在《圆和 圆的位置关系》一课我作了以下尝试。
一.渗透主题、激趣导入，诱发学生探索、研究的欲望
首先，我精心设计了这样一个 启始画面：在色彩明快活拨的版式正中书写大标题：圆和圆的位置关系，揭示主题;右上角是教学目标：1.理解圆和圆的五种位置关系. 2.探索两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性. 3.会应用所学知识解决有关问题;通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想;培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神，旨在 渗透目标教学;左下角以flash动画的形式直观展示两个圆在相对运动的过程中产生的不同位置关系，并配以零点乐队的歌曲《相信自己》烘托气氛，为学生的 主动参与作心理准备。在节奏明快、催人奋进的乐曲声中有目的、有方向地将学生从课前准备的低谷带到波峰。使学生产生急切的“愿听其详”的心境。
二.精心设计问题情境，启动学生探索、研究的积极性
人 的学习是一种自主的活动，在学习过程中，活动的需要与动力是首要的，学生对数学有无兴趣和求知的欲望是能否积极思维的动力因素。要引起学生的学习兴趣和求 知的欲望，行之有效的方法是精心的设计问题导语，创设合适的问题情境，引起学生对数学知识本身的浓厚兴趣，做到“把问题作为教学的出发点”，重视研究能造 成学生迫切学习心理气氛的课堂教学模式。
在教学中，我精心的剪辑了几段录像片来创设问题的情境：①卡通片黑猫警长：黑猫警长所骑摩托 车的车轮体现了两个圆之间的关系;②奥运五环：象征五大洲团结的奥运五环也是由一些圆组成。③射击靶子：记录射击运动员成绩的靶子也是由一些圆组成;④滚 珠轴承：利用物理学原理设计的滚珠轴承在生活中有着广泛的应用，它也体现了圆和圆的位置关系。这些声情并茂的剪辑片不仅融入了情趣、拼搏、团结、向上的情 感，而且体现了学科间的知识渗透。使学生在上课之前先领会到所学知识。通过这种“未入其文”、“先动其情”的方式，唤起学生无尽的联想，以触动学生的内心 深处，激发他们积极想象，从而提高获得知识的欲望。
三.精心指导尝试活动，促使探索、研究的活跃性
在数学教学 中，研究性的尝试活动是一种较高级的思维活动，它主要是为了解决某个数学问题，借助于观察、试验、类比、归纳以及概括、经验、事实等，形成猜想或假说，在 已经掌握的概念和知识体系基础上演绎出问题的结论，从中获得新概念，从而丰富原有的知识体系并为巩固尝试探究的结果对新知识进行运用的一系列活动。在教学 过程中，我们应放弃一讲到底的做法，试着让学生通过教师设计的问题导语的引导，去尝试研究、探索，促使他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在尝 试点选择较好的课堂上，我深深感到学生的思维特别活跃，每个学生都能发挥自己的潜能。
在学习圆和圆的位置关系一课时时，假如照本宣科 说：“我们发现圆和圆之间有五种不同的位置关系”来引课，很明显是暗示学生接受这一事实，则不易唤起创造性的思维。因此，在教学中我首先借助多媒体以动画 的形式声情并茂的展示了直线和圆的位置关系，通过导语唤醒学生旧知识——启发学生通过观察体会：直线和圆由远到近在相对运动的过程中，根据公共点个数的不 同产生并定义了三种不同的位置关系，并且每种不同的位置关系都能通过直线到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系揭示出来。进一步启发学生类比运动的观 点和形的问题通过数来反映的这种研究问题的方法，利用多媒体网络进入《几何画板》设定的情境，借助《几何画板》数形结合及优良的测算功能，亲自动手拖动两 圆相对运动，去尝试、观察、探索、研究;学生的积极性高涨，兴奋的操作，激烈的辩论，你争我抢的上台展示自己的结果。通过类比归纳、互相讨论、合作交流， 从而获得圆和圆的五种不同的位置关系及每种不同的位置关系下对应的圆心距d和两圆半径R、r之间的数量关系，达到了参与知识的发现过程。教师此时需要做的 只是在一旁引导协助，保护好他们的主动性与积极性，激发其创造。同学之间的相互启发、不甘示弱的竞争意识和表现欲，使思维处于高度兴奋状态，最容易产生创 造性灵感，一束智慧的火花就这样被点燃了。
四、积极评价、延伸挑战，激活探索、研究的期望
在学生探究活动结束后，教师应通过精心设计的问题导语，及时的启发学生进行积极的评价，引导学生小结反思，让学生获得成就感的同时，更进一步激发学习的内在潜能，调动主动发现、探知的期望。
在 本课即将结束时，我借助多媒体播放了一曲民乐《庆丰收》，伴随着丰收喜庆的音乐启发引导学生从三个方面小结：一是知识：对本课所学的知识进行小结;二是方 法：对本课获取新知识所运用的学习方法进行归纳;三是技能：感受在本课的学习中探究、协作带来的心理体验。作业则是针对不同学生精心设计的软件包，让学生 可以根据自己的程度在网络上选择点击。这些不同的软件包涵盖了基础性、趣味性、开放性、探究性及生活性应用，并且均配有金钥匙链接自查，必要时 还可以动画演示。这样，以开放式的学习实践冲击固有的观念。让学生感受到学习数学既是对社会、自然和人生认识不断深化的过程，同时也是不断获得终身发展能 力的过程，延续了挑战性目标。
这样的一节课结束了，学生的激情、兴奋、积极和好奇给我留下了很强的冲击，之前准备工作中的多辛劳、琐碎、 烦恼也一扫而光。我深深的体会到：要上好一节课，教师对教材的再创造和加工是多么的重要啊!学生的积极性调动起来了，投入到课堂中，享受课堂，教学效果还 会不好吗?下课铃声响了，还有学生不愿意离开板凳，眼睛盯着屏幕寻找着、操作着;还有学生围过来询问这询问那，甚至问：老师，您这是怎么做的?咋让它动起 来的?这种执着很让人感动。尽管这一节没有传统课堂好操作、好掌控，但是，老师和学生收获的又其至是一节课的知识?教师达到了预期目标，学生延伸了自我挑 战!
围绕空间与图形领域的教学内容，我们进行了有主题、有实践、有反思的案例研究，通过课堂这个充满创造的教学领域，获得了一些认识。
1.空间与图形的学习应该在活动中建构。
例如在教学东南西北时，学生要掌握这四个方位之间的结构：东与西相对，南与北相对;东南西北是依顺时针方向旋转的。这个原理光靠讲解是没用的，我们就把学生带到操场上，让学生在现实空间环境中通过活动来体验这四个方位的内在结构。特别是让学生探究当一个方向确定后，如何来辨别其他三个方向，以此体验顺时针以及方位的顺序。再如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这条原理时，我们按照教材的要求分两个层次教学：先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的;接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行必要的分类;最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上两个片断中我们可以看出，只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质，也就是把握空间既要有活动，又要有思考。
2.动态表象能引发学生的空间想象。
例如在圆的认识教学中，通过研究动态的圆来把握实质，其中有两个环节：环节一是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条，并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，有些学生想象成有无数条，有些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍，这当然涉及到无限与有限的概念，可见动态研究能引发学生的思考;环节二是把两个小球分别系在一根绳上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形状的，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：到定点的距离等于是长的点的轨迹。再如在第一学段教学平移时，引导学生闭着眼睛想象当金鱼的嘴向前移动一格，这条金鱼也向前移动了一格;嘴再向前移动一格，金鱼也向前移动一格，在这样的想象过程中，使学生把部分与整体在平移运动中融合起来，只有达到这样的认识，由点的移动距离来确立物体的移动距离才能得以内化。又如在研究三角形“两边之和大于第三边”时，设计了一组运动的拼搭游戏，三条线段，两条是分开的，让学生想象能否围成一个三角形;再进行变化，把其中一条缩短，能否围成三角形;再把缩短的一条增长，能否围成三角形，第三种情况两条短边之和正好等于第三边时也不能围成三角形，这时让学生展开想象，如果其中一条短边增长一点点，你很难想象到的一点点，你说这时能否围成三角形，让学生在这样的想象中构筑自己的心理图像，由此进一步理解这一原理。这三个案例中都用到了动态的想象，这种想象中不仅包含着图形的变化，更加蕴含着一种数学思考。按照皮亚杰的研究，动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理经验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考，是一种逻辑，是一种内在的把握，所以说几何动态是几何观念形成的源泉。
3.知识是过程与结果的双重建构。
新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。所以在编写中为了加强教学的探究性，很多地方都只是展示了知识生成和教学活动的过程，对基本的几何知识和概念都不直接出示。那么，一个章节、一节课的教学究竟要达到什么目标，要总结到什么程度，我们在实践中作了一些探索，也走过了一些弯路。例如我校有一位年轻教师上面积和面积单位这一课时，提供了大量资源和素材让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比把握其大小，应该说学生的活动和体验也较丰富。课后凌老师给我们评课时也充分肯定了这一点，但同时提出了一个建议：是否在学生大量生动的实践活动和感受体验的基础上，引导学生进行必要的抽象和概括，提升到物体表面和平面图形的大小叫面积。这样既有丰富的过程，又有基本的抽象，过程与结果之间相互作用，使学生的理解既稳定又开放，既抽象又具象，由此所形成的认知结构也更有张力。
在案例研究中我们还思考了一些诸如通过空间记忆丰富表象，由此产生组合和联想，最终才能达到想象;空间中既有逻辑推理，更有直观推理和似真推理;解决实际问题、设计现实作品能使学生领悟到空间中的各种关系等等。
现代数学教育重视让学生体会数学与自然及社会的密切关系，重视让学生运用数学知识去理解周围的世界，解决生活中的问题，真切地感受到数学的好处，而不是把数变成枯燥的运算，冷冰冰的数字。教师要为学生带给他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，有目的有计划地开展实践活动，使学生能比较好地感知和理解所学的资料。因此，本节课的设计中，我做了这样的思考：
一、选取贴近学生生活中的事例题材作为教学源泉
数学源于生活用于生活，生活中的许多事例都与数学知识有联系，《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，透过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着超多的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用;应对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;应对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”在执教《百分数的认识》这一课中，我密切联系学生生活实际，从百分数概念的引入(汇报课前搜集的超多内含百分数的素材让学生感知，例如：姚明的整个职业生涯，投篮命中率为82。6%)——概念的构成足球选手的问题中构成)——概念的强化(黄豆种子的发芽状况)——概念的运用，每一个题材的选取，我都从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们带给了观察比较、探索研究、归纳总结的机会，使学生感受到数学的趣味和作用，体会到了数学就在身边。
二、关注学生知识的构成过程
以往应试教育教学中，数学课的教学最简捷、最有效、最出成绩的教学方法就是直接告诉学生这种类型题就用这种方法做，如求平均数就是用总数除以份数。长此以往，限制学生思维的发展，高分低能学生占大部分。因此新课程理念强调，重视知识的构成过程，不能只关注结果。我的《百分数的认识》这节课教学资料无论是素材的选取还是教学过程的设计都让学生体会和感受到了学习数学的必要性。没有直接告诉学生学习百分数有有什么作用，百分数的好处是什么，而是透过小组学习，让学生感悟在生活中搜集到的具体的例子，让学生在探索学习中悟出一些百分数的意思，从而总结出百分数的好处，然后再解决应用到实际生活例子中。
这节课超时了，精心设计的一些练习没有完成，回想一下，每次的课总是显得前松后紧的感觉，是自已设计一节课的资料太多呢，还是自已在处理某一环节时把握不好呢?还真是要再深思。
我今年所教的是高二(3)、(11)班，这两个班一个是理科基础班，一个是文科班，感觉到由于学生的基础差，对数学不感兴趣等特点，但好多学生的形象思维潜力还是较强，记忆方面大多以机械，形象记忆为主，个性是一些女同学，常常能把课本资料整段背出，有的同学甚至还能把例题的解题过程一字不漏地复述一遍，笔记记得整整齐齐，虽然能把概念，定理整段背出，但理解不深，解题过程虽然全部正确，却不会变通，个性是遇到没有见过的新题型，常常摸不着方向，无从下手，她们思维的广阔性，灵活性，创造性常常不够，个性对于逻辑思维要求较高的数学学科，就务必针对女同学的特点，精心设计思维情境，点燃她们数学想象的“灵气”，激发它们学习数学的兴趣，鼓起她们学习数学的勇气。
这半年来我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时用心主动的学习老教师的实际教学方法，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高
为了以后更好提高教学效果。经过一番深思，我个人觉得高二数学教学，就应作到夯实“三基”，基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。我从中得到的教学反思如下：
一、教学定位要合理化，重基础知识、基本方法和基本思想
透过半年来的高二的数学教学，以及考试题研究分析发现，数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，所以我认为，对于大多数的学生作好这部分题是至关重要的。
二、教师指导好学生对教材的合理利用
数学考试考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，提高学生对教材的重视的同时，关键做好学生的学习指导工作，对于教材的改造和加工至关重要，先整体把握全教材的章节，再细化具体的资料，用联想的方式，对于详略的处理交代清楚，使学生在自己的头脑中构建知识体系，理解解题思想和知识方法的本质联系，提高实际运用潜力十分重要。
三、理解知识网络，构建认识体系
各知识模块之间不是孤立的，我们要引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。这样，就能够把已有知识连成一个完整的体系，在解决问题时便会左右逢源，如鱼得水。
四、把握教材，注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。我们要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。