作为一名优秀的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?为大家精心整理了《圆锥的认识》教案(优秀8篇),希望可以启发、帮助到大家。
教学流程
1、复习提问
师:我们已经学习了圆柱的有关知识,谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)
2、导入新课
现在,请同学们拿出自己准备好的物体,观察一下,触摸感觉一下,它与圆柱有什么不一样?
生观察感知后,说出自己的结果,师肯定:这个物体有一个曲面,一个顶点和一个面是圆。
教师指出:像这样的物体就叫做圆锥体,简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。(板书课题:圆锥的认识)
3、讲授新课
(1)、教学圆锥的认识
课件展示,如果我们沿着些圆锥的轮廓画线,可得到圆锥的几何图形。
教师根据几何图形指出:圆锥的一个顶点,底面是一个圆。
再触摸,得出圆锥的周围是一个曲面,叫做圆锥的侧面。
再观察物体,教师指出:从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。
你能从物体上找到圆锥的高吗?(教师指出母线不是高)
你能从图形上找到圆锥的高吗?(学生回答)
你能确定圆锥高的条数吗?(学生回答并根据定义总结:只有一条)
(2)、小结
第一步,学生拿出学具,同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高。(师生总结:高是不能摸到的)
第二步,请学生归纳一下圆锥有什么特征。(指名试答)
师板书:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。
(3)教学圆锥侧面的展开图
设问:圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生思考讨论后,指名回答
师:我们通过实验来看看。
学生根据自己制定的模型,展开后观察,使学生认识:侧面展开后是一个扇形。再利用多媒体课件将其展开图合拢,恢复原状,以加深对圆锥侧面的认识。
(4)、教学测量圆锥的高。
提问:圆锥的高能直接测量吗?为什么?
(圆锥的高在它的内部,不能直接量出它的长度)
你能根据测量圆柱高的启示,来测量圆锥的高吗?(小组尝试)
请同学展示,测量圆锥的高的过程。
师生总结:
<1>先把圆锥的底面放平;
<2>用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
<3>竖直地量出平板和底面之间的距离,读出数值。
根据学生的测量情况,师生总结:
测量的时候一定要注意:
<1>圆锥的底面和平板都要水平放置;
<2>阅读时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
(5)转动直角三角形形成圆锥:
<1>根据你制作的模型,与教师演示的一样快速转动,转动起来是一个圆锥。
<2>转动含30度的三角板,你有什么新的发现?
4、课堂练习
利用课件,展示习题,指名口答。
5、小结
这节课我们学习了圆锥,想一想:圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形? 你能向同学介绍一下你手中的圆锥吗?
农村中小学现代远程教育工程的实施,实现了农村孩子与城市孩子一样,同在一片蓝天下,共享优质教育资源的梦想。优质教育资源的使用,丰富学生的学习内容,改变学生的学习方式,使课堂教学更加实效。今天我就结合我的教学实践,通过《圆锥的认识》说说我是如何应用农远资源来提高数学课堂的有效性。
下面从以下八点进行说课:说教材、说学情、说教学目标/重难点、说教学准备、说教法/学法、说教学过程、说板书设计、说教学效果预测。
一、说教材
1、教学内容:
本课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第23-24页《圆锥的认识》。
2、教材简析:
《圆柱与圆锥》属于空间与图形领域,是本册教材第二单元的内容,通过本单元的学习,有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
这节课的教学内容是在学生学习掌握了圆和圆柱的相关知识的基础上而安排的。认识圆锥,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节,为下面的学习做好铺垫。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的,因而教材把圆锥的认识安排在圆柱的认识之后,为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。
二、说学情
我所教学班级的学生是山区的孩子,经过前面的学习他们的主观性和能动性已经有较大的提高,能够有意识地主动探索未知世界。同时,他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高,也有一定的动手操作能力。但抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验支持,加上他们生活在山区,对新生事物的见识面相对较窄,所以在教学时适宜恰当地运用远程教育资源,既能创设教学情境,又能将抽象的知识直观化,更加直观地体验感知圆锥的特征。
三、说教学目标、重难点
教学目标是课堂教学的出发点和归宿。根据新课程标准的要求、编排意图、教材特点以及学情,我确定本课的教学目标是:
知识与技能:
1、使学生在具体的情境中认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生认识圆锥的高,能用工具测量圆锥的高。
3、培养学生的观察能力、操作能力,发展学生的空间思维能力。
过程与方法:
通过课件直观展示和学生自主探索测量圆锥的高、旋转直角三角形等实践活动,更加直观、深刻了解圆锥的特征,学生参与了知识的形成过程。
情感态度价值观:
培养学生积极参与、主动探索的学习习惯,用生活中的圆锥实物让学生体会到所学知识的生活价值,提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。
依据上述教学目标,我确定的教学重难点是:
教学重点:圆锥的特征及各部分名称。
教学难点:圆锥的高的测量方法。
在教学时,我将利用课件,形象地分解演示圆锥图形变化的过程,更加直观地展示了圆锥的各部分名称及特征,利于教学重难点的突破。
四、说教学准备
教具准备:多媒体课件,圆锥实物,圆锥模型等。
学具准备:圆锥实物,模型一个,一块平板、一把直尺、三角形硬纸等。
五、说教法、学法
1、教法:
本课我将采取“引导——探索——发展”的教学模式,在教学中充分利用根据实情进行二次加工的农远资源课件,更加优化本课的教学,提高教学效率。
这种教学模式,能促使学生学中有思,思中有疑,疑中有得。用“引导”体现教师的主导作用;用“探索”反映学生亲历探索,寻求有效解决问题的知识和方法,实现了学生在学习过程中的主体作用;用“发展”来阐明教与学的目的。而远程课件中的动画、影像等多种素材强化对学生感观的刺激,特别是相对这些几何形体来说,所带来的效果是粉笔和黑板所不能相比的。教学中我将充分发挥远程资源辅助教学的功能,直观、形象地展示大量圆锥形实物图,帮助学生建立圆锥形的表象,以及动态演示圆锥侧面的展开过程、圆锥高的测量方法等,有效地突破重难点,实现教学目标。
2、学法:
空间与图形的教学中,提供直观是认识的起点。教学中,我注重直观演示和动手操作活动。学生在运用学具,直观操作、自主探索、合作探究中学习,在真实的感受中获得实实在在的直接经验。
六、说教学过程
根据新课程标准的要求,结合学生的实际,在分析教材,合理选择教法、学法的基础上,我对本课的教学过程设计如下:
(一)、复习强化
通过媒体展示:一支圆柱形铅笔。
问:这支铅笔是什么形状的?你能说说它具有哪些特征吗?
目的在于复习圆柱的各部分名称及特征,为学习新知做好铺垫。
(二)、探究体验
1、引出新知
课件出示教材23页的主题图,并提问:“通过观察这些物体的形状,你知道它们有什么共同点吗?”让学生带着问题去观察,使学生对圆锥进行初步感知。
接着利用课件动画演示从圆锥的实物图中抽象出圆锥的几何图形,并标明像这样的图形就叫做圆锥形,简称圆锥。
为了巩固圆锥的表象,激发学生的学习兴趣,我问学生:“在生活中,你还见过那些圆锥形的物体?”想一想、说一说。
并开展小游戏:学生抢答出屏幕上圆锥形物体的名称。
最后,小结揭示课题,并板题:圆锥的认识
2、认识圆锥的特征
我先引导学生看一看、摸一摸圆锥形实物,再让学生观看动画,在生动有趣的氛围中轻松掌握圆锥的各部分名称及特征。
接着让学生拿起圆锥模型,小组同学相互说说圆锥的各部分名称。
最后,让学生闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的?在脑中建立圆锥的模型。
3、探究测量圆锥高的方法
圆锥的高的测量方法是本课的教学难点,为了突破难点,我先让学生利用学具,小组同学动手操作共同探究测量圆锥高的方法,再利用远程课件动画演示测量圆锥高的方法,直观形象地分解了这一教学难点。
4、认识圆锥的侧面展开图
这一环节我先让学生猜想圆锥的侧面展开会是什么图形?然后利用课件,动态演示圆锥侧面展开的过程,使抽象的知识直观化,让学生更加形象的认识圆锥侧面的特征,有效的激发学生探究新知的兴趣。
5、归纳小结
让学生归纳圆锥的特征,并根据学生的总结板书:
两个面:一个底面(圆)、一个侧面(扇形)、一个顶点、一条高
6、实践活动
学生通过转动直角三角形小旗,在操作、观察、想象的过程中进一步认识圆锥的特征,发展空间观念。
7、比较圆锥和圆柱的特征,进一步加深对这两种图形的认识。
以上教学,借助远程教育资源,成功突出重点、突破难点,学生学得轻松,记得牢固。整个过程体现出了学生是学习的主体,教师是应用资源合理组织学生求知的引导者这一新课理念。
(三)、巩固应用
课件出示课前设计好的相应习题。
利用课件出示习题,快捷方便,容量大,节省课堂时间,提高教学效率。
( 四)、全课总结
这节课你有哪些收获?还有什么疑问吗?
学生总结、质疑,再次提高认知能力。
七、说板书设计
两个面:一个底面(圆)、一个侧面(扇形)
一个顶点
一条高
本课的板书设计突出重点,简单明了。
八、说教学效果预测
本课我根据教学内容和学生的年龄特点,应用了农村中小学现代远程资源与教材相匹配的教学课件,并在原有农远课件的基础上进行了二次加工修饰,使学生手、眼、耳、脑多种感官并用,将有意注意和无意注意相结合,使学生在轻松的课堂氛围中高效地获取知识,学生的观察能力、操作能力、空间思维能力等都得到发展,达到了良好的教学效果。
学生在测量圆锥的高时,可能会出现以下这样错误的测量高的方法:
如果出现这种情况,我会引导他们仔细观察,发现错误所在,分析错误原因,在分析中探讨正确的测量圆锥高的方法。
总之,农村中小学现代远程教育工程的实施,为推动农村学校的教育教学带来了机会,我们要抓住机遇,不断探索,合理利用,让它为我们农村学校的教育教学增添光彩!
教学内容:六年制第十二册数学第48—49页的内容,完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第1—2题。
教学目的:使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图。
教学重难点:圆锥的特征
教具准备:圆锥形物体一个、圆锥的模型一个、CAI课件四件
学具准备:圆锥形实物,模型一个、一块平板(或玻璃),一把直尺
教程:
一、导入新课
师:我们已经学习了圆柱的有关知识,谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)
请同学们拿出自己准备好的物体,看一看,摸一摸,感觉一下,它与圆柱有什么不一样?
生观察感知后,说出自己的结果,师肯定:
这个物体有一个曲面,一个顶点和一个面是圆。
像这样的物体就叫做圆锥体,简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。
板书课题:圆锥的认识
二、新授
1、教学圆锥的认识
〈1〉出示多媒体CAI课件的三幅圆锥形实物图。
(此处有图)
提问:这些物体的形状是什么?(圆锥)
这时利用CAI课件动画光点的闪烁,闪动实物图的轮廓,紧接着把实物的模像移走,只剩下图形的轮廓,抽象出圆锥体的几何图形。
(此处有图)
接着改变不同的方向,师说明:这样的图形就是圆锥体的几何图形。
〈2〉师讲解:圆锥有一个顶点,底面是一个圆,(边讲边用动画光点的闪烁闪动“圆锥的顶点”,并标示出来,将底面用彩色涂上,并标出“底面”。)请同学们拿出圆锥模型,摸一摸周围的面,提问:这个面是一个平面还是曲面?
指出:圆锥的这个曲面叫做侧面,同时标出“侧面”让学生看着圆锥形物体,指出:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
用CAI课件演示作高,接着顺着母线的方向演示、强调:
沿着曲面上的线都不是圆锥的高,圆锥的高只有一条
〈3〉生拿出学具,同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高
2、小结
谁能归纳一下圆锥有什么特征?(指名试答)
师板书:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。
3、教学测量圆锥的高。
提问:圆锥的高能直接测量吗?为什么?
(圆锥的高在它的内部,不能直接量出它的长度)
采用多媒体CAI课件(二)演示
边演示,边讲解测量过程
〈1〉先把圆锥的底面放平;
〈2〉用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
〈3〉竖直地量出平板和底面之间的距离,读出数值。
生自己量手中的圆锥学具的高
4?教学圆锥侧面的展开图
设问:圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生思考讨论后,指名回答
师:我们通过实验来看看。
出示CAI课件(三),一步一步演示:
(此处有图)
使学生认识:侧面展开后是一个扇形
再利用CAI课件将其展开图合拢,恢复原状,以加深对圆锥侧面的认识。
三、课堂练习
1、做教科书第49页“做一做”
2、做练习十二的第1题
3、做练习十二的第2题
采用CAI课件,拆分组合,指名口答。
四、小结
这节课我们学习了圆锥,想一想:圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形?
板书设计
圆锥的认识
(此处有图)
圆锥的特征:
底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。
教学目标:
1.使学生认识圆锥,知道圆锥的各部分名称。
2.掌握圆锥的特征,学会测量圆锥的高。
3.培养学生的有序观察、动手操作能力和判断能力,发展学生的空间观念。
教学重点:圆锥的特征
教学难点:建立空间观念
教学用具:多媒体软件
教学过程
一。 以旧引新,激发兴趣
1.复习圆柱的各部分名称和特征
(电脑显示圆柱的几何形体)师问:同学们,这是我们学过的什么形体?它的各部分名称和特征是怎样的呢?(学生边说教师边用电脑显示有关部分的名称)
2.导入新课
师:现在老师把这个圆柱变一变,从上底面的圆心向下底面圆周切削,就得到一种新的形体,我们把这种形体叫做圆锥体,简称圆锥。(教师边说边用电脑显示,如下图)
电脑显示完后,教师说:“这就是我们今天这节课所学的内容。(板书课题:圆锥的认识。)我们目前所讲的圆锥,都是直圆锥。
师启发:看到这个课题你们想知道些什么?
二、丰富感知,揭示特征
(一)初步感知,形成表象
1.实物感知,教师逐一拿出圆锥形状的物体,介绍物体的名称,让学生说出它的形状。
2.举例感知。师问:“在日常生活中你们还见到了那些物体或物体的一部分是圆锥形或近似圆锥形的?让学生感受到圆锥形的物体在生活中随处可见。
3.由物及形。电脑显示三种圆锥的实物(谷堆、积木、陀螺)并把它们逐一抽象成平面上的立体图形。
(注意充分演示和直观,让学生感知实物;多媒体显示画面有实物直观抽象为图形直观,使学生在充分感性认识的基础上,加深了对圆柱的了解整体认识。)
(二)认识名称,发现特征
1.认识圆锥
(1)引导学生回忆一下,是怎样认识圆柱的,告诉学生用这种方法学习圆锥的有关知识(板书、名称、特征)然后引导学生观察实物,摸一摸。让学生展开讨论,看到了什么?摸到了什么?
(2)让一名学生到讲台上摸一摸圆锥的侧面和底面,说说摸到了什么?(板书:顶点—一个,侧面——曲面,底面——圆形)
2.认识圆锥的高及特征
(1)激发兴趣:圆柱的高有几条,同学们已经知道了。那为什么叫圆锥的高,它有几条高,在那里呢?
(2)引导讨论,归纳圆锥的高的概念
(3)实物展示圆锥的高,师问:圆锥的高我们看得见,摸得到吗?我们怎样才能看见圆锥的高呢?(教师出示圆锥形萝卜,并用刀沿着它的顶点向底面直径垂直剖开,用红色毛线表示高)继续问:现在看见高了吗?
(4)针对教师用红色毛线垂直拉与斜着拉的情况,师问:什么是圆锥的高?圆锥的高有几条呢?(板书:一条)归纳圆锥高的特征,并弄清圆锥的高与底面是垂直关系。
(5)让学生画出圆锥立体图形的高
(6)辨析练习:(多媒体逐一显示)下面各图标出的圆锥的高正确吗?为什么?
(7)多媒体显示圆锥正确的高
(这一过程充分体现了学生的主体地位,学生通过看一看,摸一摸,想、议、练等一系列活动,使学生从视觉、触觉、动觉上协同感知,理解掌握了圆锥的各部分特征。特别是在认识圆锥的高时,化抽象为具体,使圆锥的高看得见,摸得着;从而学生深刻理解了圆锥的高。)
3.学会测量圆锥的高
师:我们无法看出圆锥的高,但我们可以间接测量它的高,怎样测量圆锥的高呢?
⑴ 引导学生看书自学,说出测量圆锥高的步骤
⑵ 先动画显示测量高的方法,然后引导学生同桌之间相互配合,动手操作测量出手中圆锥的高。
⑶ 再引导学生说一说测量圆锥的高时应注意什么?
⑷ 说说自己测量的圆锥的高的数值
4 .圆锥侧面展开。先让学生动手操作把圆锥的侧面展开,然后问:它的侧面展开是什么形状?
5. 生想象建立圆锥的空间概念
学生手拿圆锥,闭眼边摸边想象。同时放录音:一个圆柱,从上底面的圆心向下底面的圆周切削,就成为一个圆锥,圆锥有一个尖尖的顶点,侧面是一个曲面,里面是一个圆形,从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥的高只有一条,圆锥的侧面展开是一个扇形。
(看书自学→图画显示测量方法→学生亲自实践测量,这一过程符合学生的认知规律。学生在量、剪、说的活动中,愉快的获得新知,倍享成功的乐趣。同桌间的合作,体现了团结协作的精神。多媒体和录音机的有机结合,促进了学生技能的形成和空间观念的建立。)
三。巩固练习,深化新知
1. 辨别下面各图哪些是圆锥形的?
2.判断
(1)圆锥的侧面是一个曲面。( )
(2)因为圆柱的高有无数条,所以圆锥的高也有无数条。( )
(3)圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开是三角形的。( )
(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。( )
(5)圆锥的底面是圆形。( )
3.引导学生说一说圆锥与圆柱的特征
4.学生质疑
(意图:精心设计有针对性、有层次的练习,既帮助了学生巩固深化所学的知识,又培养了学生灵活运用知识的能力,引导学生质疑,释疑,加深了对圆锥特征的认识。)
四。总结全课
引导学生回忆重点内容进行归纳总结。这节课学习了什么新知识?我们是怎样学会这些知识的?
意图:这样总结,突出了教学重点,使知识条理化、系统化,进一步培养了学生的总结概括能力。)
五。作业布置
反思:本节课,能够以《新课标》为依据,做到很好的把握重点,突出重点,使教学过程始终围绕着教学目标有序地展开。教学中,教师重视学生多种感官参与,通过看、摸、想、议、量、剪、说,调动学生学习的主动性和积极性,让他们在学习知识的过程中,既发展空间观念,又培养了能力。充分发挥多媒体计算机辅助教学功能,启迪学生思维,为学生提供更多的观察、比较、判断的机会,突破了教学难点,提高了教学效率。
教学内容:教科书p23-24的内容,p24“做一做”,完成练习四的第1、2题。
教学目标:
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
教学重点:掌握圆锥的特征。
教学难点:正确理解圆锥的组成。
教学过程:
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、认识圆锥
(1)出示生活中的圆锥图(书p23):说说上面这些物体的形状有什么共同特点?
(2)找生活中的圆锥形物体:生活中你见到哪些物体或物体的一部分是圆锥体或近似圆锥体的?(如果学生举例有限,可出示图片:圆锥形煤堆,圆锥形粮堆,圆锥形帐篷等)
(3)观察圆锥形实物的特点:
a.让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指名说出自己观察的结果。
明确:圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
b.圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆(在图上标出顶点,底面及其圆心o)
c.圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)
d.让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
强调:沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高。
(4)小结
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。
2、测量圆锥的高
问:圆锥的高我们看得见吗?怎样才能看见圆锥的高呢?
我们无法看见圆锥的高,但我们可以间接测量它的高,怎样测量圆锥的高呢?
引导:由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
学生练习测量圆锥的高。同桌互相检查、交流。
提问:测量圆锥的高时应注意什么?(尺子放平、零刻度的处理)
3、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
4、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测:一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3.完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
板书设计: 圆锥的认识
顶点(1个)
面:底面、侧面(曲面 )
高(1条)
教学内容:教材31-32页
教学目标:
1、 认识圆锥,掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高,会正确测量圆锥的高。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
重点:掌握圆锥的特征及各部分的名称。
难点:认识圆锥的高,会正确测量圆锥的高。
教学用具:课件圆锥体模型
教学过程
一、情景引入
1、展示教材第31页的主题图,让学生观察。
2、揭示课题:圆锥的认识。
二、探究新知
1、初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2、教学例1,圆锥的认识。
(1)让学生拿着圆锥模型观察后,说一说圆锥有哪些特征?
(2)讨论交流。
(3)认识圆锥的高。
让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(4)引导归纳。
圆锥的特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习
1、活动游戏。
将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
2、 完成第32页“做一做”的习题。
3、 练习六的第二题
板 书设 计
圆锥的认识
圆锥的特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
圆锥的体积
教学内容:教材33-34页
教学目标:
1、通过实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的。生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
重点:理解圆锥体积公式的推导过程。
难点:运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学用具:等底等高的圆柱和圆锥容器
教学过程
一、问题引入
1、提出问题。
出示一个铅锤,并提问:你有办法知道这个铅锤的体积吗?
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。(板书课题:圆锥的体积)
二、探究新知
1、教学例2。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
(3)实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?
(4)讨论探究。
1(5)引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 3
11 得出公式: V圆锥=V圆柱=Sh (板书) 33
2、教学例3.
(1)出示例3
(2)理解题意。
(3)引导分析。
(4)尝试计算,指明板演,讲解订正。
三、巩固练习
1、完成教材第34页“做一做”习题。
2、完成练习六的第4题。(看时间而定)
板 书设 计:
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
11圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高 33
1字母公式:V=Sh 3
圆锥的体积(练习一)
教学内容:教材35页 练习六第6题 黄冈小状元26页,第3题
教学目标:强化练习求圆锥的体积,会求,已知底面圆的半径、直径或周长,高,求圆锥的体积
重点:会根据告诉我们的条件,求圆锥的体积
难点:运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学过程
一:出示例题
数学书上35页 练习六第6题
一个圆锥的底面周长是31.4cm,高是9cm.它的体积是多少?
(1) 分析题意: “告诉了我们那些条件,求什么”
要求圆锥的体积,我们需要知道什么条件。
(2)分析完毕:学生独立完成 学生板书,老师集体订正。
r=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(cm)
S圆柱=3.14x5x5
= 78.5(平方厘米)
V圆锥= Sh =x78.5x9
=235.5(立方厘米) 答:????..
二:及时练习 1313
本节课采用“目标导学模式”进行教学,是一节课题展示课。充分发挥了学生的主题作用,适合素质比较的学生。整节课大体分三个环节:一、学生预习,确定目标。二、读、想、解、做(四步)教学。三、学生课后反思、收获。
一点儿建议:
1、自学提示与自主尝试有点矛盾,看不出学生的自主。
(环节是这样的:没想到通过预习同学们已经对圆柱和圆锥的特征知道的这样多,你们可真了不起。哪老师就给同学们每人一次机会,根据老师的提示,拿出自己的圆柱体实物看一看、摸一摸、指一指、量一量回答老师的问题好吗?
自学提示:1、什么叫做圆柱底面?底面有什么特点?
2、什么叫圆柱的侧面?侧面有什么特点?
3、什么叫做圆柱的高?高有什么特点?)
2、交流时,忽略了本节课的教学重点。
(环节如下:学生汇报时候,重点抓两个问题:一、 圆柱的两个底面你怎么知道是相同的两个圆形?怎么证明?二、 圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?为什么?)
我认为: 第二个问题恰恰是学生不好理解的,可是根本就没注意到。只是说:侧面都是曲面。那么学生是不是以前接触过曲面,或者引发他展开后是长方形或正方形,教学效果会更好。
3、数学童话故事做为作业是不是有点牵强呢?
(环节如下:请同学们用数学童话故事的形式写出圆柱和圆锥的特征,下节课咱们比一比看那位同学写的最精彩好吗?)
附:《圆柱和圆锥的认识》教学设计
圆柱和圆锥的特征
一、创设情境、激趣导入
师:上节课咱们对第三单元《圆柱和圆锥》进行了单元预习,对本单元内容有了大体的了解,经过我们的共同努力制定出了本单元的学习目标,本节课咱们一起走进信息窗一,去进一步的具体认识《圆柱和圆锥的特征》来完成我们的第一个学习目标。(出示课题)
师:生活中圆柱和圆锥的实物是很多的,你能给大家介绍一些吗?(生举例)
(老师举出拿出一个上粗下细的杯子,问是圆柱吗?说明我们所学的圆柱都是直的,上下粗细相同的直圆柱。)
师:如果老师把这个圆柱体的实物画下来是什么样子呢?
现在老师就沿着这个圆柱的轮廓线画下来,就可以得到这样一个图形,这就是圆柱体的几何图形。同样的方法老师画出圆锥体的几何图形。(在黑板上画出来)
二、自主学习、合作探究
师:现在请同学们回顾一下,通过预习第一个信息窗你已经知道了圆柱、圆锥的那些特征?
预设:圆柱、圆锥的底面、侧面、高等。
1、自主尝试
没想到通过预习同学们已经对圆柱和圆锥的特征知道的这样多,你们可真了不起。哪老师就给同学们每人一次机会,根据老师的提示,拿出自己的圆柱体实物看一看、摸一摸、指一指、量一量回答老师的问题好吗?
自学提示:1、什么叫做圆柱底面?底面有什么特点?
2、什么叫圆柱的侧面?侧面有什么特点?
3、什么叫做圆柱的高?高有什么特点?
圆锥呢?
2、小组交流
现在请同学们把你的想法在小组内相互交流一下,等一会老师请你们汇报,咱们比一比看那个小组说的最精彩!
3、全班交流
请学生拿着自己的圆柱、圆锥实物到讲台演示,另外请一位同学在黑板上圆柱和圆锥的几何图形上标出来。圆锥和圆柱的底面、侧面和高。
学生汇报时候,重点抓两个问题
一、 圆柱的两个底面你怎么知道是相同的两个圆形?怎么证明?
二、 圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?为什么?
(预设:如果学生汇报时候不完整,及时请学生评价,补充。)
师:通过交流老师发现通过预习同学们已经对圆柱和圆锥的特征有了比较全面的了解,你们现在还有什么疑惑吗?提出来咱们一起解决好吗?
预设:圆柱和圆锥相同点和不同点是什么?
4、圆锥和圆柱特征的比较
同桌交流、汇报,
师出示表格:
图形 不同点
相同点
圆柱 有两个底面,有无数条高而且长度相等 底面都是圆形,侧面都是曲面
圆锥 只有一个底面,有1条高
三、 联系实际、拓展应用
1、 课本自主练习第一题:下面物体的形状那些是圆柱?那些是圆锥?(都是生活中的实物)
2、 下面的图形那些是圆柱?那些是圆锥?(都是圆柱和圆锥的几何图形)
3、 连一连(操作题)
上面是两个圆柱和一个圆锥几何图形沿着虚线剪开,
下面是两个长方形和一个扇形
让学生先连线再操作。通过操作连线你发现了什么?
粗细有什么决定?高矮有什么决定?
4、 操作题
用一张长20厘米、宽、15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少?和同学交流一下?
四、 回顾提升、总结评价
通过学习本节课你又有那些收获?你是怎么学到的?你认为本节课谁表现的最好?为什么?你表现怎么样?你认为老师表现怎么样?给老师提点建议好吗?
课下作业:
请同学们用数学童话故事的形式写出圆柱和圆锥的特征,下节课咱们比一比看那位同学写的最精彩好吗?
教学过程:
一、导入新课
出示一个圆柱体(用一个圆柱体外壳套住一个圆锥体)
师:这是一个圆柱体,谁能说说它有什么特征?
生:……(生边说师边板书)
师:现在老师用一块布把这个圆柱体遮住(边说边演示),同学们想一想如果这个圆柱体的上底面慢慢的缩到圆心时,那么这个圆柱体将变成怎样的一个物体呢?你能试着描述一下吗?
生1:下面大大的,上面尖尖的。
生2:下面是圆形,上面是一个顶点。
生3:下面是圆形的,上面是尖尖的,旁边是一个曲面,从上到下慢慢变大。
师:你们能在本子上把这个物体的形状试着画下来?(叫一生到黑板上画)
生:(在黑板上画出一个圆锥体)
师:现在看一看,老师能不能把这个圆柱体变成你们说的或画的那样?
(师喊一、二、三,揭开遮在圆柱体上面的布,露出一个圆锥体)
师:像你们说的或画的那样吗?
生:像。
师:这个物体叫圆锥体。这节课老师就和同学们一起来研究圆锥体的有关知识。(师边说边板书:圆锥的认识)
二、探索研究
师:在日常生活中你们还见过哪些物体的形状是圆锥体的?
生:举例(陀螺、漏斗、沙子、小麦等堆在地面时的形状等)
(一)圆锥形状的认识。
引导观察特征:
(1)取出自己准备的圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。
(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:
顶点:1个
面:2个 底面(圆) 侧面(曲面)
(3)同桌互相指着说一遍。
师讲解并示范画:画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。
(二)圆锥大小的研究
1、师:同学们,圆锥有大有小,你知道圆锥的大小与什么有关系?
比较红色和黄色圆锥体,你发现什么?(圆锥体的大小与底面的大小有关)
比较红色和绿色圆锥体,你又发现了什么?(一个高、一个低,圆锥体的大小与高有关)
2、圆锥高的认识
(1)高在哪里?两人一组指一指,说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗?有没有不同意见?
(2)师指母线,问:这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?师出示等高但母线不等的两圆锥,测量母线的长,发现长短不一,得出母线不足以代表圆锥的高
(3)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(生回答的基础上,电脑显示,闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高)
(4)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么? (师在黑板上作高,板书:1条)
(5)在练习纸上的立体图上画高,标上字母h。
3、圆锥高的测量
(1)刚才我们在透视图上找到了圆锥的高,那像这样的物体(出示圆锥体实物),它的高看得见吗?看不见怎么能知道它高多少呢?你有办法吗?下面就请同学们四人一组,测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高,小组内先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看,有困难的可以看书本。
(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少?你们呢?还有不同的结果吗?
你们是怎么测的?来,上台演示一下。大家是这样测的吗?
(3)师问:其实,老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的,为什么测量结果不太一致呢?
师:那么你认为测量时要注意什么?
注意:圆锥平板必须放平、尺子必须竖直、读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
(4)为什么垫板要放平,尺子要竖直?(其实这是一个长方形,长方形对边相等,利用这一原理,我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。师在透视图上作图演示。)
(5)师:用刚才我们总结的方法以及注意点再测红色圆锥体的高,看这次我们测的结果是否一致?(生合作测量,并汇报。)
师:有没有不同意见?
4、认识圆锥侧面展开图
(1)师:我们已经学习过圆柱,哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?
学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后,师设问:“那么,请大家想一想,圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”
生答。
(2)验证:究竟谁说得对呢?下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。
指导学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开,使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢,恢复原状,使学生加深对圆锥侧面的认识。
设问:圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生:扇形。
师:对,我们通过刚才的实验知道了:圆锥侧面展开后是一个扇形。教师把侧面展开图贴在黑板上。
5、对圆锥有一个完整的认识。
(1)出示一个三角形的硬纸,贴在木棒上。如图所示:
(2)转动小旗,看一看转出来的形状。
①猜一猜:转出来是什么形状?
②自己动手快速转动小旗,验证自己的猜想。
(3)小旗的三条边分别是圆锥体的什么?
一时回答不上来的,可以先同桌交流一下。明确直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高。