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教学目标:
1、本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法,能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解,并会验根。
2、使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程;使学生理解转化的数学基本思想;
3、使学生能够利用最简公分母进行验根。
教学重点:
可化为一元二次方程的分式方程的解法。
教学难点:
教学难点:解分式方程,学 m.gaokaobaba.com 生不容易理解为什么必须进行检验。
教学过程:
在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法,知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根的目的,了解了转化的思想方法的基本运用.今天,我们将在此基础上,来学习可化为一元二次方程的分式方程的解法.“12.7节”是在学生已经掌握的同类型的方程的解法,直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同,及产生增根的原因,以激发学生归纳总结的欲望,使学生理解类比方法在数学解题中的重要性,使学生进一步加深对“转化”这一基本数学思想的理解,抓住学生的注意力,同时可以激起学生探索知识的欲望。
为了使学生能进一步加深对“类比”、“转化”的理解,可以通过回忆复习可化为一元一次方程的分式方程的解法,探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法,同时通过对产生增根的分析,来达到学生对“类比”的方法及“转化”的基本数学思想在数学学习中的重要性的理解,从而调动学生能积极主动地参与到教学活动中去。
一、新课引入:
1.什么叫做分式方程?解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么?
2.解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验?检验的方法是什么?
3、产生增根的原因是什么?.
二、新课讲解:
通过新课引入,可直接点出本节的内容:可化为一元二次方程的分式方程及其解法,类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同。
点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后,让全体学生对照前面复习过的分式方程的解,来进一步加深对“类比”法的理解,以便学生全面地参与到教学活动中去,全面提高教学质量。
在前面的基础上,为了加深学生对新知识的理解,与学生共同分析解决例题,以提高学生分析问题和解决问题的能力。
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教科书第12~13页,“回顾与整理”、“练习与应用”第1~4题。
1、通过回顾与整理,使学生进一步加深等式与方程的意义,等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络,建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用,使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤,会列方程解决简单实际问题。
一、回顾与整理
1、谈话引入。本单元我们学习了哪些内容?你能说说什么是等式的性质吗?什么是方程?什么是解方程呢?在小组中互相说说。
2、组织讨论。
(1)出示讨论题。
(2)小组交流,巡视指导。
(3)汇报交流。
你是怎么获得这个知识的?我们在学习这个知识时运用了什么方法?
3、小结。同学们对这一单元的知识点掌握得很好,我们不仅要理解概念和意义,还要会熟练地运用。
二、练习与应用
1、完成第1题。
(1)独立完成计算。
(2)汇报与展示,说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
(1)学生独立完成。
(2)你用怎样的方法连线的?(解方程求出未知数的值;把x的值代入方程。)
3、完成第3题。
(1)列出方程,不解答。
(2)你是怎样列的?怎么想的?大家同意吗?
(3)完成计算。
4、完成第4题。单价、数量、总价之间有怎样的数量关系?指出:抓住基本关系列方程,y也可以表示未知数。
三、课堂总结
通过回顾与整理,大家共同复习了有关方程的知识,你还有什么疑问吗?