作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写呢？本页是人美心善的小编给大伙儿收集的六年级上册数学教案优秀11篇，仅供参考。
教学目标
1. 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。
2. 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。
教学重点
理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。
教学过程
一、 创设问题情境，引入比
电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。
谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）
提问：还可以怎样表示它们的关系？
过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。
二、 自主活动，认识比
1. 用比表示两个同类量的相除关系。
（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？
学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。
（2）出示一瓶xx牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。
谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的。体积是水的1/4）
再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？
师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。
2. 用比表示两个不同类量的相除关系。
谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。
提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？
根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。
讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。
提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？
这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）
3. 理解比的意义。
谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？
小结：两个数相除又叫做两个数的比。
4. 自学课本。
提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？
反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？
师生共同讨论下面的问题：
（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？
（2）什么叫比值？怎样求比的比值？
（3）比和除法、分数有什么联系？
（4）比还可以写成怎样的形式？
小结：（略）
三、 巩固练习，深化理解
1. 完成“练一练”第1、2题。
学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。
2. 完成“练一练”第3题。
学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。
3. 小强和爸爸身高的比。
出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。
学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。
4. 糖水的甜度。
出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。
提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？
四、 课堂总结
提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？
五、 课外延伸
出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0.618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？
课件播放短片，介绍黄金比。
谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。
p7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：小黑板
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题(1) 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
1、解方程
180+6x=330 27x+31x=145 x-0.8x=10
2.2x-1=10 15x÷2=60 4x+x=3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米？
② 武汉长江大桥公路桥长多少米？
xx 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度
xx 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练习与应用第3题
xx 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
xx 问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？你怎么知道的？
xx 问：你能说说题中数量之间的相等关系吗？
（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度
（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
xx 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
xx 再让学生独立解答，指名板演。
xx 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？
p7“练习与应用”第2、3题。
教学内容：
P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题
教学目标：
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、揭示课题
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题（1） 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题（2）可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练习与应用
1、解方程
180+6x＝330 27x+31x＝145 x-0.8x＝10
2.2x-1＝10 15x÷2＝60 4x+x＝3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米？
② 武汉长江大桥公路桥长多少米？
** 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度
** 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练习与应用第3题
** 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
** 问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？你怎么知道的？
** 问：你能说说题中数量之间的相等关系吗？
（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度＝小树现在的高度
（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
** 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
** 再让学生独立解答，指名板演。
** 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结：通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？
四、作业： P7“练习与应用”第2、3题。
1、目标的定位
目标是教学的灵魂，是一切教学活动的出发点和归宿点，支配着教学的全过程，并规定着教与学的方向。准确把握教学目标是实现有效教学的前提与关键。在课堂设计时，我们应全面了解学生已有的知识经验以及对新知识掌握的情况等，准确把握教学的起点，制定切合学生实际的教学目标。
《比例尺》这课内容是在学生学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识、正比例和乘除法意义的综合应用。依据教材和学生已有知识及年龄特点等来重新审视《比例尺》一课，我们不难发现，这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺的方法，对数值比例尺与线段比例尺能进行转化，培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。
值得关注的是：就数值比例尺而言，教材没有就方法比例尺专门的讲解，但是现实生活中有很多这样的例子，就是要学生在理解比的基础上“从不同角度去理解比例尺”，所以我把本节课的重点放在“理解比例尺的含义”上，其次才是计算比例尺，有了深刻的理解，计算自然水到渠成。这样来把握教材，教学起来得心应手，收到良好的效果。
2、创造性地使用教材
《比例尺》这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难于理解，而且我觉得书中的练习和情境可能不太适合我们的学生，学生不一定会十分感兴趣，可能只是为了解题而解题。因此我仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。结合人教版教材，我对教材进行了取舍，创设了贴近我所教学生生活实际的题目，考虑线段比例尺和放大比例尺在实际生活中应用很广，因些我在把握教材的基础上，还把比例尺的相关内容拓展进来，从而拓宽和活化教材内容，增强学生对学习内容的亲切感，激发学生的求知欲。
一上课，我首先设计了一个脑筋急转弯题：“老师开车从濮阳到郑州用3个小时，可是有一只蚂蚁却只用5分钟就从濮阳爬到郑州，这是为什么？”，这里创设了情境，激发学生的学习兴趣，然后出示中国地图，让学生从地图中找出濮阳和郑州。接着，引导学生带着老师提出的三个问题进行自学：
1、什么叫比例尺？
2、怎样求比例尺？
3、求比例尺时应注意哪些问题？
这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。最后提问：学习了比例尺，对我们有什么用处？使学生对今天所学知识有更深入地了解，并引出用比例尺解决问题。
这样，把问题情境与学生的生活紧密联系起来，不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中的数学是无处不在的，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。
3、教学中的不足
在实际教学的过程，孩子们的热情似乎也挺高，反应也不错。像比例尺的概念挺好理解，把线段比例尺改写成数值比例尺也进行了板书，以及必要的练习。自以为这节课的内容也没有什么较大的难度，学生应该都能够接受。可反映到作业本上就不是那么回事了，求比例尺，应该是图上距离比实际距离，有变成实际距离比图上距离的。比例尺互化的格式有几个是创新的，可似乎这几种创新写法不是那么正确。为什么？把孩子叫到身边，我问他们：“我在板书的时候，你们仔细看了吗？”都齐刷刷地回答我看了。“看了怎么连写法都乱七八糟的。”孩子们个个无语，一个个冤枉的样子。
后来我冷静地想了想，可能是以下几个原因：首先对比例尺的接触较少，缩小的比例尺可能看到过，如地图等，放大的比例尺就比较少见。因此，会有一个错误想法，较小的数是图上距离，继而就出现了实际距离比图上距离的情况，其次为了集中孩子们的注意力，我在课堂上会比较注意口头交流，认为懂了可以不写，但实际上说跟写还真的是两回事，会说不一定会写。如果我们把图上距离1厘米等于实际距离20千米的线段比例尺改写成数值比例尺，会说20千米等于2000000厘米，因此写成数值比例尺是1：2000000。这样，学生在写的时候会觉得怎么写好呢？尽管有板书，但那也是走马观花，没有起到实质性的作用。看来以后在课堂上必要的写还真不能省。
教学目标：
1.联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课（激发兴趣，明确目标）
课件出示情景图：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的 个表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
二、自主学习（自主学习，生成问题）
小组自主研究计算方法，交流汇报。
预设：（1） （个）；（2） （个）；（3） （个）；（4）3个 就是6个 就是 ，再约分得到 （个）。（根据学生发言依次板书）
比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设
生1：每个人吃 个，3个人就是3个 相加。
生2：3个 个相加也可以用乘法表示为 。
提出质疑：3个 相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的'意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示求3个 相加是多少。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
一、课前交流
师：同学们，上节课大家跟随秦老师下了一趟西洋。现在该继续咱们友谊的航程了。（出示粘贴有该班学生赠言的小集子——友谊的航程）大家想知道里面是什么吗？
生：想
【评】巧妙利用前一位老师的上课内容——《郑和下西洋》和同学们前一节课写给老师的话来激发学生的学习兴趣，这是一种强烈的资源开发意识！过度自然，不露丝毫雕琢痕迹！
师（读）：黄老师，您是我见过的最幽默的一位老师。今天，能认识您我真高兴！——田传安
师：黄老师，您长得很帅！我想问您一句话：当您看动画片的时候，还顾得上吃饭吗？——柴兆军
师：电视得看，饭也得吃，边吃边看！
（生笑出声来）
师：黄老师，您真英俊潇洒，名字一流，才高八斗，文才出众，我真佩服您！——田健全
师：看来，这位同学把所有的好词都送给我了。说句实在话，我还算不上真英俊潇洒，但勉强够得上个二表人才。
（学生和听课老师都笑了）
师：黄老师您好，我的同桌叫李水皮，其实他叫李波。您知道这是怎么回事吗？您猜出来我再写下一句——您的头发好好好好看呀！——郝朋
（教室里一片笑声）
……
师：最让老师感动的是侯然翠和柴维同学的赠言。她们在署名的时候写上了“您的好朋友”。这就像俗话所说的“一回生，两回熟，三回就成——（师生齐）好朋友”！
（上课铃响）
【评】人们常说，良好的开端是成功的一半。在这里老师为学生创设了一个轻松愉快的学习情境，可以想象孩子们内心的感受是多么高兴。
二、赠物读句，感悟学与问
师（挥手）：朋友们好！
生（会意）：老朋友好！
师：今天，我特地为朋友们带来了几个小礼物，可是带得少了点。没办法，只好采取“抛礼物”的方式了。
（生欢呼雀跃）
师：不过，我有个条件，拿到礼物的朋友必须把礼物的内容告诉大家。
（教师拿出四个精致的彩纸盒抛向学生。学生挤在一起争看礼物的内容。）
【评】传统的课堂教学伊始往往要固守“师道尊严”的阵地，教师高高在上接受学生整齐划一而又缺少生命问好，似乎一切都很顺理成章。就是在目前，大家也是以一种固定了的、程式化的心态来履行这一环节。但在这节课中，老师从“神坛”上走了下来，学生与老师成了地位平等的朋友，他们从老师问候语的变化中感受到了一种被尊重的满足。与此同时，学生们也会产生一种积极的心态，这就为下面师生间的沟通打下了良好的心理基础。
师：谁先来说一说？
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
生： 学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。
【评】把课文中的精妙语句当作礼物送给学生，无形中让学生强化了对课文内容的熟悉与理解。妙！
生： 勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。-----------华罗庚
生：三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 -----------颜真卿
【评】用礼物来诱导学生从课内走向课外，体现出一种开放的教学理念。
师（出示投影）：请大家认真读一读这几句话，看看能读出点什么？
生：这几句话是说，做学问要勤学、好问！
师：你真不简单！我得把你说的最后几个字记住。
（板书：勤学、好问）
三、读文谈收获，理解学与问
师：咱们这节课就用这样的方法继续来学习18课《学与问》！（板书课题）
师：请各位朋友认真读课文，边读边想边注，看看我们究竟应该怎样去学，怎样去问？
（学生读文、圈画）
师：课文中哪些句子给你留下了深刻的印象？
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：读得非常好！你能不看书把它说出来吗？
生（犹豫了一下）：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：了不起！这么短的时间里竟然能一字不差地记住，你简直就是速记大王！
生：学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知！
师：谁听见他说什么了？
（生重复前一名学生的话）
师：看来咱们班不光有速记大王，还有顺风耳啊！
（生笑）
生：在求知的过程中，我们还要善于把勤学好问与观察思考结合起来。
生：我们面对的是一个五彩缤纷的世界。……有了问题，可以……古人说的“能者为师”就是这个道理。
师：哎呀，李梦朋友读得真美，简直把我们带进了梦——里！
（生会意地笑了）
【评】幽默的点评换来的是高效的学习。
师（故作不解）：有了问题，你们该怎么做？
生：有了问题，……。你可以……
师（打断）：不对不对！有了问题，你——们该怎么做？
生（会意，齐读）：有了问题，……。我（们）可以……道理。
【评】课文中精妙的语句，朴实无华而又富含哲理，并没有多少讲解的必要，所以老师便采取了一种看似笨拙实则高明的办法——背诵。这正如张庆老师所说的那样，谁知道哪块云彩会下雨。学生只要记住了，才有可能用它去指导自己的学习。
四、引导内化语言，体验学与问
师：朋友们，文中说“能者为师”。我呢，最近准备做学问，不知在座的各位朋友，不，各位老师有什么建议要对我这个学生说。现在，大家就是我的老师了，请大家认真读读书，看看应该怎样教我，看看谁是真正的能者？
（生读书的热情高涨。）
【评】抓住文中的关键词“能者为师”做文章——让学生当自己的老师，这是在用教材教，而不是在教教材！
师：看来各位老师是有备而来，只读了一遍书便胸有成竹了。哪位老师愿意先来教教我这个“大学生”？不过，我这个学生可有个条件，那就是各位老师在教我的时候不能看书。能做到吗？
生（高声齐）：能！
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：现在你是老师，想想你应该怎么对我说？
生（思考了一会）：你知道吗？知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。希望你能记住它！
师：谢谢武老师，你的话我一定铭记在心！
生：你在求知的过程中，还要善于把勤学好问和观察思考结合起来，才能求得真知。
师：原来做学问不光要勤学好问，还要学会观察思考。你说的话太重要了，我得好好地记住它。
（板书：观察思考）
【评】这是对课文语言的内化运用，学生在运用课文语言的过程中不知不觉就体验了学与问的重要性。还有人说，阅读课应该体现语言的交际性，我想这节课正在努力实践着这一思想。
生：我想送你一句话。
师：行！
生：读书好问，一问不得，不妨再三问，问一人不得，不妨问数十人。
师：谢谢你，田老师，你为了教我把古人都请出来了。
【评】看，天上的“云彩”下雨了！
生：在做学问的过程中，你有了问题，可以……道理。
师：郝老师真是一位好老师呀！
生：学问学问，既要学又要问。
师：还有吗？
（生摇头）
师：不错，人家说一字值千金，我看你起码也算得上一句千金了。
生：不知你听说过波兰伟大天文学家哥白尼小时侯的故事吗？
师：没有。
生：哥白尼小时侯经常缠着爸爸妈妈问这问那……他对科学奥秘的不懈探求，正是从这些稀奇古怪的“为什么”开始的。希望你将来也能成为一名科学家。
师：谢谢你美好的祝愿。这样的好事还是杜老师你先来吧。
生：你作为新一代的小学生……发现问题。
师：我有了问题一定多多向你请教。
生：我再给你讲一个故事。
师：行，榜样的力量是无穷的！
生：北宋有个大科学家叫沈括……才明白了其中的道理。
师：听完你的故事，学生我有一个问题想请教你，行吗？
生（迟疑片刻）：行，你问吧！
师：刚才田老师说一问不得，不妨再三问。沈括为什么不继续问他妈妈了？
生（七嘴八舌地抢答）：因为沈括的妈妈没能解开他心中的疑团。
师：不对呀，妈妈不是给他答案了吗？
生：妈妈给他的答案不准确，太模糊了。
师：你是怎么知道的？
生：我是从文中“兴许”这个词看出来的！
师（恍然大悟状）：噢，我终于明白了。看来，做学问还得抓住关键的词句进行思考。
师：还有哪位老师愿意给我指点迷津，说说该怎样做学问？
生：学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。你如果学会了学与问，就好比插上了两只强健有力的翅膀。到那时，知识的天空将任你翱翔，……成为学习的主人。
师：这是我们共同的愿望！
（板书：学习的主人）
【评】适时抓住文中的具体语句引导学生思考并运用学到的方法，切实体现了做学问要边学边问的思想，与课文的主旨一脉相承。
师：哎，对了，前两天各位老师就开始搜集有关古今中外名人勤学好问的小故事。不知大家搜集得怎样？
（生面面相觑——冷场！）
师：哎呀，看来各位老师平时公务繁忙，没有时间。正好，我这里有几个小故事和一些名言，还没来得及看，就先请各位老师过目吧，希望能对咱们有所帮助。（边说边散发）
（生读）
【评】明明是学生课前没按照预习要求去做，老师却说成了是学生“公务繁忙”，给学生一个很好的台阶下。这是把学生当“人”看的教学思想！针对课堂出现的冷场问题，老师很轻松地就化解掉了，再一次说明充分的教学准备是多么重要！
师：各位老师还有什么话要送给我的吗？
生（念）：我没有什么特别的本领，只不过喜欢寻根刨底地追求问题罢了。
师：有这一个本领就足够了！
生：我想送你一首诗——三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。你要想成为有学问的人，就必须抓紧时间勤学苦练，否则到老时一切都晚了。
师：对不起，老师，我把你的名字给忘了。
生：我叫朱宁。
师：对你的谆谆教诲，我表示衷心的感谢！谢谢朱老师！
生：我也送你一首诗——发明千千万，起点是一问。人力胜天工，只在每事问。
师：对，做学问和搞发明一样，要多问好问才能出成绩。
（生又先后读了有关孙中山、王献之、牛顿、司马光勤学好问的小故事及一些名言。）
五、总结
师：刚才各位老师说的可以称得上是金玉良言，使我明白了做学问要把勤学好问和观察思考结合起来，才能成为学习的主人。
（完成板书：勤学＋好问＋观察思考＝学习的主人）
（突然一生把手高高举了起来）
师：李老师，你有什么事吗？
生：你知道“谦受益，满招损”这句话的意思吗？
师：我做学问正打算研究这句话的意思，暂时还没搞懂。老师，你说说看？
生：既然你不知道，就让我来告诉你吧。（该生讲了一个有关“谦受益，满招损”的故事）
师：我听明白了，李老师教育我做学问不光要做到勤学好问，还要学会谦虚。对你的良苦用心，我表示深深的谢意！（鞠躬）
【评】明明是节外生枝，教师却把它巧妙利用起来了，这是一种教学机智！
六、布置作业
师：平时都是老师给学生布置作业。今天，咱们破破例，就让我这个“大学生”给在座的各位“老师”布置一回作业。大家说行吗？
生（齐）：行！
【评】同样是给学生布置作业，这次却因为学生已经是“老师”了而显得兴趣盎然。
师出示投影：
作业建议：（可选做其中的一题）
1、拣一句自己喜欢的有关勤学好问的名言，
也可以是课文中的句子，抄在语文书的扉页。记住它，用它来指导自己今后的学习。
2、选择一个名人勤学好问的故事先讲给别人听，再写下来。（生或摘抄或写故事。）
（下课铃响）
师（挥手）：各位小老师——再见！
生：大朋友再见！
【评】此时学生仍然把老师当作自己的朋友，说明他们已经在内心接纳了这位幽默风趣的老师。
【总评】本节课，我个人认为至少有两个地方值得肯定：其一是教师始终在利用教材引领孩子去理解和运用“学”与“问”的方法，在掌握“学”与“问”方法的同时不断学习语言，感悟语言，运用语言，而积累运用语言的过程也正是学生学习方法巩固的过程，这样做较好地体现了文本价值与学科特性；其二是体现了教师在自己教学行为上的一些可贵尝试，比如与学生“称兄道弟”般地交朋友，在学生“节外生枝”时真诚地鞠上一躬……我想，这其实是教师教学民主理念不由自主的外显。教师与学生交朋友以及给学生鞠躬并不意味着教师人格的媚俗与失落，我们只有把学生当作一个个活生生的“人”，才有可能把课堂变为学生精神生命自由生长的乐园。
记得孟子早就说过：尽信书则不如无书。朱熹也说过：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。今天我们学习的这篇课文《学与问》同样和“学问”有关。
这是一篇说理性的文章，它明确地告诉我们这样的观点：知识是学来的，也是问来的。为此，作者选取了两件典型的事例作为佐证。
其一、要多问。波兰的哥白尼很小就对世界充满好奇，满脑子都是为什么？正是这种打破沙锅问到底的精神，让哥白尼成为一名科学的痴迷者和探索者最终成为世界著名的天文学家。他提出的“日心说”是对当时占有统治地位的“地心说”的极其有力的批判。哥白尼的结论和《圣经》上的说法完全相反，如果承认日心说，就等于宣布《圣经》传播的是谎言。假如没有这种“怀疑一切”的精神和勇气，没有小时候的“为什么”，是不可能产生“日心说”这一划时代的科学发现的。
接着，作者联系我们自己说体会。“五彩缤纷”“日新月异”“瞬息万变”从数量和速度上展示了现代社会变化的“多”和“快”。已经远超哥白尼的时代。“日心说”也早就被推翻，宇宙的中心仍然需要我们继续去寻找探索。这些就更需要新时代的少年，从小养成“多问”的好习惯。这里主要讲的是“多问”的重要性。那么问谁呢？作者以为，应该去问“能者”。“三人行，必有我师。”“不管他年长年幼，地位高低，都可以成为你的老师，都应该向他请教。”
其二、要善思。不可否认有这样一类孩子，上课他的手举得比谁都高，问的问题比谁都多。可是，当他提完问题后，根本不在乎别人的解答，或者又急着去寻找另外的问题了。这其实算不上是在“提问”，而更像是一种“自我表现”，是为了吸引别人关注的目光。目的不在问题，而是自己。因此，多问还不够，还要善思。第二个故事的主人公是我国古代的科学家沈括。他晚年所著的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。文章选取的一个事例很小，但是很能说明问题。沈括面对疑问，去问妈妈，妈妈的解答并没有解决他的疑惑，“他仍然把这个问题放在心上。”经过自己的思考和探究，后来终于明白了其中的道理。从中也告诉读者，“问”还要“思”。这个事例是在第一个事例的基础上更进一步进行了阐述。
文章的最后是再次重申作者的观点：“学与问是相辅相成的，”学问结合，勤学好问，你将真正成为学习的主人。
通观全文，虽然都是说理，但是不感到“枯燥”和“空洞”。为什么？原因在于作者的语言十分的生动，观点鲜明，结构清晰，事例恰当，语言生动，巧用比喻……很好的把道理寓于精彩的故事之中，让孩子们不知不觉中收获了知识，明白了道理。这一点是我们需要好好学习的。
教学目标：
1、正确、流利、有感情地朗读课文。
2、引导学生凭借课文具体的语言材料，理解“多问”与“勤学”是联系在一起的，教育学生发扬勤学好问的精神，做知识的主人。
3、探索问的方法，激发学生问的意识。
教学过程：
一、 激趣导入：
1、认识他吗？哥白尼 从课文中，你都知道了些什么？对他你还有什么了解他？（那谁知道日心说？是啊在哥白尼之前，人们所信奉的都是地心说，坚实的大地是运动的这一点在古代是令人非常难以接受的，而哥白尼在1543提出了日心说，在几百年前就有这样的发现实在是极为了不起）
认识他吗？沈括 从课文中，你都知道了些什么？ 对他你还有什么了解？（沈括可说是一个科学通才，他精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；。他所著的《梦溪笔谈》，被誉为“中国科学史上的坐标”。）
2、想成为像他们一样有知识、有学问的人吗？（想）今天老师就送给大家能打开知识大门的妙计，这妙计就在这锦囊中。谁想要？
3、师：谁先来读一读其中的妙计？
出示：
问号是开辟一切科学的钥匙。——巴尔扎克
不学不成，不问不知。——王充
勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。——华罗庚
三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
——颜真卿
4、师：请大家认真读一读这几条妙计，你都知道了些什么？（要想成为一个有知识的人，就必须要勤学好问。）
相机板书：（勤学 好问）
二、 精讲第四小节
1、那你们现在知道学是什么意思？（勤学 好好学习）
2、问呢？（好问）
3、那现在老师在中间加了“与”字，你又知道了什么？
（学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。）
4、我们全班来读一遍。
三、精读课文，寻找妙计，理解实践
这篇课文中，也能找到一些有助于我们学习的妙计？去画一画，找一条你最喜欢的写在彩纸上。谁想上来写一写，（找最快的）其他同学在本子上写一写。按顺序放在黑板上。
（1、知识是学来的，也是问来的。2、“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。3、作为新一代的小学生，我们更应当像哥白尼那样，遇事多问几个“为什么”，学会从平常的事物中发现问题。4、有了问题，可随时随地请教别人。你可以请教父母和老师，也可以请教同学和朋友。只要他确实能给你启发，给你帮助，不管他年长年幼，地位高低，都可以成为你的老师，都应该向他请教。5、在求知的过程中，我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来。 6、我们从小养成了勤学好问的习惯，就好比插上了两只强健有力的翅膀。）
（1） 我请人来读一读，知识是学来的，也是问来的。
（2） “问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。”
你读懂了些什么？
（我读懂了问是极其重要的，问能让我们获得知识，取得成功。）
（3） 作为新一代的小学生，我们更应当像哥白尼那样，遇事多问几个“为什么”，学会从平常的事物中发现问题。
①你们懂这句话的意思吗？（懂）当真懂了
②那我们现在就找一个平常的事物（在平常事物字下画勾）来试一试看，能不能发现问题，这个事物在平常不过了吧。看到它你想说些什么？
（这是什么？（苹果）有没有想说的？这是中国的？这个苹果还烂了？
听了三个问题，你们觉得哪个问题最好？所以啊，我们还要善问<相机板书：善问>，接着问。这是什么国家的？如果把它放在我们国家的土壤里会是什么样的？生产在什么庄园里？它什么时候来到中国的？）
③很好，你们正会观察，这就叫作学会从平常的事物中发现问题，老师告诉你们，其实这是蛇果，果实呈圆锥形，颜色较红。果肉微脆，较甜。看来只要我们从平常的事物中发现问题，就会有收获。所以我们说问是打开知识大门的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。这个妙计理解得非常好，接着读。
（4） 在求知的过程中，我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来。
①理解这句话了吗？真理解了？那我们就来试试看，怎么把勤学好问和观察思考结合起来。老师请大家看几副图片，仔细观察，你都有什么问题？
②现在请你们四人为一小组，选择一幅图，仔细观察，细细思考，你有哪些疑问？
③提问。其他同学认真听，有没有你能解答的问题。
④提了这么多问题，有谁能回答吗？
⑤（讨论。想知道答案吗？出示答案）
⑥有趣吗？谁能替我回忆对这些奇妙图画的学习过程？（先看再问然后思考最后解决了问题）是的，你看有了问题去解决，就能有新的知识，新的收获。所以我们说“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
（5）、接着读下面的妙计（两条）。
三、课外拓展
1、 老师这里有一本书，你读（《上下五千年难解之谜》），上面的许多问题都是科学家勤学好问，观察思考的结果，谁来给我们读一读？（出示迷团）世界上还存在着 很多很多的问号，等待着我们去发现，等待着我们去解答。只要（出示：我们从小养成了勤学好问的习惯，就好比插上了两只强健有力的翅膀。到那时，知识的天空 将任你翱翔，宇宙的奥秘将任你探求，你将真正成为学习的主人。）学生往下读。
2、总结：是啊，只要我们勤学好问，观察思考，就能真正地成为学习的主人。
老师添加号。完成板书：勤学＋好问＋观察思考＝学习的主人
四、写一写
我们再去读读黑板上的这些妙计，学完了这篇课文，你能试着也写两句吗？就写在这彩色纸的反面。（动笔，汇报）
总结：希望同学们养成勤学好问、观察思考的习惯，在知识的瀚海中尽情地遨游，成为学习的主人。
教学内容：
教材第9页例5、练一练，练习二第5～9题。
教学要求：
使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。
教学重点：
计算圆柱形容器的容积。
教学难点：
根据不同的条件求圆柱的。体积。
教学过程：
一、复习旧知
1.求下列圆柱的体积(口答列式)。
(1)底面积3平方分米，高4分米；
(2)底面半径2厘米，高2厘米；
(3)底面直径2分米，高3分米。
追问：圆柱的体积是怎样计算的？(板书：V=Sh)
2.复习容积。
提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？
3.引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？(统一单位或改写体积单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
2.新课小结。
提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？
三、巩固练习
1.做练一练第1题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组题做在练习本上。集体订正。
2.做练一练第2题。
让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。
3.口答练习二第6题。
让学生默读题目。提问：第(1)题怎样想？求出了容积怎样求第(2)题？为什么？
4.做练习二第9题。
让学生做在练习本上：指名口答算式或方程，并让学生说既怎样想的。
四、布置作业
课堂作业：练习二第7、8题。
家庭作业：练习二第5、6题。
教学目标：
使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。
教学资源：
小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们继续进行整理和练习。
二、基本练习
1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。
（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。
（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。
（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。
2、在括号里填上含有字母的式子
（1）学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（ ）人；舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。
（2）踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有（ ）人，跳绳的有（ ）人；踢毽的比跳绳的少（ ）人，踢毽的和跳绳的一共有（ ）人。
三、练习与应用
1、求x的'值
（1）三角形面积275cm。 （2）长方形周长9m。
第（1）小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。
第（2）小题
先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。
学生列出的方程可能有以下几种情况：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？
（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）
交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。
指名3位学生分别板演。再集体交流。
2、第6题、第7题、第9题、第10题
让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。
3、第8题
猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？
先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？
再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。
四、思考题
盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？
学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。
再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。
五、总结：
通过今天的学习，你又有些什么收获呢？你还有什么要提醒大家的？
教学目标
1.理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。
2.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点
分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点
分数乘以整数的计算法则的推导。
教具准备
1.自制两套三层复式投影片。
2.投影图片3张。
教学过程设计
(一)复习
(出示投影一)
1.口算：
问：怎样计算？(分母不变分子相加。)
2.根据题意列出算式：
(1)5个12是多少？
(2)3个14是多少？
列式：
(1)12+12+12+12+12或125
(2)14+14+14或143
题中的两个式子哪个简便？(125，143)
它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？ 3个14是多少？)
能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。)
这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？
(二)讲授新课
1.分数乘以整数的意义。
多少块？(投影)
2份。)
听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。
把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。
(3)根据图意列出算式。
问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。)
问：为什么？(三个加数相同。)
问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。)
师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题)
师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出
(分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
练一练(投影片二)
①看图写算式。
②根据意义列式。
③看算式说意义。
2.分数乘以整数的法则。
(1)推导法则。
我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗？
①导出计算方法。
你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转化为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互相说、互相看。)
该怎么办呢？
引导学生讨论得出：
边加上虚线框。)
(2)根据上面方法试算下面各题。
(学生在练习本上做，用投影反馈。)
②归纳法则。
通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？
师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)
③应用法则计算。
有不一样的吗？强调结果化成带分数。
还有不同的做法吗？
讨论，这两种方法哪种简单？为什么？
强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。
(三)巩固练习
1.看图写算式。
第3页的第1题，看图写算式。(填书上)
行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。
2.先说算式意义，再填空。
3.看算式，约分计算。
4.口算：
5.判断：(打手势)
(四)课堂总结
今天我们学习了什么内容？分数乘以整数的意义是什么？分数乘以整数的法则是什么？计算时应注意什么？(能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)
课堂教学设计说明
1.确定教学目标、教材的重点难点，它对整个教学过程具有导向、激励和评价作用。本节课的重点是分数乘以整数的意义与法则，难点是法则的推导。在设计教案中，以突出重点为中心，教法与内容设计要服务于中心。
2.依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识之间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。
3.重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识地让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动活泼，发挥小组的团结协作作用。在课堂上，不仅有师生之间的信息交流，而且还有同学之间的信息交流。教师根据信息反馈，及时对教学过程进行调控，以达到真正提高课堂教学的目的。