作为一名人民教师，就不得不需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案应该怎么写才好呢？
本课教学目标：
知识与技能：
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
过程与方法：
经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
情感态度价值观：
体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学重点：借助剪拼飞镖板了解转化的方法，能发现圆剪拼成的长方形之间的关系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
教学难点：理解拼成的长方形的长是圆周长的一半。
教学过程：
一、炫我两分钟
1、以前我们哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？
我学过____图形，它的面积公式是_______。
2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？(任选一图形，说一说)
(设计意图：通过炫我两分钟，既帮助学生回忆、复习所有学过的平面图形的面积公式和推导过程，又引出“转化”这一数学方法，为开始本节课用“转化”的方法来探究“圆的面积”做好准备。)
二、尝试小研究
课前尝试小研究：
(一)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？
我学过____图形，它的面积公式是_______。
想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？(任选一图形，说一说)
(二)估算飞镖板的面积
仔细观察教材47页的飞镖板，你发现了什么？
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？(写出估算过程)
(设计意图：让学生利用已有的知识，课前尝试通过把飞镖板看成近似的小三角形或者把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形来估算面积，激发学生积极思考、主动探索的兴趣，为课上探索圆的面积打好基础。)
课上尝试小研究
1、在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干(偶数)等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越( )，拼成的图形就越接近于( )。
2、我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( )，所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：( )
比较剪拼前后的图形，发现( )变了，( )没变。
(设计意图：给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞。)
三、小组合作学习
请同学们按照小组合作学习建议的要求在小组内交流你的研究方案。
1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。
2、要求小组内的`每一个同学针对其中的一方面内容进行交流。其他组员要认真倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。
3、在交流过程组内选出最完美的研究方案。
4、组内分� (小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正动起来。交流大约5分钟)
教学巡视，指导。
(设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。)
四、班级展示汇报
师：哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方案。一会儿对他们的研究方案提出疑问或进行评价和补充。
组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。
组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？
其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨，填写评价表格。
1、小组六人汇报讨论结果，尝试发现圆的面积公式。
2、师生一起总结圆的面积的字母公式，验证猜想。
3、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？(半径r)
(设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使学生真正掌握所学知识。)
五、挑战自我
课本p49练一练
1题，独立完成，互相检查，指出问题，及时更正。
2、3题学生自己完成后，全班交流，完成过程。
(设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。)
六、盘点收货
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
(设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构，培养学生自主反思建构的良好学习习惯。)
七、课外延伸
自己确定半径，用圆规画两个大小不同的圆，然后分别计算这两个圆的面积，这两个圆的半径的比是( )：( )，面积的比是( )：( )。
(设计意图：将所学的数学知识与现实生活联系起来，体现数学与生活的密切联系。)
教学内容：
教科书第67页例2，第68页课堂活动第2题及练习十五3~5题。
教学目标：
1.联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。
2.体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的应用价值。
教学重点：
进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。
教学难点：
会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。
教学准备：
教具：多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
教师：扇形统计图有什么特点呢？
教师：今天我们将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇形统计图。
板书课题：扇形统计图
二、自主探索，学习新知
1.教学例2
(1)先后出示两个统计图。
先出示第一幅扇形统计图。
教师：从这幅图中我们能获得哪些信息？
根据学生的回答在课件中点出相关部分。
教师：这些都是什么时候的数据？
再出示第二幅扇形统计图。
教师：从这幅图中我们又能获得哪些信息？这些又是什么时候的数据？
教师：耕地、森林、果园的面积各是多少平方千米呢？没有改造的荒山还有多少平方千米？请你们算一算。
将两幅图放在一块观察。
教师：看了这两幅扇形统计图，你想说些什么？看看谁的发现最多，最有价值。
学生先独立思考，然后小组内部交流自己的发现(“退耕还林”前与2006年底相比土地的变化情况)。
(2)进一步了解扇形统计图的作用。
教师：刚才同学们在小组内部互相交流了自己的发现，现在哪位同学能代表你们小组进行发言？
请一两位同学相互补充，找到统计图中发生变化的项目。
小结：对比两幅扇形统计图，同学们强调最多的是有许多项目发生了变化。有没有没发生变化的量呢？(课件重点强调：土地总面积没发生改变)也就是两个圆所代表的都是靠山村的土地总面积。
教师引导：结合我们的发现思考：森林面积的增加与荒山面积的减少会给这个村庄带来怎样的变化？如果你是村委会的领导面对2006年底的统计图你又会作哪些思考？
(3)根据扇形统计图解决问题。
教师：观察扇形统计图，你还能提出并解决哪些数学问题？
学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型的问题并进行解析。
2.课堂总结
教师：今天我们学习了什么？(扇形统计图)你又有什么收获？
三、课堂活动
教师：刚才我们分析的两个扇形统计图的圆都代表相同的含义——土地总面积，(课件点出“课堂活动”第2题——改变题目增加两个参数——美国、俄罗斯的面积和人口)现在呢？
教师：仔细观察这些统计图，你有哪些发现？
教师引导：重点分析中国人口多耕地少的基本国情。
教师：面对我国人口多耕地少的局面，你会做哪些思考？
四、练习应用，促进发展
1.完成练习十五第3题
出示题中的两幅扇形统计图，引导学生对比。
(1)从两幅统计图中，你获得了哪些信息？
(2)算一算：从1996年到2006年，工业用地、居住用地、绿化用地分别增加或减少了多少平方千米？
学生独立计算，教师巡视，抽几个学生上台板演，集体评议。
(3)议一议：你对这种变化有什么看法？
2.完成练习十五第4，5题
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解“成数”的含义，能熟练的把成数写成分数、百分数。知道它们在生活中的简单应用。
（2）在理解“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法：利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比和学生的自主探索，发现知识之间的联系。
3、情感态度与价值观：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
二、教学重难点：
教学重点：理解“成数”的含义，能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。
教学难点：在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。
三、教学准备：
1、布置学生课前收集生活中有关成数的信息。
2、要求学生复习百分数应用题的解题方法。
3、教学课件
四、教学过程：
（一）谈话导入。
同学们，在上节课当中，我们应用百分数的知识解决折扣的问题，今天继续应用百分数的知识来解决生活当中成数的问题，那么什么是成数呢？成数与百分数又有什么关系？这节课我们就来学习有关成数的知识。（板书课题）
师：农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？
生：学生汇报收集相关报道。
[设计意图：师通过谈话直接引出课题，让学生知道本节课要学习的课题和带着问题去学习求学，再从生活中知道的有关成数的信息进行汇报，让学生明白成数与有生活的紧密联系]
（二）互动新授。
1、认识成数的含义。（打开课本第9页自主学习）
（成数：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”）
[设计意图：让学生自主学习认识成数的含义]
2、会把成数改写成分数，百分数。
（1）成数与分数、百分数又有什么关系？你是怎样理解？比如说，增产“二成”，你怎么理解？（学生讨论并回答）
教师板书：
成数 分数 百分数
二成 十分之二 20%
（2）、理解三成五的改写：二成就是十分之二，也就是20%；那么三成五又怎样改写呢？（学生汇报并板书）
(3)试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？
②北京出游人数比去年增加两成。这里的“两成”表示什么？
（引导学生讨论并回答）
（3）应用练习
填空：
[设计意图：让学生自主学习合作交流探究发现知识，让学生经历知识生成过程，学生掌握好百分数、分数与成数互相改写后再进行练习巩固]
3、运用成数的含义解决实际问题。
（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
①学生读题，理解获取信息。引导学生把成数转化为百分数。
②分4人小组讨论学习。（利用学习单中的线段图帮助理解，自主学习。）
③指名学生汇报说说解题思路，师生共同学习，列式解答并板书。
思路一：今年比去年节电二成五，也就是今年比去年少25%，今年用电是去年的（1－25%），即350×（1－25%）。
思路二：去年用电数减去今年节约的度数，即350－350×25%。
（2）师小结：结合例2的板书进行小结，引导学生抓住百分数应用题的解题关键去解题 ，可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计算。[设计意图：学生读题获取信息后，再分小组进行合作交流的自主学习，充分发挥学生主体学习地位，把学习的自主权返还给学生]
（3）课件出示教材第9页“做一做”：（打开课本第9页）
某市20xx年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市20xx年出境旅游人数为多少人次？
①同桌交流学习的方式完成“做一做”，师进行巡视指导。
②指名学生汇报解题方法。（让学生说出解题思路）
③展示列式解答共同纠正。
（4）师对“做一做”小结：引导学生理解此题的解法。关键句中找单位“1”，理解等量关系后再列式解答。
[设计意图：第9页的做一做是例2的补充，此题是百分数的除法应用题。此题同样取用同桌交流学习方式完成，百分数的除法应用题学生已有了解题的知识，因此继续放手学生自主探究解决问题]
（5）新授小结：结合例2说说我们是怎么解决有关“成数”的问题的？
在解答这类应用题时，关键是理解“成数”的`含义，把“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。
（三）应用巩固。
今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，现在请你来算一算，做一做。
1．课件出示教材第13页练习二第4题。
某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？
（1）自已读题，找出关键句，想想题目中增长的3成，是谁的3成？也就是把谁看作单位“1”？应该怎样进行计算？三成改写百分数是30%。
（2）完成练习，可同桌交流。
（3）指名汇报，共同纠正。
2．课件出示教材第13页练习二第5题。
某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成。一月份出口汽车多少万辆？
（1）自已读题，理解题意。
（2）完成题目。
（3）汇报纠正。
[设计意图：通过应用练习进一步对新课巩固，及时反馈信息。]
（四）畅谈收获。让学生说这节课的学习有什么收获？（学生回答）
（五）课后作业：完成练习册中本课时的练习。
（六）板书设计：
例2：
方法一： 350×（1－25%） 方法二：350-350×25%
=350×75% =350-87.5
=262.5（万千瓦时） =262.5（万千瓦时）
答：今年用电262.5万千瓦时。
（七）课后反思：
本节课，我围绕教学目标从如下几个环节开展了教学。
（谈话导入－互动新授－应用巩固－畅谈收获－作业布置）先从谈话导入课题，让学生知道本课的学习内容，带着问题去学习；再进行互动新授，互动学习充分发挥学生主体作用，把学习的自主权返还给学生，让学生在合作交流自主探究中发现知识，这样学生亲身经历了知识的生成过程，学习效果会更好。再后根据例题设计了相关的练习进行应用巩固。从这节课反馈情况看，学生对成数与分数、百分数之间的互相改写已掌握得很好；在解决实际问题时引导学生把成数改写成百分数后就是我们上学期所学的百分数应用题，运用百分数应用题的解法就能解决今天所学的问题，解决实际问题也达到了预期目标。这节课存在的问题是：1、农村小学的学生表述能力不够，有待进一步培养。2、有少部分学生对单位“1”的量理解不够造成错误，今后继续加强练习。
教学目标：
1、用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；
2、用东、南、西、北描述物体的方向；
3、用数对表示物体的具体位置；
4、比例尺的知识
教学目标：
1、使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3、在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的'积极性。
重点难点：
1、能根据文字描述在图上正确找出指定位置
2、能用数学语言准确描述图形中指定的位置。
教具学具：
教学光盘
教法写学法：
可以先复习确定物体位置的方法。比如，教师可以提问，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法，由学生说出一种是用数对，一种是用方向和距离，由此引出东、南、西、北和东北、西北、东南、西南八个方向的复习。
然后出示课本上的街区平面图，可以先让学生说说街区图的内容，特别是比例尺1∶10000表示图上1 cm相当于实际距离多少米。然后由学生自己提出问题，请同学看图回答。以提问从阳光小区到邮局怎样走为例，如果学生回答：出小区穿过马路向左拐弯，到四季路再向右拐弯；沿着和平路向西，到四季路向北都应认可。当说出行进距离时，学生之间有时会出现较大误差。由此可以让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图，看看该示意图是怎样量的，使学生明确通常是量目标位置所在的点到路的中轴线的距离。有了这个统一的约定，一般可要求六年级学生将图上距离的测量误差控制在2 mm之内。
复习时，也可以先讨论课本上两个少先队员的对话内容，再请学生提出问题。还可以在学生说出街区图的内容时，由回答比例尺1∶10000表示图上1 cm相当于实际距离多少米的提问，引出图上测量的问题。让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图，搞清楚该怎样量，然后再看着第106页上面的街区图，提出问题，或讨论课本上两个少先队员对话中的问题。
单元目标：
1、使同学认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
使同学理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确计算。
使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的外表积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
1、圆柱
圆柱的认识
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养同学细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发同学学习的兴趣。
教学重点：
认识圆柱的特征。
教学难点：
看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名同学回答，使同学熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名同学回答，其他同学评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米
（4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、平安、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的外表
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自身手中圆柱的外表，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导同学考虑：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，丈量哪一条最为简便？
老师引导同学操作分析，得出丈量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的。圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②同学再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化生长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自身的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高和正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化生长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变生长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不论侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化生长方形．其中正方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的同学和时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、安排作业
完成一课三练P15的1、2题。
教学目标：
懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
教学重点：
按折扣进行计算。
教学难点：
对折扣的理解，并正确列出算式。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。
二、实践感知，探究新知
1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？
学生全班交流。
小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
①一辆汽车按原价的90%出售。
②一座楼房按原价的96%出售。
③一只旧手表按新手表价格的80%出售。
2、教学例9。
学生自己读题。
出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
学生独立尝试。
全班交流算式和思考过程
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的`结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
4、指导完成“练一练”。
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1、做练习十六第7题。
指名口答。
2、做练习十六第8题。
让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
四、课堂总结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
五、布置作业
练习十六第9、10题。
设计说明
“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例，渗透思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特�
2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。
教学目标：
1、通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义，理解、掌握反比例的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。
教学重难点
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 ：
一、复习旧知，引入新课
二、复习提问。
1、什么是正比例？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、判断下面各题中的两个量是否成正比例？
①工作效率一定，工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的边长和它的面积。
3、引入新课。
师：通过学习我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律。正和反相对，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么样的两个量成反比例关系呢？又该如何判断呢？今天这节课我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
(设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。) 二、合作交流，探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1） 课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：厘米）生独立填表。
（2） 汇报发现。
（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）
（3） 讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （小组内讨论、交流后汇报）
小结：面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。
生2：周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。
2、探究速度与时间的变化规律。
（1） 课件出示教材46页下面例题。
结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。
引导学生独立计算、填表。（根据速度和时间求路程） 从上表中你发现了什么？ 生1：我发现时间与速度的'变化有关系。
生2：我发现速度增加，时间减少；
速度减少，时间增加。
生3：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。
师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？ 生独立思考后汇报。
当面积一定时，长方形相邻两边边长的积一定，所以相邻两边的边长成反比例。
当周长一定时，长方形相邻两边边长的和一定，但是积不相等，所以相邻两边的边长不成反比例。
3、在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。
师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？
生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：
x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）
4、在对比学习中，明确正比例与反比例的异同。
（1）正比例与反比例有什么相同点和不同点？学生交流并完成手中表格 相同点是都表示两个相关联的量，且一个量变化，另一个量也随着变化。
不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定，反比例关系中两个相关联的量的积一定。
（2）你还能列举出哪些日常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可）
设计意图：结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别，使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。
三、巩固练习，拓展应用
1、完成教材48页“练一练”1题。（生独立完成，借助表中数据说明即可。师巡视指导）
设计意图：训练学生独立完成习题的能力，在判断题的基础上增加难度，注重练习题的梯度性，使学生的数学思维得到更好的发展。
2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，哪两种量成反比例？在什么情况下哪两种量成正比例？
3、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
（1）(行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（3）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
（4）周长一定时，圆的直径和圆周率。
四、课堂总结
1、这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？
2、正比例与反比例有什么区别？（引导学生从意义、表达式等方面进行汇报）
五、布置作业
请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。
板书设计 ：
反比例 速度×时间＝路程（一定） 表达式：x×y＝k（一定） 反比例的特征：
1、两种相关联的量
2、一种量变化，另一种量也随着变化
3、积一定速度变化，所用的时间也随着变化，
教学内容：
例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。
例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。
教学目标：
1、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2、渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力。
重点难点：
引导学生发现规律，找到数线段的方法
教具学具：
多媒体课件
教学指导：
1、出示例5前，可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。 探索例5时，应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试，再来讨论有没有什么好方法
2、探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先回答
3、探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。
教学过程：
一、复习回顾，游戏设疑，激趣导入。
1、师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）
2、师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）
新知学习
二、逐层探究，发现规律。
1、从简到繁，动态演示，经历连线过程。
教学内容：
课本第8页内容及13页练习二1、2、3题。
教学目标：
1、理解“折扣”的含义。
2、能熟练的把“折扣”写成分数、百分数。
3、正确解答有关“折扣”的实际问题。
4、学会合理、灵活的选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
重点：会解答有关“折扣”的实际问题。
难点：能灵活运用分数知识解决生活中的“折扣”问题。
教具准备：
幻灯片
教学过程：
一、板书课题
师：同学们，每到节假日期间，商场为了招揽顾客，经常采用一些促销手段，你们知道有哪些促销手段吗？（降价、打折、买几送几、送货上门等等）。今天，我们就来学习其中的——打折问题，也就是“折扣”。（板书课题）
二、出示学习目标
首先，我们看本节课的学习目标（出示，齐读）。
1、理解“折扣”的含义。
2、能熟练的把“折扣”写成分数、百分数。
3、正确解答有关“折扣”的实际问题。
师：同学们，有信心完成目标吗？（生有）要想完成目标，要靠大家认真地自学，怎样自学呢？请看老师出示的自学指导，根据自学指导有目的的'去自学。
三、出示自学指导
认真看课本第8页的内容，重点看例1并补充完整，思考
1、什么是“打折”
2、“几折”用分数怎样表示？用百分数又怎样表示？
3、例1中的“八五折”是什么意思？
4、第（2）小题要求比原价便宜多少钱，应该先求什么？
5、第（2）小题中160×（1—90%）的1—90%求的是什么？你理解吗？
（5分钟后，比比谁会做与例题类似的题。）
师：同学们，自学时，老师有几点要求：咱们比比谁看书最认真，坐姿最端正，自学效果最好。同学们能不能做到？（生能）。下面，自学竞赛开始。
四、先学环节
（1）看一看
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真看书。
（自学结束后）
师：看完书的同学请举手。下面老师要检测一下你们的自学效果，有没有信心接受挑战呢？（生有）
（2）议一议
讨论，指名回答自学指导中的问题。
（3）练一练
第8页“做一做”
要求：板书时把字体写工整，格式写规范。
1、找三名学生上台板演（找最差的学生），其余学生写练习本上。
2、师巡视，发现错例板书于黑板上的对应位置。
五、后教环节
（板演结束后）
（1）更正
师：认真看黑板上的题，发现错误的同学可以上台用黄色粉笔更正。（让学生一次次的上台更正）。
（2）讨论（集体评议）
a、分别找板演的同学说出
六五折七折八八折分别是什么意思？
（六五折就是原价的65%，即原价×65%）
（七折就是原价的70%，即原价×70%）
（八八折就是原价的88%，即原价×88%）
同学们总结公式：原价×折扣=现价
b、看这三位同学的算式是否正确，认为正确的请举手。（统计）
c、看计算结果，认为对的请举手。（统计）
d、评正确率和做题是否规范，对做题正确规范的学生加以肯定，让其他学生效仿。
e、做错的学生及时纠正，并向同桌说出理由。
f、齐读公式，加深记忆。并延伸公式：
现价÷原价=折扣
现价÷折扣=原价
师：同学们，今天我们学习了“折扣”，你们学会了吗？下面，就运用今天所学的知识比赛做作业，比比谁的课堂作业做得又对又快，正确率高，格式规范。
六、当堂训练
1、必做题：第13页练习二的1、2、3题。（写作业本上）
2、选做题：（任选其一）
（1）一种羽绒服原价480元，夏季打六折出售，在夏季买一件羽绒服需要多少钱？
（2）某种商品原价100元，现在打八五折出售，现在比原来便宜多少钱？
3、思考题：（任选其一）
（1）小林在商店买了一个书包，打了八五折花了68元。如果打七五折，需要多少钱？
（2）小强想买件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款式的衣服，但价格却不同，商场里的原价是230元，现在按八八折出售，且按打完折后的价钱，满200送20元现金；现在专卖店卖210元，并且所有商品一律降价20%出售，小强很犹豫，你能帮小强想想买哪个更划算吗？
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 直尺 三角板 圆规 搜集生活中的轴对称图形的例子
教学过程
⊙情境导入
课件出示：
师：这些图案漂亮吗？这些图案有什么共同的特征？
生：这些图案很漂亮，它们都是轴对称图形。
师：什么叫作轴对称图形？轴对称图形有哪些特征？这节课我们就来共同梳理轴对称图形的相关知识。(板书课题：轴对称)
⊙回顾与整理
1．轴对称图形的概念。
(1)提问：请同学们回忆一下，什么样的图形是轴对称图形？
(2)学生分组讨论，回忆轴对称图形的概念。
(3)指名发言，教师在学生发言的基础上，总结轴对称图形的概念。
(如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形)
(4)教师说明：折痕所在的直线，叫作这个图形的对称轴。通常用虚线画一个图形的对称轴。
(5)让学生试着画出课件中图案的对称轴。
(6)请学生说说学过的平面图形中哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，是轴对称图形的分别有几条对称轴。
①学生借助不同形状的纸板判断哪些图形是轴对称图形，哪些不是，并在纸板上画出轴对称图形的所有对称轴。
②教师听取学生的汇报，并进行总结。
已学过的图形 数学六年级下册教案 11教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。 教学目标： 1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。 2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。 教学重、难点： 负数的意义。 教学过程： 一、谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？ 二、教学新知 1．表示相反意义的量。 （1）引入实例。 谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 ① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 ② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③ 与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克。 ④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。 指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。） （2）尝试。 怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？ 请同学们选择一例，试着写出表示方法。 …… （3）展示交流。 …… 2．认识正、负数。 （1）引入正、负数。 谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。 介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。 “－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。 像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。 （2）试一试。 请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。 写完后，交流、检查。 3．联系实际，加深认识。 （1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。） （2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根据学生发言板书。 这样的正、负数能写完吗？（板书：… …） 强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。 4．进一步认识“0”。 （1）看一看、读一读。 谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。 哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃ 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。 （2）找一找、说一说。 我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？ 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？ 现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。） 说一说，你怎么这么快就找到了？ （课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。） 你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？ （3）提升认识。 请学生观察温度计，说一说有什么发现？ 在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。） “0”是正数，还是负数呢？ 在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 （4）总结归纳。 如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类： （完善板书。） 5．练一练。 读一读，填一填。（练习一第1题。） 6．出示课题。 同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？ 根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。 7．负数的历史。 （1）介绍。 其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： 六年级下册数学教案 12第1课时 圆柱的认识 教学内容 人教版六年级下册教材第17页圆柱的认识、第18页例1和第19页例2。 内容简析 圆柱的认识:通过观察物体的形状，初步认识圆柱。 例1:通过观察圆柱，认识圆柱的侧面、底面和高。 例2:通过观察图形，掌握圆柱的侧面展开图。 教学目标 1、认识圆柱的侧面、底面和高；认识圆柱的侧面展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 2、通过观察、发现、交流，让学生自主探究，掌握学习方法。 3、培养学生观察、比较和判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 重点:使学生掌握圆柱的基本特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 难点:圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间观念。 教法与学法 1、在教法上，应加强直观演示和操作，利用多媒体课件从实物中抽象出圆柱的图形，帮助学生建立圆柱的表象，再让学生通过观察和操作，发现并总结出圆柱的特征。 2、在学法上，学生把观察和动手操作相结合，通过摸一摸、量一量、画一画等实践操作活动认识圆柱的特征。本节课也应以学生自主学 教学过程 一、情景创设，导入课题 实物展示法: 教师拿出一个做好的圆柱模型展示给学生，让学生摸一摸、看一看，初步感知圆柱；紧接着让学生观察这个圆柱的特征，观察圆柱的组成。（学生观察并独立思考） 学生1:圆柱由三部分组成:两个圆和一个曲面。 学生2:两个圆的面积相等。 学生3:…… 教师表扬并鼓励学生的回答。【品析:用观察实物的方式导入，让学生看到了真实的物体，使学生对圆柱的印象更加深刻，同时用动作摸一摸更能吸引学生的学习兴趣。】 课件展示法: 1、课件出示“旋转门”的画面，引导联想:你看到了什么？想到了什么？（圆柱的形成） 我看到了旋转门，想到了它转起来会形成一个圆柱。 2、课件出示:比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等。课件抽出圆柱的几何模型。 今天我们一起来研究圆柱。（板书课题）【品析:课件展示的效果是使图形更加形象具体，学生一目了然，对于图形的认识和理解更加准确和深刻，有助于学生对于圆柱的学习和研究。】 动手操作法: 让学生拿出所带的硬纸板、直尺、剪刀、圆规等学具，小组合作，教师引导动手制作圆柱的模型。 小组展示制作成果，教师给予评价。【品析:亲自动手操作制作圆柱模型不仅使学生更好地认识圆柱，而且让学生有一种喜悦的成就感。同时，对下面观察总结圆柱的组成和特征打下坚实的基础。】 二、师生合作，探究新知 ◎教学例1 （1）整体感知圆柱 ①谈谈圆柱，大家知道什么是圆柱吗？请同学说说你理解的圆柱。 ②找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形状的物体。 引导学生阅读观察教材第17页几个圆柱物体的图形，认识圆柱。 （2）教学例1: 出示教材第18页例1:观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几个部分组成的，有什么特征。 ①认识圆柱的面。 师:请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你发现了什么。 师:指导看书，再次观察例1中的图形，引导归纳。（上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱的曲面叫侧面。） ②认识圆柱的高 引导学生观察例1中的圆柱，根据图形上的提示认识圆柱的高，再根据例1中的高找到自己手中圆柱的高。结合教材回答什么叫圆柱的高。（板书:圆柱两个底面之间的距离叫作高） 讨论交流:圆柱的高的特点。 归纳小结并板书:圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 总结:圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。 【品析:此教学环节先运用提问交流的方式引出认识圆柱，再联系生活实物模型，通过让学生动手操作观察自己所制作的圆柱模型来认识圆柱的组成和特征，使学生记忆更加深刻。】 ◎教学例2:圆柱的侧面展开 （1）动手操作:请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。 反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ （2）操作探究:展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 归纳:这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现:展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 （4）引导学生自主阅读并观察教材第19页例2。 总结:长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 【品析:此环节在探索学习的过程中，教师为学生创设动手实践的机会，给学生足够的时间进行操作与思考，让学生获得丰富的活动体验，让学生动手操作推导出圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。通过这样的活动体验，让学生经历学习数学的`过程。】 三、反馈质疑，学有所得 在认识了圆柱，学习完例1、例2的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质疑，师生共同系统整理。 质疑一:圆柱是由几部分组成的？圆柱有什么特征？ 师生共同总结:圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。 质疑二:圆柱的侧面展开后是什么形状？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 师生共同总结:圆柱侧面展开后得到一个长方形。长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 四、课末小结，融会贯通 同学们，今天我们认识了圆柱，学习了圆柱的基本特征和圆柱的侧面展开图，你能说说你的收获吗？找两个学生畅谈本课时的收获，教师对其进行补充完成课堂的小结。 师生共同总结: 1、圆柱的组成及特点:圆柱是由3个面组成的。圆柱的上、下两个面叫作底面；圆柱周围的面（上、下面除外）叫作侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫作高。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是一个曲面。 2、 圆柱的侧面展开图:圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。衔接下一节课的学习内容，给大家留一个思考的话题: 什么叫作圆柱的表面积？包括哪几个面？ 五、教海拾遗，反思提升 回味课堂，发现亮点之处:两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把圆柱的基本特征和圆柱的侧面展开图的有关知识真正掌握了。 反思过程，有待改进之处:在教学中，应多给予学生动手实践的机会，给学生足够的时间进行操作和思考的同时，教师应进行相应的提问，这样学生学习的印象才能更深刻，学习的知识才会更扎实。 六年级下册数学教案 13教学目标： 1.使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。 2.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。 3.初步形成评价与反思的意识。 重点：扇形统计图。 难点：发现统计图中存在的数据不清的问题。 教学过程： 一、设疑自探： 呈现扇形统计图 某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图 1.问：从图中你能了解到哪些信息？ (1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45％ 喜欢相声的人数占调查人数的18％ 喜欢小品的人数占调查人数的25％ 喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12％ (2)喜欢同一首歌的人数最多 绝大部分同学都喜欢同一首歌，小品和相声 喜欢其他文艺节目的'人数最少 2.说一说这是什么统计图，它有什么特征？ (1)扇形统计图 (2)特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几 二、解疑合探： 教学例 1出示课文例题统计图 下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图 (1)从图中你了解到哪些信息？ A、牌彩电占市场销售量的20％ B、牌彩电占市场销售量的15％ C、牌彩电占市场销售量的10％ D、牌彩电占市场销售量的8％ 其他品牌彩电占市场销售量的47％ (2)有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？ ①学生独立思考，分析题中的数量 ②小组交流，学生在小组中说一说自己的看法 汇报交流结果 经过讨论，交流，使全体同学懂得：在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。 (3)建议 上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？ ①通过交流，使学生懂得：“其他”所占有的份额应该是最小的部分，这样才能全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。 ②建议：在进行数据整理时，将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算，在统计图中详细标出它的占有率 三、质疑再探： 1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？ 2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？ 学生提出问题，教师引导学生讨论解决。 四、运用拓展： 1.完成课文练习十一第1题 (1)说一说，你从图中得到哪些信息。 (2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？为什么？ (3)你有什么修改建议？ 2.布置作业 六年级数学下册教案 14教学目标： 通过例1的复习使学生进一步加深对求平均数问题中数量关系的理解及怎样求出总数等内容和理解。 通过例2的复习进一步掌握求稍复杂的平均数问题的方法。 通过复习使学生进一步学会整理数据、编制统计表，并能应用原始数据和表格计算有关的问题。 教学过程： 复均数。 出示例1 问：要求七个班的平均人数，该怎样算？让学生自己算出结果。 想一想：如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数，该怎样算？让学生自己解答。 通过计算让学生总结出求平均数问题的计算方法。 出示例2 学生想：要求五年级平均每人做多少个，必须先求出( )和( ) 让学生自己列式解答。 让学生总结求较复杂平均数问题的计算方法。 完成137页的“做一做” 复习统计表 出示137页的例题。 让学生把计算结果填入表中的空格，再验算合计数和总计数，看看计算的结果对不对。 完成138页的“做一做” 第二课时 复习统计图 教学目标： 通过复习让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形统计图的特点和作用。进一步加深理解它们各自的特点，初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较为合适。 教学过程： 复习 回答 你学过哪几种统计图？ 出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图。 回答四个问题 从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长和快？ 从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多？哪个厂的技术人员多？ 从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大？ 综合上面的分析，� 让学生看书或出示140页三种统计图的特点和作用表。 数学六年级下册教案 15教学内容： 成反比例的量。 教学目的： 使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。 教学重点、难点： 反比例的意义和正确判断成反比例的量。 教具准备： 小黑板、投影片。 教学过程 一、 复习 １、 口答正比例的意义。 ２、 怎样判断两种量成正比例？ ３、 写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？ （１） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。 （２） 已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。 （３） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。 二、引新 在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书） 三、 新授 １、 教学例４。 （１）出示例４。 引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题： Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？ Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？ Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。 学生口答，师板书 小结： ２、教学例５ 用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。 每本的页数 15 20 25 30 40 60 装订的本数 40 （１） 先填表，然后观察上表，回答下列问题： 表中有哪两种量？ 装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？ 表中相对应的每两个数的乘积各是多少？ 你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？ 学生回答，教师板书如下： 每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定） （２） 小结： 从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。 （３） 归纳反比例的意义及关系式。 （１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义） （２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件： a两种相关联的量。 b一种量变化，另一种也随着变化。 C两种量中相对应的两个数的积一定。 （３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正） （４） 概括关系式。 如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： XＹ＝Ｒ（一定） ３．教学例６。 播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？ 师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？ 指名口述，师讲评。 （每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。） 四、小结 判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。 讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？ 五、巩固练习 课本第16页的做一做练后讲评。 六、课内外作业 完成练习三的第4――7题。 六年级下册数学教案 16第一单元：认识负数 教学内容： 1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练习一 2、实践活动：面积是多少第10—11页 教学目标： 1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。 3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策� 教学重点：正数、负数的意义 教学难点：理解0既不是正数也不是负数 课时安排：3课时 （1）认识负数的意义 教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题 教学目标： 1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。 2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：温度计挂图等 教学过程： 一、谈话导入： 通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数） 说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数） 分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法） 二、学习例1： 1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？ 介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？ 在温度计上找到表示35℃的刻度。 你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物） 你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？ 分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。 读一读：正35，负5 分别说说在这3个不同的温度你的感受。 2、完成试一试： 写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。 对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。 3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。 简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。 4、完成第6页第4题： 先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。 5、读第7页第5题。，让学生说说体会。 6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。 三、学习例2： 1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。 让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。 再指一指吐鲁番盆地的海拔。 指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。 用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？ 2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。 读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。 三、认识正负数的意义： 1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？ 你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？ 0呢？为什么？ 2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。 3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。 四、全课小结：（略） 六年级数学下册教案 17教学内容：教科书第87页的“与反思”，“练习与实践”第1～4题。 教学目标： 1.使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口 算、笔算和估算。 2.使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。 3.增强验算意识，培养验算习惯。 教学重点： 四则运算的计算和验算方法 教学难点： 四则运算的`算理 教学准备：多媒体 教学过程： 一、与反思 1.整数四则运算意义。 提问：通常所说的四则运算是指什么？谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的？ 2.计算方法 计算：865+78=8.65+7.8= 3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐，计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加） 4.对比练习：完成“练习与实践”的第2题 （1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？ （2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。 二、练习与实践 1.完成87页第1题 （1）学生独立填出答案 （2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？ 2.完成87页的第3题 （1）学生独立完成。 （2）让学生说说是怎样估算的？ 3.完成87页第4题 （1）学生独立完成，个别学生板演。 （2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？ （3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？ 三。 通过学习你有什么收获？ 学生交流 四。作业 完成《练习与测试》相关作业。 板书设计 关于数的运算的复习 六年级数学下册教案 18教学目标： 知识与技能 学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。 过程与方法 1.通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。 2.借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。 3.通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。 情感态度和价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 教学重难点： 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。 教学准备： 多媒体课件；小组学习记录卡。 教学方法： 尝试教学法、引导发现法等。 教学过程： 一、铺垫孕伏，建立表象。(课件出示) 1.判断下面每题中的两种量成什么比例？ (1)一辆汽车行驶速度一定，所行路程和时间。 (2)书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 (3)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 (4)单价一定，总价和数量。单价一定，总价和数量。 2.下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？ (1)一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。 (2)读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。 [设计意图]本节课的`教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。 二、创设情境，探索新知 (一)回顾旧知，激发兴趣 1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。 2.让学生自己解答，然后交流解答方法。 [设计意图]用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。 引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 (二)探究新法，感知策略 1.梳理两种相关联的量。 师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？(板书：相关联的两种量：水费、用水吨数) 2.因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。也就是说，( )和( )的比值相等。 5.根据这样的关系，你能列出比例吗？ 6.请解比例。 小组合作探究用比例解题的方法。 找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，完成探究活动。 设计意图]教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。探究的问题既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。 (三)形成策略，展示成果 我们知道(每吨水的价钱)一定，所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说，两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：(或28:8=x:10)，比例的解是x=35。(板书解法) [设计意图]注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。 (四)检验反思，提炼策略 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”： 一找(梳理相关联的两种量)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、三列(设未知x，根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检(用自己熟练的方法来检验)。 [设计意图]“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。 (五)即时练习，巩固提高 同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！ 出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。 (学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了) 三。应用策略，拓展新知 1.例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？这个问题同学们一定会解决！ (1)自主解决问题。 (2)交流汇报解决过程。 (3)师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。 [设计意图]让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。 2.学生独立解决做一做的问题。 师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。 [设计意图]再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。 四、归纳总结，揭示主题 应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？ 强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。 [设计意图]通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。 五、巩固练习，考考自己(课件出示) 1.独立去思考，列式不计算。 (1)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ (2)同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 2.仔细去分析，巧妙来选择。 (1)李师傅5小时做80个零件，照这样计算，16小时可以做多少个零件？这题( ) A.用正比例解B.用反比例解C.不能用比例解 (2)装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订20xx本，实际几天可以完成？解答时设实际X天可以完成。正确的列式是( ) A.1800X=20xx×40 B.20xxX=1800×40 3.争做小法官，认真来判断。 (1)某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天？ 解答时设100吨可以烧X天。列式为12：15=100：X ( ) (2)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？这是一道正比例应用题。( ) 4.用边长为15cm的方砖给教室铺地，需要20xx块。如果改用边长为25cm的方砖铺地，需要多少块？(用比例解答) [设计意图]通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣，使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。 六、盘点收获 今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？(学生自己用语言叙述) 七、作业布置：教科书P63、64练习十一第3、8题。 【板书设计】 用比例解决问题 用比例解决问题的“五个步骤”：例5解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 一找(梳理相关联的两种量) 28：8=χ：10 二判(判断相关联的两种量成什么比例) 8χ=28×10 三列(设未知x，根据判断列出比例) χ=280÷8 四解(解比例) χ=35 五检(用自己熟练的方法来检验)答：李奶奶家上个月的水费是35元。 六年级数学下册教案 19【教学实录】 一、汇报交流，梳理知识 师：课前，老师要求同学们把有关立体形体的知识整理成表格或图。现在，请小组讨论推荐一张表格或图，拿上来给大家介绍一下。 各小组纷纷在实物投影仪上出示自己组整理的表格并向同学介绍。有出现下列图表等情况。 二、贴进生活，模拟应用 1、购买鱼缸的数学问题 师：昨天，老师想去买一个鱼缸，发现有以下几种型号。 尺寸 型号 长(分米) 宽(分米) 高(分米) 1号鱼缸 6 6 6 2号鱼缸 9 6 4.2 3号鱼缸 5 5 7.75 师：请同学们想象一下，当时老师看到的三种鱼缸的形状大致是怎样的？ 生：1号鱼缸看起来像一个正方体…… （众生抢着补充：没有上底面。） 生：2号鱼缸像一个扁扁的长方体，没有上底面。 生：3号鱼缸是一个高高的长方体，有点像柱子，也没有上底面。 （众生抢着补充：它的底面是一个正方形。） 师：：这样吧，每个小组选画一个鱼缸，然后展示给其他小组看看。 师：工人叔叔在做鱼缸时该如何割玻璃，各种方案需怎样的玻璃？选择一种鱼缸，想一想。 生1：我选1号鱼缸，它只要割5块边长是6分米的正方形玻璃就可以。 生2：2号鱼缸需要的玻璃是：一块长9分米宽6分米的长方形玻璃，二块长9分米宽4.2分米的长方形玻璃和二块长6分米宽4.2分米的长方形玻璃。 生3：3号鱼缸要二种形状的玻璃：一块边长是5分米的正方形玻璃和4块长7.75分米宽5分米的长方形玻璃。 师：观察三个鱼缸，你想知道什么？ 生：哪个体积最大？ 师：鱼缸装水量是它的容积，如果不计玻璃的厚度，它的体积就是容积。 生：哪个鱼缸用料最少？ 师：那就来计算一下它们的容积和用料面积吧，小组合作、分工计算。 反馈如下： 用料面积(平方分米)鱼缸容积(立方分米) 1号鱼缸：6×6×5=180 6×6×6=216 2号鱼缸：9×6＋(9×4.2＋6×4.2)×2=180 9×6×4.2=226.8 3号鱼缸：5×5＋5×7.75×4=180 5×5×7.75=193.75 师：观察上面的数据，你有什么想法或问题？ 生问：老师，以前学习的表面积相等时，正方体的体积大。而这里为什么不是这样？哪里不对？ 生答：以前学习的表面积相等是在所有面都计算的，今天计算的鱼缸只需计算5个面就不一样了。 师：� 生2：我觉得你选3号比较好，因为它占地面积小。 生3：3号好，因为3号鱼缸比较深，适合习性不同的各种鱼，深水与浅水可养不同的鱼。 生4：1号好，因为它方方正正，既宽阔又比较深，鱼比较容易找到喜欢的深浅之处，那里又相对较宽大。 生5：我劝你不要买3号鱼缸，因为它比较窄小，鱼不好向前游。 生3(迫不及待地说)：鱼可以绕着游。 师：大家能独立思考，敢于提出不同的意见都很好，购买时还要考虑房子大小等因素。 2、沙坑用沙中的数学问题 学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是12.56米，高1.5米。这堆沙够用吗？(∏的值取3.14) (学生独立思考，完成后汇报) 生1：这堆沙不够用。因为沙坑的体积是6×3×0.4=7.2(立方米)，而这堆沙的半径只有12.56÷3.14÷2=2(米)，沙的体积是×3.14×2×2×1.5≈6.28(立方米)。沙不够用。 生2：我有不同意见，我认为这堆沙够用了。因为已经有6.28立方米沙，而沙坑装满沙也仅需7.2立方米，不用装满就可以了。 生1：不装满一些会不安全。 生2：不对，6.28÷(6×3)≈0.35，可见，用6.28立方米沙来装这个沙坑可以装0.35米深了，应该是安全的。而且，在使用中，沙不容易溢到操场上去。 生1：我接受你的意见。 三、综合实践，升华知识 师：我们通过刚才的几个题目复习了长方体、正方体和圆锥的体积计算，学习知识的目的在于为了解决问题。老师这儿有一个铅球，怎样求出这个铅球的体积呢？ (小组讨论，汇报交流) 生1：我们可以先在鱼缸里放一部分水，不能太多，量出水的高度；再将铅球放进水中，再量出水的高度，上升的水的体积就是铅球的体积。 生2：我们组的'方法与他们不同，我们决定用一个大口杯，装满水，再将铅球放进水中，收集溢出的水，用量筒一量就知道铅球的体积。 生3：如果鱼缸很大，这个铅球又这么小，放到水里水面上升很少，会很难测量，就不容易求出铅球的体积了。 生1：对，我们会选择一个大小适宜的鱼缸，或者玻璃口杯也行，用圆柱的体积公式计算。 生4：我们组讨论的结果是设法找到球的体积计算公式，用公式计算。 师：你们的想法都很棒，下面就请同学用自己的方法动手实践，求出这个铅球的体积。老师这里为同学准备了一些工具，可以来借用。 (用公式计算球的体积的那组同学用的是由老师提供的球体积公式：老师建议他们课后通过查找资料进一步搞清球体积公式的获得过程。) (学生实践后反馈，老师说明测量中有误差，数据略有不同是正常的。) 数学六年级下册教案 20一、教学内容： 北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。 二、教学目标： 1、知识技能目标： 通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 三、教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 四、教具准备： 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。 五、教学过程： （一）创设情境，导入新课 投影出示圆锥形小麦堆。 师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？ 这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。 【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。 （二）互动新授 1、提出问题。 教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？ 进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？ 学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。 2、实验探究。 （1）教师布置实验任务。 出示教材例2. ① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。 ② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。 布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单） 一号圆锥 二号圆锥 三号圆锥 次数 与圆柱是否等底、等高 （2）开展实验探究。 ① 找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。 ② 实验研究。 教师巡视指导。 学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。 （3）分析数据，作出判断。 ① 各组说说各种实验结果。 ② 观察分析数据，你发现了什么？ （发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同的结果） ③ 进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？ （各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。） ④ 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次） （4）总结结论 结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2： 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 3、启发引导 推导公式 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？ 生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。 师：其他同学呢？� 师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。 计算公式：V= 1/3 sh 师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 学生回答，师做总结 4、简单应用 尝试解答 例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？ （学生独立列式计算全班交流） （三）巩固练习，运用拓展 1、试一试 一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 2、练一练 计算下面各圆锥的体积: 3、实践性练习 师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙（或米）试一试，看结论是否一样。然后把它倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。 4、开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论） （四）整理归纳，回顾体验 1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？� 整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。 六、板书设计： 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 六年级数学下册教案 21教学目的： 1、使学生正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。 2、使学生学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。 3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。 4、培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。 教学重点：圆锥高的测量 教学难点：空间观念的培养。 教具准备：圆柱体、圆锥体；垫板；直尺、大三角板；多媒体课件 学具准备：圆锥体模型、垫板；直尺、 教学过程： 课前交流 问题情境一 同学们，通过小学五年多的数学课堂学习，你知道数学是专门研究什么内容的吗？ 数学是研究空间形式和数量关系的科学。也就是说，数学不止是研究加减乘除运算，应用题中的数量关系，还要研究空间形式。研究空间形式，就是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。等你们上了中学，你们将系统学习这类知识。（板书：形状、大小、位置关系） 问题情境二 到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪些特殊形状？（三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱）你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？ 一、导入新课 1、在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体（电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图抽象成立体模型图）。 2、问题情境三 这些物体的形状有一个共同的名字，你能给它取个名字吗？� ）（板书课题：圆锥）对于圆锥你想了解些什么？（板书：面、高、体积；） 3、我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。 二、探索研究： （一）圆锥形状的认识。 1、引导观察特征 （1）问题情境四 取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。 （2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个 底面（圆） （3）同桌互相指着说一遍。 画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。 （二）圆锥大小的研究 1、问题情境五 同学们，圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？ 比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关） 比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关） 2、圆锥高的认识。 问题情境六 （1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？ （2）指母线，这条是不是圆锥的高？为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高 （3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念） （4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条） （5）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。 3、圆锥高的测量 问题情境七 （1）刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，那像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。 （2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？ 你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？ （3）师问：其实，老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？� 教师在透视图上作图演示。） （5）照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见？ 4、认识圆锥侧面展开图 问题情境八 （1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？ （2）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。 5、想象，对圆锥有一个完整的认识。 问题情境九 出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？ 三、实践辨析 1、找一找，哪些图形是圆锥体？ 2、判断 （1）圆锥有无数条高（） （2）圆锥的底面是一个椭圆（） （3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（） 问题情境十 同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表： 形体 相同点 不同点 底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高 圆柱 圆形 曲面 2个 长方形 无数条 圆锥 圆形 曲面 1个 扇形 1条 四、课外延伸 问题情境十一 这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？ 《圆锥的认识》一课，体现了教师扎实的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建瓴处理教材的能力，体现了新课程的教学理念和以学生发展为本的教学观。 1、给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂有效教学。 现代教育的一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的'主体，学生的发展在很大程度上，取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。 在本课例中，无论问题的引入，圆锥概念的定义，高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论中进行，让学生以不同的方式进行合作、交流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。 2、努力引导学生自主构建“命题网络（propositional network）结构”，高屋建瓴的开展课堂有效教学。 认知心理学告诉我们：知识存贮要分档，要结构化，纵横的网络越多，越便于提取知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有效方法。教师要善于调动学生已有的知识，并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来，形成网络（network），掌握知识系统的结构。 本课例从“你知道数学是专门研究什么内容的吗？” “到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪些特殊形状？”“请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？” “说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点”。等一系列问题着手，让学生初步了解数学并不只是算术，它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系，让学生站在数学科学的高度把握学习数学，培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识，并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结，随着学习的不断深入，才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系，才能灵活地应用数学知识，实现创新和创造。 3、设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。 从建构主义理论的基本理念来看：“知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的”。荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔也强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生．”一般的人，包括学生，他们的能力可能比不上数学家，但通过类似的数学活动，也可以很好的获得数学或理解数学。 在本课例中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题．通过“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“说一说”，“猜一猜”等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。 4、传统教具、学具和现代多媒体、网络技术相结合，让数学课堂焕发生命活力。 从认知心理学的角度看，要建立以学生为主体的教学模式，应当将学习活动重点放在学习主体和社会环境的相互作用上。也就是在数学课堂上，应该能够亲身经历与感受数学在现实背景中的发生、发展过程，通过观察、实验、探索、思考和师生、生生间的交流获得知识。 本课例中，将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。 数学六年级下册教案 22一、方向与位置 2．学生自主完成第（2）题，然后重点交流不同的方法。 师：同学们根据平面图上的比例尺和角度能够准确描述出物体的位置。如果给出比例尺和现实生活中的实际距离和角度，你能画出平面图吗？现在，请同学们看试一试的题和图，谁来说一说线段比例尺表示什么？ 师：看一看书上的第4个问题，再观察一下我们画出的平面图，� 6．师生共同总结关于数对的知识。 四、尝试练习 1．提出“试一试”的问题。先让学生说一说数对表示的含义，再说一说方格图中纵向、横向数字表示的含义。 2．学生尝试完成确定各点的位置。 五、课堂练习 1．先让学生观察图，了解座位是怎样摆放的，再找出该坐哪个座位。最后，说一说他的座位可以用哪个数对表示。 2．用数对表示位置的变式练习。先指导学生理解题意再由学生独立完成。 六、知识拓展 介绍地球仪上数对的应用。激发学生课后收集资料的兴趣。。 让学生介绍自己在教室里的具体位置，唤起学生已有的知识和经验，调动学生参与的兴趣。 六年级数学下册教案 23教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习 教学目标： 1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、感受数学知识的内在联系。 教学重点：比的化简的方法。 教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、复习铺垫，激趣引新。 (一)复习铺垫。 1、比的意义以及比的各部分的名称。 师：什么叫比？请你举个例子。(生说完举例比如4：5 8：9) 师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？ 2、比与除法、分数之间的联系与区别。 (1)在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？ 在分数中，分数的基本性质又是怎样？ (2)师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？ [设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。] (二)激趣，揭示课题。 过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。) [设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。] 二、探索新知。 活动一：学一学。 课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 学生带着思考题，看书学习。(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？③比的化简与分数的约分有什么区别？ [设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。] 活动二：说一说。(反馈看书、自学情况) ①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。 ②教学比的化简。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9 ③比较：(生说，师重点强调，突出对应思想：A、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。 [设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。] 活动三：化简比。 14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3 (1)请三位同学上去板演，其他做在练习本上。 (2)反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？ (3)请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论 ：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结： 整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。 相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。 (4)回顾：比有什么性质，现在谁知道？(生说师课件出示比的基本性质) [设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。] 活动四：练一练。 1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3 2、连一连，完成P53的第1题。 3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。 大、小正方形边长的比是( )，比值是( );大、小正方形周长的比是( )，比值是( );大、小正方形面积的比是( )，比值是( )。 [设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。] 活动五：课堂总结。 今天你学会了什么知识？ 以下是数学论坛陈春艳的修改： 要求：以下为东山县樟塘中心小学 林敏卿老师的教学设计《比的化简》，欢迎大家就目标确定、教法选择、环节设计、作业设置等方面，提出建议或评点 。 教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习 教学目标： 1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、感受数学知识的内在联系。 加了一条目标，目的是什么？ 教学重点：比的化简的方法。 会用商不变的性质或分数的基本性质化简比 教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、复习铺垫，激趣引新。 (一)复习铺垫。 1、比的意义以及比的各部分的名称。 师：什么叫比？请你举个例子。(生说完举例比如4：5 8：9) 说一个生活中的比比教合适，这么问有点太抽象。 师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？ 2、比与除法、分数之间的联系与区别。 (1)在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？ 在分数中，分数的基本性质又是怎样？ (2)师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？ 是不是问题出现太早？ [设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。] (二)激趣，揭示课题。 过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。) [设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。] 二、探索新知。 活动一：学一学。 课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 学生带着思考题，看书学习。(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？③比的化简与分数的约分有什么区别？ [设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。] 活动二：说一说。(反馈看书、自学情况) ①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。 ②教学比的化简。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9 ③比较：(生说，师重点强调，突出对应思想：A、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。 [设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。] 活动三：化简比。 14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3 (1)请三位同学上去板演，其他做在练习本上。 (2)反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？ (3)请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论 ：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结： 整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。 相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。 说的不准确。“比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。”一定注意强调“0除外”。 (4)回顾：比有什么性质，现在谁知道？(生说师课件出示比的基本性质) [设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。] 活动四：练一练。 1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3 2、连一连，完成P53的第1题。 3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。 大、小正方形边长的比是( )，比值是( );大、小正方形周长的比是( )，比值是( );大、小正方形面积的比是( )，比值是( )。 [设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。] 活动五：课堂总结。 六年级下册数学教案 24教学目标： 1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。 说明什么是相反意义的量（意义正好相反） 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？ B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。 （2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。 （3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？ （4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。 ① 上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书） 负号能不能省略不写？为什么？ ② 北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 （5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。 2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上） 3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题） 1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。 2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？ 3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。 你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。 4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？ （1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。 吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书） （2）小小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。 四、小组讨论，归纳正数和负数。 六年级下册数学教案 25教材分析 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）是不够的，还必须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处的位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。所以说，本单元是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的。一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。通过学习，可以适当拓宽学生对数学的认识，并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此，本单元的内容具有承上启下的作用，要使学生切实地学好。 学情分析 负数切实存在于人们的生活中，尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中，学生在日常生活中的经验储备比较丰富，为本单元的学习奠定了基础。同时，学生已经认识了自然数、分数和小数，对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。 教学要求 1、在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。 教学建议 1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例，激发学习兴趣，感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2、把握好教学要求。作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数，初步建立负数的概念。教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，没有出现严格的定义。 课时安排 1负数的初步认识及读、写1课时2用数轴表示正、负数1课时 1、负数的初步认识及读、写 第一课时 教学内容 负数的初步认识及读、写教材第2~4页。 教学目标 1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的必要和方便。知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2、培养学生在实际生活中应用数学的能力。 3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：初步理解负数的意义，认识负数。难点：理解0既不是正数，也不是负数。教具学具课件。 教学过程 师：同学们，我们首先一起来做一个小游戏，游戏的名字叫“截然相反”。要求 根据老师的语言，说一句相反的话。有兴趣吗？ 师生开始做游戏，如“上——下”；“向前走2步——向后退2步”；“运进2吨——运出2吨”，等等。 师：如果你是管理员，需要记录物品的进出情况，你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗？比比谁记录得既简洁又准确。 学生可能出现的情况有： ？用符号“？？”“？”或相反方向的箭头表示。？用笑脸和哭脸表示。？用正、负数表示。 …… 只要学生选取的表示方法合理，能正确表示意义相反的量，教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情况，可以借此直接引入新课：“同学们，这就是负数。今天我们就一起来认识负数。”如果学生的答案中没有出现正、负数情况，教师就要谈话引入新课。 师：同学们，你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗？我们一起来看看生活中的例子。 【设计意图：借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，拉近了教师和学生的距离，又与所学的负数有直接的联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为负数的学习做好铺垫】 1、教学例1。 师：下面是中央气象台20xx年1月21日下午发布的六个城市的气温预报，仔细观察并说说你发现了什么？（课件出示：教材第2页例1图） 生：我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。 师：你知道这些数据表示什么吗？跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动后，组织学生交流汇报。师：你发现了什么？ 生：零下的温度数字前面有“—”，零上的温度数字前面有的有“+”，有的没有。 师：同学们发现“0℃”是一个特殊的温度，那么0℃表示什么意思呢？ 六年级数学下册教案 26教材简析： 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用，是圆柱体积计算的基本，但这题又给学生设置了单位不统一的障碍，让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习，意在让学生加深理解容积的概念，使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外，公式的运用中也有加深，水桶的底面积没有直接给出，因此要先求出水桶的底面积，再求出水桶的体积。 教学目的： 1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。 教 具：圆柱体、长方体彩图各一张，圆柱的体积公式演示教具。 学 具：小刀，用土豆做成的一个圆柱体。 教学过程： 一、复习铺垫 1.说说长方体的体积计算公式，正方体的体积计算公式，把这两个体积公式统一成一个又是怎样的？这个公式计算体积的物体有什么特征？ 2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高？有几个底面？每个1自由的面积如何计算？这个计算公式是怎样推导出来的？ 二、设疑揭题 我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。 [评析：复习抓住教学重点，瞄准学习新知识所必须的旧知识，、旧方法进行铺垫，沟通了知识之间的内在联系，衔接自然。新课引入教师引出了学习新知识的思路，导出了解决问题的方法，从而调动了学生学习的积极性，激发了学生探求新知识的欲望。 三、新课教学 1.探究推导圆柱的体积计算公式。 (l)自学第43页第二自然段，然后按照书中要求，两人一组将于中的圆柱切开拼一拼，再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体？ (2)请学生演示教具，学生边演示边讲解切割拼合过程。 (3)根据学生讲解，出示圆柱和长方体的彩图。 (4)学生观察两个立体图，找出两图之间有哪些部分是相等的？ (5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书：V=sh (6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？ [评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳。教师的导、放、扶层次分明，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力] 2．教学例4 (1)出示例4。 (2)默读题目，看题目告诉了什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？谁愿意试一试？ (3)请一名同学板演，其余同学在作业本上做。 (4)板演的同学讲解自己的解题方法，说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题，是怎样解决的？ (5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。 3．教学例5 (1)请同学们想一想，如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积？请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。 (2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。 (3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。 (4)让学生按讨论的方法做例5。 (5)教师评讲、总结方法。 (6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。 [评析：引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较，再进行计算，达到运用新知、巩固新知的目的。] 四、新知应用 1.做第44页下面做一做的题目。两人板演，其余在自己作业本主做，做完后及时反馈练习中出现的错误，并加以评讲。 2.刚才同学们在做例4时，还有下面几种解法，请大家仔细思考，这些解法是对还是错？试说明理由。 (1)V=sh=5O2.1=105 答：它的体积是105立方厘米 (2)2.l米=210厘米 V=sh=50210=10500 答：它的体积是10500立方厘米。 (3)50立方厘米=0.5立方米 V=sh=0.52.1=1.05(立方米) 答：它的体积是l.05立方米。 (4)50平方厘米=0.005平方米。 V=0。00521=0.01051 答：它的体积是0.01051（立方米）。 五、全课总结 问：这节课里我们学到了哪些知识？根据学生回答教师总结。 六、学生作业 练习十一的第l 、2题。 [总结实：本节课的教学体现了三个主要特点：一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；二、遵循学生的认知规律，引导学生操作、观察、思考、说理，调动多种感观参与学习；三、正确处理两主关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好。总之，本节课教师引导得法，学生学得灵活，体现了重在思，贵在导，导思结合的原则，体现了教是为了不教，学会是为了会学的素质教育思想] 苏教版六年级数学下册教案 27教学目标 1．使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。 2．进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。 3．进行辩证唯物主义教育。 教学重点 面积公式及各种图形的内在联系。 教学过程设计 (一)基本概念 1．我们都学习过哪些平面图形？ 2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。 3．填空。（复习平面图形公式推导过程） 因为S长=___________，而正方形是（ )和（ ）相等的长方形，所以S正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（ ），高相当于（ ），所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（ ），所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（ ），所以S梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的( ），所以S圆=___________，最后推出S圆=___________。 4．填表。 (二)动手操作 请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。 (三)综合练习 1．判断。（对的打，错的打。） （1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。 ( ） （2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。 ( ） （3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ） （4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 ( ） （5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。 ( ） 2．选择题。（将正确答案的字母填入括号） （1）一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积________cm2。 [ ] A．等于16 B．小于16 C．大于16 （2）一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_______m。 [ ] A．2 B．4 C．8 （3）小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。 [ ] A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形 （4）如图，这个梯形的面积是240cm2，ABCD是正方形，并且BC是CE的`2倍，那么阴影部分面积的求法是[ ] A．2404 B．2403 C．2405 （5）如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的 [ ] 3．求下列图形的面积。 （1）求下面图形的面积（图中单位：cm） （2）求下面图形阴影部分的面积（图中单位：m） 课堂教学设计说明 本节课主要通过复习基本平面形的面积公式和公式推导过程，使学生明白各种图形之间的内在联系，即在小学阶段所学面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。并通过基本练习，使学生掌握基本图形的面积计算。在综合练习中，出了一些稍难题，以使学生有所提高，并通过选择题中的(3)，使学生明白，梯形面积公式可以表示小学阶段所有面积公式，从而使学生对几何图形的认识有了新的提高。另外，通过动手操作题，使学生能够灵活地掌握面积公式。 数学六年级下册教案 28教学目标 1．理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 3．培养同学们初步的空间观念和思维能力；让同学们认识转化的思考方法。 教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式。 教学过程 一、铺垫孕伏 1．提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式 1．教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2．学生分组实验。 学生汇报实验结果： ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 4．引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。 板书： 5．推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书： 。 6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7．反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。 （二）算一算 学生独立计算，集体订正。 说说解题方法。 三、全课小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） |