作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们该怎么去写教案呢？
教学目的：
1、使学生掌握分数与除法的关系，并进行简单的应用。
2、培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳、思维能力。
教、学具准备：
投影仪、部分胶片、每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。
教学过程：
一、复习旧知（投影）
1． 表示什么意义？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？
2、把4个苹果平均分给两个孩子，每个孩子分得多少个？怎样列式？
3、把一根钢管平均截成3段，每段的长度是这根管的几分之几？这里把谁看作单位"1"？
二、引入新课
教师提出问题：3除以7，商是多少？（板书：3÷7=）如果商不用小数表示，怎么办呢？学生一时语塞。今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。
板书课题：分数与除法的关系
三、讨论操作
1、投影例2：工人师傅要把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少？
教师让一学生读题，然后就如何解决这个问题，学生分组讨论，教师巡视，参与各小组的讨论，并适时点拨。
师：谁能把你们小组讨论的结果告诉大家？生：我们小组讨论的结果是这样的？因为钢管的长度是1米，把它平均分成3段，求每段的长，用除法，列式为：1÷3（板书：1÷3），但除不尽，商是一个循环小数，等于0.33……
师：说的好，但说到商是一个循环小数时，感到有点美中不足，故声音小了下来。那么是否还有其它的求法呢？
生：要把1米长的钢管平均分成3段，根据分数的意义，把1米长的钢管看作单位"1"，求1段的长就是 米。（师板书： 米）
师：太棒了。这样所求的钢管长度不再是烦人的循环小数，而是一个简洁的分数。随即指着1÷3和 米，它们有什么关系？
生：相等关系。因为它们表示的是同一段钢管的长度，所以它们相等
师：由上可知：1除以3，商是用什么数表示的？
师生共同小结：整数除法不能整除时，可以用分数表示它们的商。
2、投影例3：幼儿园里，老师把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
师：
（1）要求每个孩子分得多少饼，怎样列式？（生说师板书：3÷4=）
（2）3除以4能否整除？我们能否像例2那样用分数表示它的商呢？
（3）如果能，那么商又是多少？现在老师把这个问题交给同学们，请拿出准备好的纸片和剪刀，用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼，4人一组扮作幼儿园里的4个孩子，你们帮助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼？
学生操作，教师巡回指导、点拨，然后小组汇报。
生：我们组是一个一个地分的。先把1个饼平均分成4份，得到4个，3个饼共得到12个，平均分给4个孩子，每个孩子分得3个士，拼在一起是 个饼。
生：我们组是把3个饼叠在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再把这一份展开，拼在一起得到 个饼，所以每个孩子得到 个饼。（板书： 个）
师：两种分法都对，相比来说，哪种分法简便些？（后一种）下面请同学们看后一种的分饼过程。
投影图形，与书本上的图形完全相同。（制胶片时要做成抽拉式的，使3个饼的`士部分可移动）（略）
据投影的图形，再让学生思考回答：
（1）三个饼的几分几就是一个饼的几分之几？反过来，一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几？
（2） 个饼表示什么意义？
（3） 表示什么意义？
四、探求规律
教师指着两个算式：1÷3= 3÷4= 提出以下问题。
1、观察这两个算式，等号左边是什么算式？右边是什么数？你能发现除法与分数之间有什么关系吗？为了便于发现规律，教师可在等式上画出如下的箭号，并再次让学生讨论。
1÷3= 3÷4=
生：两个整数相除，商可以用分数表示。并且被除数作分子，除数作分母，除号相当于分数中的分数线。
2．如果用文字表示：被除数÷除数=
3．在这个等式中，要注意什么问题？
生：除数不能是零，分数的分母也不能是零。
4、若用a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系又怎样表示？
学生板书：a÷b= （b≠o）
5、两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
6、分数的各部分分别相当于除法算式中的什么？
7、综合以上问题，能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别？
生：除法是一种运算，分数是一种数。
师：刚上课时，提出的问题：3÷7商是多少，你会做了吗？
看书质疑。
五、练习巩固（略）
六、全课总结（师生共同总结。略）
教学目标：
1、使学生结合解决实际问题的过程，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算；了解整数运算律在分数计算中同样适用，并能运用运算律进行有关分数的简便计算。
2、使学生在分数四则混合运算的过程中，进一步提高运算能力，能灵活运用运算律和运算性质，选择简便合理的运算方法；培养观察、比较和概括等思维能力。
3、使学生在数学学习过程中，进一步体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性，养成认真计算、自觉检验、有错即改的良好学习习惯。
教学重点：
分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学过程：
一、引入新课
1、口算练习。
直接写出得数。集体交流，选择几题让学生说说算法。
2、出示例1
引导：同学们，这两个物品你认识吗？（中国结）你从主题图中知道了哪些条件，要求什么问题？能列出综合算式吗？学生独立完成。集体交流，让说说是怎么列式的，并且是怎样想的。
板书算式：2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18
3、揭示：这两个含有分数的算式既有乘法又有加法，这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。（板书课题）
二、学习新知
1、尝试计算，认识运算顺序
引导：这两道算式各是先求的`什么？你能计算出得数吗？
学生独立计算，指名两人板演
交流：2/5×18+3/5×18，你先算的什么运算？乘法算出的结果表示什么？
说明：先算小中国结和大中国结各用彩绳多少米，也就是先算这个算式中的乘法，这两步乘法可以同时计算脱式。
提问：（2/5+3/5）×18先算什么呢？先算的是哪个数量？
说明：先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米，也就是先算括号里的
2、小结运算顺序。
提问：通过这两题的计算，�
3、明确运算律。
提问：比较解决例1的两种不同解法，这两种解法之间有什么联系？
如果让你选择算法，你喜欢哪种算法？为什么？
通过讨论让学生发现：整数运算律同样适用于分数的运算。根据运算律，可以使一些计算简便。
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
提问：这两题的运算顺序是怎样的？同桌相互说一说。
提问：在进行分数四则混合运算时，� 集体交流，说说哪里用了简便算法，分别是怎样想的。小结：简便运算主要应观察算式的特点，看能不能运用运算律或运算性质使计算简便。有些题目不能直接进行简便计算，要先算一步或几步才能应用运算律或规律简便计算，因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能用简便计算。
3、做练习十二第3题。
让学生独立练习，指名四人板演。
交流：每道题是哪里用了简便计算，依据是什么？
四、全课总结
提问：这节课我们学习了分数四则混合运算，你有哪些收获？你觉得在计算分数四则混合运算时，有什么需要提醒大家注意的？
五、布置作业。
教学内容
六年级北师大版分数混合运算教案
教学目标：
1、解决有关分数乘除混合运算的具体问题，会想策略明晰数量关系。
2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
画图分析数量关系，解决（分数乘除法）简单实际问题。
教学过程：
一、出示情境图、独立解决。
师：请看情境图，你是怎么想的呢？独立思考1分钟，将你思考的过程写在草稿本上（2分钟），开始。
二、小组讨论、明晰思路。
师：在小组内交流自己的想法，一会在全班分享。
1、你们组的解题思路是什么？
2、你们组还有什么困惑？
3、最想给大家分享的感悟是什么？
三、全班交流、解决问题。
1.对于分数混合运算的顺序你有什么想说的`？计算时有没有什么好方法？
2、最想给大家分享的感悟是什么，进行本节课的反思与评价。
四、完成书上练习，巩固检测
教学内容：
83页例2、“练一练”，练习十五的第1—4题
教学目标：
1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
能正确计算分数加减混合运算
教学过程
一、口算
1/4+1/3 5/9—2/3 1/2+1/6 3/4—5/8 1/6+3/10
9/14—1/2 3/8+1/8 5/9—2/9 7/10+5/10 3/10+3/4
二、探究
1、出示题目，理解题意。
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
“月季花的面积占1/4，杜鹃花的'面积占1/3”，都是把哪个量看作单位“1”的？
2、根据题意，列出算式，并说算式意义。
1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）
3、在书上独立完成两个算式的计算，再交流计算方法与结果，明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。
三、巩固
1、练一练
（1）计算下面各题。 5/9+2/3—2/5 1—（1/2+1/6）
（2）我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？
独立完成，校对交流，明确算式的意义。
2、练习十五第1题
3/4—5/8+5/6 4/5—（1/6+3/10） 3/7—（9/14—1/2）
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后，解答前面两个问题。 鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。
4、练习十五第2、4题 学生独立完成后交流校对。
四、总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？
一、教学目标：
1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。
2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的。过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成功的乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
单元教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
二、教学重点：
用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
三、教学难点：
四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。
四、课时安排：
6课时