知识点总结（精选34篇）
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，
与互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;
+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时，⊥ 。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a ⊥ b时，= = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样
的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;
与是同位角;与是同位角;与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，
则= ; = ; = ; = 。
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则= ; = 。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+ = 180°;
+ = 180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=
或=或=或=，则a∥b。
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b 。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+ = 180°;
+ = 180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。
第六章实数
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类：2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
2.绝对值|a|≥0.
3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
【知识点三】实数与数轴
数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
【知识点四】实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
3.无理数的比较大小：
【知识点五】实数的运算
1.加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
3.乘法
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
4.除法
除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
5.乘方与开方
(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
(3)零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
1.有效数字：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.
2.科学记数法：
把一个数用(1≤<10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.
第七章平面直角坐标系
一、知识网络结构
二、知识要点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐
标0，纵坐标0;⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“>”、“<”或“=”)
8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。
11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b)在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a = b ;如果点P(a，b)在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。
13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，)。
第八章二元一次方程组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为(为常数，并且)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
第九章不等式与不等式组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质：
①性质1：不等式的.两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
用字母表示为：如果，那么;如果，那么;
如果，那么;如果，那么。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
用字母表示为：如果，那么(或);如果，那么(或);
如果，那么(或);如果，那么(或);
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
用字母表示为：如果，那么(或);如果，那么(或);
如果，那么(或);如果，那么(或);
4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。
7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
第十章数据的收集、整理与描述
知识要点
1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。
3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
5、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。
圆的一般方程
圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：
x+y—2ax—2by+a+b—R=0
设D=—2a，E=—2b，F=a+b—R；则方程变成：
x+y+Dx+Ey+F=0
任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：
（1）x2项和y2项的系数相等且不为0（在这里为1）；
（2）没有xy的乘积项。
Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0
圆的端点式：
若已知两点A（a1，b1），B（a2，b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x—a1）（x—a2）+（y—b1）（y—b2）=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x+y=r上一点M（a0，b0）的切线方程为a0·x+b0·y=r
在圆（x+y=r）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A，B，则A，B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r。
圆的性质有哪些
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
4、同圆或等圆的半径相等。
圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
数学指数与指数幂的运算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈x。
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2、分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
数学的学习方法
1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的.脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
在各省市中考试卷的命题中，无不将酸碱盐的化学性质的考察作为重中之重。其题型之多变化之大，对于同学们来讲确有千头万绪、力不从心之感。基于此，笔者结合教学实践浅谈一下有关酸碱盐的复习，以期对同学们的复习有所助益。
一、熟练记忆规律是应用的前提
酸碱盐部分虽然题型众多，如：鉴别、推断、除杂……，但是这些应用离不开最基础的知识点：即：对酸碱盐化学性质的熟练记忆。
通过学习可知：酸的通性有五点、碱和盐的通性各有四点。对于这些化学性质必须加以强化记忆和灵活记忆。可采用图表记忆法以及变式记忆法等。
如：将酸碱盐的化学性质浓缩为下图记忆较好（图表记忆法）
在此基础上，再做变式练习，增加对化学性质的多角度记忆（变式记忆法）。如：
（1）生成盐和水的规律，一定是中和反应吗？
（2）在酸碱盐的化学性质中，生成盐的规律有几条等。
通过如上练习，即可起到加强知识的同化和异化的作用。
二、掌握“规矩”，可成“方圆”
记忆住以上规律就可以熟练应用了吗？当然不能。在大量练习中同学们发现以上规律中有很多是有“规矩”有条件的。因此在记住规律的前提下，还要记住规律应用的条件，这样才能做到有的放矢的应用。比如：可根据不同反应类型来灵活记忆有关反应的条件。归纳如下：
例如：写出下列物质中两两之间能发生反应的化学方程式。
铁、氧化铁、烧碱溶液、稀硫酸、硫酸铜溶液、氯化钡溶液、二氧化碳
思路点拨：
此类题目是考察酸、碱、盐、氧化物之间反应规律和反应发生条件的较好范例。解题时，为防止产生丢落现象，可采用以铁为起点逐次向后延伸判断反应是否发生，再以氧化铁为新起点逐次顺推……的方法。经判断共发生8个反应。由以上可以看出：在判断的过程中，自然强化了有关反应规律以及反应发生条件的记忆。这样的习题同学们可多找一些，做成卡片常备左右，随时加以练习，功到自然成。
三、抓重点题型，学会以点带面
在复习中经常见到不少同学埋头于题海之中，耗时长收效甚微。酸碱盐部分的题型虽形式多样，但万变不离其宗。综合之下，可以说鉴别、除杂、推断这三类题型是很具代表性的，它们的正确理解和掌握，对于提高其他相关题型的应变能力，必将起到很好的辐射作用。下面结合相关例题简要归纳一下各自特点。
例一：分别选用一种试剂鉴别以下各组溶液：
ANaOH、NaCl溶液、稀HCl
BNa2CO3、AgNO3溶液、KNO3溶液
CK2CO3、BaCl2溶液、NaCl溶液
DNaOH、Ca(OH)2溶液、稀HCl
ENH4NO3、(NH4)2SO4、Na2CO3、NaCl溶液
思路点拨：
鉴别题的原则是：抓住不同物质的主要特征，用最简单的方法，最少的试剂，以最明显的现象，达到鉴别的目的。所谓最简单的方法是指能用物理方法鉴别的就不要用化学方法鉴别；能一次鉴别的就不用多次鉴别。所谓最少试剂，就是能用一种试剂鉴别开来的就不要用多种试剂。所谓最明显的现象，就是通过实验使各鉴别物质有明显不同的现象。如：产生变色、放出气体、生成沉淀等。
解析：A、通过物质分类，显然依次符合碱性、中性、酸性，当然加石蕊试液鉴别。
B、通过观察发现：Na2CO3遇酸（H+）产生气体，而AgNO3遇CL-产生沉淀，而KNO3遇盐酸无现象，故加盐酸来鉴别。
C、由上可知：K2CO3遇酸（H+）产生气体，BaCl2溶液遇SO42-有沉淀，而NaCl溶液遇稀硫酸无现象，故加稀硫酸来鉴别。
D、Ca(OH)2溶液遇CO32-有沉淀，稀HCl遇CO32-有气体，而NaOH遇CO32-无明显现象，故加Na2CO3或K2CO3鉴别。
E、观察可知：NH4+遇OH-产生氨气，而Ba2+遇CO32-、SO42-均有沉淀产生，取样后分别滴加Ba（OH）2溶液，只有气体产生的是NH4NO3，同时有气体和沉淀产生的是(NH4)2SO4，只有沉淀产生的是Na2CO3，无现象的是NaCl。
在实际应用中，同学们还可以将鉴别题按一次性鉴别、多次性鉴别、不加其他试剂鉴别、两两混合鉴别等进行分类，根据各自独有的特点，总结解题技巧，从而达到全面掌握不同鉴别类型的目的。
例二：选用合适的方法除去下列物质中的少量杂质
（1）除去生石灰中的碳酸钙
（2）除去氯化钾晶体中的碳酸钾
（3）除去碳酸钙固体中的碳酸钠
（4）除去一氧化碳中的二氧化碳
（5）除去氯化钠溶液中的硫酸铜
（6）除去Cu粉中的Fe粉
思路点拨：
除杂的原则是：不增（不增加新杂质）、不减（不减少原物质的量）、不变（不改变原物质状态）、易分（除杂后易于分离）、先物后化（物理方法优先，其次化学方法）。应用中有转化法、沉淀法、吸收法、过滤法、溶解法等多种除杂方法。
解析：（1）通过高温加热或灼烧的方法，既能除去碳酸钙，又能得到更多生石灰。
（2）可加入适量稀盐酸充分反应后，再蒸发。
（3）可采用先加适量水溶解，再过滤的'方法。
（4）可采用通过炽热的碳层或通过烧碱溶液的方法。但显然通过烧碱溶液的方法具有吸收杂质彻底、操作简单快捷等优点。
（5）由于含有Cu2+、SO42-两种杂质离子，故可采用同时沉淀法。加入适量氢氧化钡溶液后，过滤即可得氯化钠溶液。
（6）由于Fe、Cu分别排在金属活动顺序表中H的前后，所以可采用加入足量稀盐酸或稀硫酸溶解并过滤的方法来实现。也可采用加足量硫酸铜溶液并过滤的方法。
例三、有一固体混合物，可能含有K2CO3、K2SO4、CuSO4、CaCl2、KNO3等物质中的一种或几种，将混合物溶于水，得无色溶液，当滴入硝酸钡溶液时，有白色沉淀产生，再加足量的稀硝酸沉淀部分溶解，则该混合物中一定含有____________一定不含有_______________可能含有_____________.
思路点拨：
推断题所用到的知识储备有如下几点：
（1）物质的特殊色态、溶解性（包括物质在水或酸中的溶解性）。如：铜离子溶液为蓝色，铁离子溶液为黄色等，常见白色沉淀有碳酸钙、碳酸钡、碳酸银、氯化银、硫酸钡、氢氧化镁等。蓝色沉淀有氢氧化铜，红褐色沉淀有氢氧化铁。初中不溶于酸的沉淀有氯化银、硫酸钡。
（2）会判断物质之间能否发生反应。
（3）三种离子（硫酸根、碳酸根、氯离子）鉴定的正逆推理。
（4）对于重点词语的理解能力。如：“全部溶”、“部分溶”、“全不溶”等词的理解。一道好的推断题正是对于以上知识点掌握程度的综合性考察。
解析：推断题的解答依据是物质的特征反应和典型的实验现象。此题由溶于水得到“无色溶液”可知：CuSO4（蓝色溶液）一定不存在；同时K2CO3、CaCl2由于相遇会产生沉淀，所以K2CO3、CaCl2或存其一或均不存在。由“滴加硝酸钡溶液时，有白色沉淀产生”可知：沉淀有可能来自硝酸钡与K2CO3或K2SO4反应生成的碳酸钡、硫酸钡沉淀中的一者或两者。由“加足量的稀硝酸沉淀部分溶解”可知：碳酸钡、硫酸钡均存在，进而推出K2CO3、K2SO4均存在。因为K2CO3存在，所以CaCl2一定不存在。而KNO3由于存在与否，均不会对以上鉴别推断造成影响，所以KNO3可能存在，也可以说可能不存在。
此题，在练习过程中，完全可以略加改动。如：若“沉淀全部溶解”推断结果怎样？若“沉淀全不溶”推断结果又会怎样？……。同学们一旦掌握了这种一题多变、一题多做的学习方法，对于提高复习效果必然可以起到以点带面的辐射作用。
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。
1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）
（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5）标上标题。
（6）检查要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
如何学好小学数学的方法
1、重视课本的内容
书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。
2、通过联系对比进行辨析
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。
3、多做练习题
要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。
4、课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
小学数学三角形的公式
三角形体积
三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
三角形计算公式
1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2、大角对大边。
3、周长c=三边之和a+b+c
4、面积：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
1、什么是状语从句状语从句(Adverbial Clause)状语从句指句子用作状语时，起副词作用的句子。它可以修饰谓语、非谓语动词、定语、状语或整个句子。根据其作用可分为时间、地点、原因、条件、目的、结果、让步、方式和比较等从句。状语从句一般由连词(从属连词)引导，也可以由词组引起。从句位于句首或句中时通常用逗号与主句隔开，位于句尾时可以不用逗号隔开。
2、状语从句考点分析：
1.状语从句虽然有完整的主谓结构，却是不能独立的从句。
2.状语从句它由从属连词引导成为整个句子一个不可缺少的部分。
3.考查的热点有条件、时间、地点、让步等状语从句的连接词词义辨析.
4.动词的时态呼应、状语从句的省略等。
5.题干结构呈交叉和综合特征，选项设计多从定语从句和名词性从句的角度进行思维干扰。
3、状语从句时态特点一般情况下，时间和条件状语从句的谓语动词一般用“一般现在时”表示“一般将来时”，用“现在完成时”表示“将来完成时”。例如：
I will call you as soon as I arrive in Beijing.我到北京就将给你打电话。
(这是由as soon as引导的时间状语从句，从句中的谓语动词arrive是一般现在时，表示一般将来时，绝不可用will arrive)
As soon as I have finished this work, I will have gone home.我一完成此工作，就回家。
(从句中的谓语动词用现在完成时have finished，表示将来完成时,绝不可用will have finished)
If he comes back, please let me know.如果他回来了，请通知我。
(从句中的谓语动词用comes back,表示一般将来时，绝不可用will come back)
细胞：是生物体结构和功能的基本单位。除了病毒以外，所有生物都是由细胞构成的。细胞是地球上最基本的生命系统
生命系统的结构层次：细胞→组织→器官→系统(植物没有系统)→个体→种群→群落→生态系统→生物圈
病毒的相关知识：
1、病毒(Virus)是一类没有细胞结构的生物体。主要特征：
①、个体微小，一般在10~30nm之间，大多数必须用电子显微镜才能看见;
②、仅具有一种类型的核酸，DNA或RNA，没有含两种核酸的病毒;
③、专营细胞内寄生生活;
④、结构简单，一般由核酸(DNA或RNA)和蛋白质外壳所构成。
2、根据寄生的宿主不同，病毒可分为动物病毒、植物病毒和细菌病毒(即噬菌体)三大类。根据病毒所含核酸种类的不同分为DNA病毒和RNA病毒。
3、常见的病毒有：人类流感病毒(引起流行性感冒)、SARS病毒、人类免疫缺陷病毒(HIV)[引起艾滋病(AIDS)]、禽流感病毒、乙肝病毒、人类天花病毒、狂犬病毒、烟草花叶病毒等。
宾语从句
1.宾语从句的含义
在主句中做宾语的从句叫做宾语从句。
如：She knew that the teacher had seen the film.她知道这位老师看过这部电影。
“that the teacher had seen the film”做knew的宾语，同时又是由连接词that引导的从句，所以它叫做宾语从句。
2.宾语从句的分类
(1)动词宾语从句：顾名思义，它是位于动词后面的宾语从句。
如：He asked whose handwriting was the best in our class.他问我们班上谁的书法最好。
(2)介词宾语从句：顾名思义，它是位于介词后面的宾语从句。
如：I agree with what you said just now.我同意你刚才说的话。
(3)形容词宾语从句：顾名思义，它是位于形容词后面的宾语从句。
如：I am afraid that I will be late.恐怕我要迟到了。
3.引导名词性从句的连接词
(1)that：没有含义，在宾语从句中不做成分
(2)whether/if：表示是否，在宾语从句中不做成分。
I don t know if /whether he still lives here after so many years.我不知道这么多年后，他是否还住在这里。
(3)连接代词：what, which, who, whom, whose(在宾语从句中做主、宾、表和定语)
连接副词：where, when, how, why(在宾语从句中做状语)
The small children don t know what is in their stockings.(what在宾语从句中做主语)这些小孩子不知道什么在他们的长筒袜里。
Could you tell me why you were late for the meeting this morning?(why在宾语从句中做原因状语)你能告诉我为什么你今天早上开会迟到吗?
4.在做宾语从句的题目时应注意两点
(1)时态：
①当主句是现在时态时，宾语从句可以根据需要使用任何时态。
I don t know when he will come back.我不知道他将何时回来。
He tells me that his sister came back yesterday.他告诉我他姐姐昨天回来了。
②当主句是过去时态时，宾语从句必须是一种过去的时态。
She asked me if I knew whose pen it was.她问我是否知道这是谁的钢笔。
He said that he could finish his work before supper.他说他会在晚饭前完成工作。
③当表示客观事实或普遍真理的句子做宾语从句时，任何时候都用一般现在时。
The teacher said that the earth goes round the sun.老师说过地球绕着太阳转。
(2)语序：任何从句都使用陈述句语序，宾语从句当然也不例外。
1、孢子植物有
（1）藻类植物：无根、茎、叶的分化
（2）苔藓植物：有假根，有茎叶的分化
（3）蕨类植物：有根茎叶的分化
2、种子的基本结构：种皮和胚（胚由胚芽、胚轴、胚根和子叶组成）
3、菜豆种子与玉米种子的相同点：都有种皮和胚 不同点：菜豆种子无胚乳，玉米种子有胚乳；有胚乳的种子营养物质由胚乳提供，无胚乳的种子营养物质由子叶提供
4、裸子植物的特征：种子裸露，外面无保护它的果皮；被子植物的特征：种子外面有果皮保护，种子被包在果实之中，免受外界环境的危害，更加适应陆地生活
5、种子萌发的环境条件：适宜的温度，一定的水分和充足的空气；自身条件：籽粒饱满，胚结构完整，不在休眠期的种子
6、种子的萌发过程：吸收水分→营养物质转运给胚芽、胚轴、胚根→胚根发育成根，胚轴伸长，胚芽发育成茎和叶
7、根生长最快的部位是伸长区，枝条由芽发育成
8、植株生长需要量最多的无机盐是：含氮、磷、钾的无机盐
9、花的主要结构：雄蕊、雌蕊（必不可少），花要结出果实必须经过传粉和受精两过程
10、受精完成后，子房发育成果实；子房壁发育成果皮；胚珠发育成种子；受精卵发育成胚。
第1章 二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第2章 一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
希望同学们能够认真阅读初一数学角的种类知识点总结，努力提高自己的学习成绩
化学反应
1、置换反应：
(1)金属单质+酸→盐+氢气;
(2)金属单质+盐(溶液)→另一种金属+另一种盐;
(3)金属氧化物+木炭或氢气→金属+二氧化碳或水。
2、复分解反应：
①碱性氧化物+酸→盐+水;
②碱+酸→盐+水;
③酸+盐→新盐+新酸;
④盐1+盐2→新盐1+新盐2;
⑤盐+碱→新盐+新碱。
必背化合价口诀
(1)常见元素化合价口诀：
一价氢氯钾钠银;二价氧钙钡镁锌;三五氮磷三价铝;铜汞一二铁二三;二、四、六硫四价碳;许多元素有变价，条件不同价不同。
(2)常见原子团(根)化学价口诀：
一价硝酸氢氧根;二价硫酸碳酸根;三价常见磷酸根;通常负价除铵根。
(3)熟练默写常见元素的常用的化合价
+1价：K+、Na+、H+、Ag+、NH4+;
+2价：Ca2+、Ba2+、Mg2+、Zn2+、Cu2+、Hg2+、亚Fe2+;
+3价:：Fe3+，Al3+;
-1价:Cl-、OH-、NO3-;
-2价:：O2-、S2-、CO32-、SO42-;
-3价:：PO43-。
初三化学方程式的配平方法
1、奇偶配平法
(1)找出化学方程式左右两端原子数最多的某一只出现一次的元素，求出它们的最小公倍数。
(2)将此最小公倍数分别除以左右两边原来的原子数，所得之商值，就分别是它们所在化学式的化学计量数。
(3)依据已确定的物质化学式的化学计量数、推导并求出化学式的化学计量数，直至将化学方程式配平为止。
2、归一法
(1)找到化学方程式中关键的化学式，定其化学式前计量数为1，然后根据关键化学式去配平其他化学式前的化学计量数。
(2)若出现计量数为分数，再将各计量数同乘以同一整数，化分数为整数。
3、观察法
(1)从化学式较复杂的一种生成物推算有关各反应物化学式的化学计量数和该生成物的化学计量数。
(2)根据求得的化学式的化学计量数，再找出其他化学式的化学计量数，直至配平。
4、最小公倍数法
(1)找出原子个数较多，且在反应式两边各出现一次的原子，求它的最小公倍数。
(2)推出各分子的系数。
必背化学反应方程式
1、木炭在氧气中燃烧：C+O2=点燃=CO2;
2、硫在氧气中燃烧：S+O2=点燃=SO2;
3、镁在空气中燃烧：2Mg+O2=点燃=2MgO;
4、铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2=点燃=Fe3O4;
5、氢气还原氧化铜：H2+CuO=△=Cu+H2O;
6、木炭还原氧化铜：C+2CuO=高温=2Cu+CO2↑;
7、碳还原氧化铁：3C+2Fe2O3=高温=4Fe+3CO2↑;
8、铁和硫酸铜溶液：Fe+CuSO4=Cu+FeSO4。
拓展阅读：初中化学学习技巧方法
老师指点，短期补上关键知识点
尽快去找学老师指点最关键的知识点，短期内补上能更好接受新知识点。
要想进步，必须弄清楚导致这化学成绩差的根本原因是什么?是常用的几个公式、概念没记住，还是很重要的几个基本解题方法不能熟练应用，或者是初中的一些重点知识没有理解透彻等等。
因此，要学好化学，必须做一定量的习题。实际上，研究完课本后，会做50%的题就不错了，有30%的题感到似是而非，有20%的题根本就不会，这是正常现象。
但是，研究完课本不马上去做题，过一段时间后再做，你不会的题目就会上升到60%。因此，看书固然重要，做题更重要。看完书“马上做题”是关键。
课堂多表现，讲出自己的想法
现在的教学模式主要是“集体授课”。其最大弊端是不能很好地进行“因材施教”。这对成绩不很理想的学生来说是很不利的。
那么，身为“差生”的我，该怎么听课呢?策略是：“抢答”。
在很多情况下，老师不一定知道学生哪里不懂?下面该着重讲解哪一部分?是否该“再讲一遍”?
如果你时刻在准备着进行抢答，你的注意力，一定会很集中，听课的效率也一定会很高，学习就会逐渐变得轻松、有趣了。
上课坚决不能“走神”
统计结果显示;90%以上的“差生”是上课走神造成的。
只要你走神，你就跟不上老师的思路，没法抢答，没法影响老师下一步的讲解内容，只能成为被动的听讲者，无法成为课堂教学中主动的参与者。
因此，只有杜绝上课走神，你才能进步，才能走出“差生”的阴影，做一个快乐而轻松的学生。
准备一个“备忘本”，把知识记下来
每个学生都会出现“一错再错”现象，但是优秀学生“一错再错”的几率要远远小于“差生”。
但是仅仅满足于听懂了，没有把听懂了的知识再写出来，内化为自己的知识，就急急忙忙地去做下一题或干其他事情去了。几天后考试时又遇到了这样的题，下笔写的时候，才发现写不完整，有那么一点还没有理解。
除此之外，备忘本上还可以记其他知识，如规律性的知识、你自己认为重要的和你认为容易忘的知识、一些物质的特殊性质。
连词是一种连接词与词，短语与短语以及句与句的虚词， 它不能独立担任句子成分而只起连接作用。连词主要可分为两类：并列连词和从属连词。
一、并列连词用来连接平行的词、词组和分句。并列连词连接的双方是对等的。
常有的并列连词有and，both…and(两者都)，neither…nor(既不……也不……)，not only…but also(不但…而且)，as well as等。但如果连接的两部分意义不趋向一致，意义有转折的并列连词有：but(但是)，however(然而)，while (而)，only (只不过)。还有表示选择关系的并列连词，如：or， either…or(或者…或者…)，再有的是连接双方，互为因果，或表示前因后果的连词有：for(因为)，so(所以)，therefore (因此)等。
例句： She plays not only the piano, but (also)the guitar.
二、从属连词，在初中范围内常常考查引导状语从句、宾语从句的从属连词。其中有时间状语从句，常用的连接词有：when，while，as，since，before，fter，once，as soon as，until，till连接条件状语的连词有：if，unless，as long as等，而原因状语的连接词有because，since，as，now that (既然)。目的、结果、方式、比较、地点等状语从句的连接词有：so that，so…that，such…that，as…as，than，where… 它们在句子与文章中几乎无处不见。用来连接宾语从句，如：that，if，whether.例句如下：
Tom will call me as soon as he gets to Shanghai.
The meeting didn't start until everyone was there.
I want to know if she is going to see a film.
常见考法
对于连词，主要以单项选择或完形填空的形式从意义和功能(重点是意义)角度考查学生灵活运用连词的能力。在题中，要分清上下句之间的逻辑关系是转折还是并列，或是选择，在从属连词中，会给出我们一个语境，让我们判断该用哪个连词。
典型例题1：Betty didn't go to see the film yesterday ___ she was ill.
A. because B. but C. until D. If
解析：本题通过语境考查从属连词的用法。只要明白语境，分清选项中四个连词的用法，就能选出正确答案。“她生病了”是“Betty昨天没有去看电影”的原因，显然，应用表示因果关系的 because .
答案：A
典型例题2：Nancy looked around, ____didn't see anybody.
A and B so C but D because
解析：这是20__年南通的中考题，本题考查并列连词的用法。题干的意思是“向... 四周看，但是她没有看到任何人”。四个选项中but是“但是”的意思。
答案： C
误区提醒
1、neither…nor(既不……也不……)，not only…but also(不但…而且)，either…or(或者…或者…)连接主语，谓语动词要采用就近原则。例如：Neither you nor he is to blame.(注意：谓语动词采用就近原则，与nor后的词保持一致。)
2、because和so，but 和though不能同时用。在汉语中它们是一组关联词，经常在一起出现，但在英语中，只能用其中一个。例如：Because he got up late, so he didn't catch the bus.这句话就错了，我们要么去掉Because，要么去掉so.
抛物线
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中
a > 0时开口向上
a 0时函数图像与y轴正方向相交
c0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
1. 随机变量
定义：设随机试验的样本空间为S={e}。X=X（e）是定义在样本空间S上的单值函数，称X=X（e）为随机变量。
2. 离散型随机变量及其分布律
三大离散型随机变量的分布 1）（0——1）分布。E（X）=p, D(X )=p(1-p)
2）伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P（X=k）= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E（X）=?，D（X）= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
3. 随机变量的分布函数
定义：设X是一个随机变量，x是任意的实数，函数 F（x）=P（X≤x）,x属于R 称为X的分布函数 分布函数的性质：
1） F（x）是一个不减函数
2） 0≤F（x）≤1
离散型随机变量的分布函数的求法。（由分布律求解分布函数）
连续性随机变量的分布函数的求法。（由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求解分布函数）
4. 连续性随机变量及其概率密度
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数 密度函数的性质：
(1）f(x)≥0
(2) 密度函数在负无穷到正无穷上的广义积分等于1
三大连续性随机变量的分布:
(1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
(2)指数分布 E（X）=θ D（X）=θ^2
(3)正态分布一般式（标准正态分布）
随机变量的函数的分布：
(1）已知随机变量X的 分布函数求解Y=g(X)的分布函数
(2）已知随机变量X的 密度函数求解Y=g(X)的密度函数 第三章 多维随机变量及其分布（主要讨论二维随机变量的分布）
1.二维随机变量
定义 设（X，Y）是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数F（x, Y）=P[(X≤x)交（Y≤y）] 称为二维随机变量（X，Y）的分布函数或称为随机变量联合分布函数离散型随机变量的分布函数和密度函数 连续型随机变量的分布函数和密度函数，重点掌握利用二重积分求解分布函数的方法。
2.边缘分布
离散型随机变量的边缘概率；
连续型随机变量的边缘概率密度。
3.相互独立的随机变量
如果X，Y相互独立，那么X，Y的联合概率密度等于各自边缘的乘积。
5. 两个随机变量的分布函数的分布
关键掌握利用卷积公式求解Z=X+Y的概率密度。
第四章.随机变量的数字特征
1.数学期望
离散型随机变量和连续型随机变量数学期望的求法 六大分布的数学期望。
2.方差
连续性随机变量的方差 D（X）=E（X^2）-[E (X )]^2 方差的基本性质：
(1） 设C是常数，则D（C）=0
(2） 设X随机变量，C是常数，则有
D（CX）=C^2D(X)
(3) 设X，Y是两个随机变量，则有
D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 特别地，若X，Y不相关，则有D（X+Y）=D（X）+ D（Y） 切比雪夫不等式的简单应用。
3. 协方差及相关系数
协方差：Cov(X ,Y )= E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 相关系数：m=Cov(x,y)/√D(X) √D(Y)
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关。
一、同余的定义：
①若两个整数a、b除以的余数相同，则称a、b对于模同余。
②已知三个整数a、b、，如果|a-b，就称a、b对于模同余，记作a≡b(d )，读作a同余于b模。
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(d )；
②对称性：若a≡b(d )，则b≡a(d )；
③传递性：若a≡b(d )，b≡c(d )，则a≡ c(d )；
④和差性：若a≡b(d )，c≡d(d )，则a+c≡b+d(d )，a-c≡b-d(d )；
⑤相乘性：若a≡ b(d )，c≡d(d )，则a×c≡ b×d(d )；
⑥乘方性：若a≡b(d )，则an≡bn(d )；
⑦同倍性：若a≡ b(d )，整数c，则a×c≡ b×c(d ×c)；
三、关于乘方的预备知识：
①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(d 9)或(d 3)；
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡-X或M≡11-(X-)(d 11)；
五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(d p)。
电学
1、电荷的定向移动形成电流（金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反），规定正电荷的定向移动方向为电流方向。
2、电流表不能直接与电源相连。
3、电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36V，家庭电路电压220V。
4、金属导体的电阻随温度的升高而增大（玻璃温度越高电阻越小）。
5、能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体（错，“容易”，“不容易”）。
6、在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。
7、影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度（温度有时不考虑）。
8、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。
9、利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。
10、伏安法测电阻原理：R=U/I伏安法测电功率原理：P=UI。
11、串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。
12、在生活中要做到：不接触低压带电体，不靠近高压带电体。
13、开关应连接在用电器和火线之间、两孔插座（左零右火），三孔插座（左零右火上地）。
14、“220V100W”的灯泡比“220V40W”的灯泡电阻小，灯丝粗。
15、家庭电路中，用电器都是并联的，多并一个用电器，总电阻减小，总电流增大，总功率增大。
16、家庭电路中，电流过大，保险丝熔断，产生的原因有两个：①短路②总功率过大。
17、磁体自由静止时指南的一端是南极（S极），指北的一段是北极（N极）。磁体外部磁感线由N极出发，回到S极。
18、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
19、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附近。
20、磁场的方向：①自由的小磁针静止时N极的指向②该点磁感线的切线方向。
21、奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场（电生磁、电流的磁效应），法拉第发现了电磁感应现象（磁生电、发电机）。
22、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强（有铁心比无铁心磁性要强的多）。
23、电磁继电器的特点：通电时有磁性，断电时无磁性（自动控制）。
24、发电机是根据电磁感应现象制成的，机械能转化为电能（法拉第）。
25、电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的，电能转化为机械能。
26、产生感应电流的条件：①闭合电路的一部分导体，②切割磁感线。
27、磁场是真实存在的，磁感线是假想的。
28、磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。
光学
29、白光是复色光，由各种色光组成的。
30、光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。
31、光是电磁波，电磁波能在真空中传播，光速：c=3×108m/s=3×105km/s（电磁波的速度）。
32、在均匀介质中光沿直线传播（日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影）。
33、光的反射现象（人照镜子、水中倒影）。
34、光的折射现象（筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散）。
35、反射定律描述中要先说反射再说入射（平面镜成像也说“像与物┅”的顺序）。
36、镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。
37、平面镜成像特点：像和物关于镜对称（左右对调，上下一致）像与物大小相等。
38、能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立，物在凸透镜一倍焦距以外能成实像，小孔成像成实像，实像都是倒立的，能用眼睛直接看，也能呈现在光屏上。
39、放大镜、平面镜、水中倒影是虚像，虚像是正立的，只能用眼睛看，虚像不能呈现在光屏上。
40、凸透镜（远视眼镜、老花镜）对光线有会聚作用，凹透镜（近视镜）对光线有发散作用。
41、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。
42、在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。
43、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。
44、眼睛的结构和照相机的结构类似。
45、凸透镜成像实验前要调共轴：烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度，目的是使凸透镜成的像在光屏的中央。
热学
46、熔化、汽化、升华过程吸热，凝固、液化、凝华过程放热。
47、晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点，而非晶体没有。
48、物体吸热温度不一定升高，（晶体熔化，液体沸腾）；物体放热温度不一定降低（晶体凝固）。
49、物体温度升高，内能一定增大，因为温度是内能的标志；物体内能增大，温度不一定升高，如晶体熔化。
50、在热传递过程中，物体吸收热量，内能增加，但温度不一定升高；物体放出热量，内能减小，但温度不一定降低。
51、影响蒸发快慢的三个因素：①液体表面积的大小②液体的温度③液体表面附近空气流动速度。
52、水沸腾时吸热但温度保持不变（会根据图象判断）。
53、雾、露、“白气”是液化；霜、窗花是凝华；樟脑球变小、冰冻的衣服变干是升华。
54、扩散现象说明分子在不停息的运动着；温度越高，分子运动越剧烈。
55、分子间有引力和斥力（且同时存在）；分子间有空隙。
56、改变内能的两种方法：做功和热传递（等效的）。
57、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大（暖气供水、发动机的冷却系统）。
58、热机的做功冲程是把内能转化为机械能，压缩冲程是把机械能转化为内能。
59、燃料在燃烧的过程中是将化学能转化为内能。
60、热值、密度、比热容是物质本身的属性。
61、两块相同的煤，甲燃烧的充分，乙燃烧的不充分，甲的热值大（错）。
62、固体很难被压缩，是因为分子间有斥力（木棒很难被拉伸，是因为分子间有引力）。
63、蒸发只能发生在液体的表面，而沸腾在液体表面和内部同时发生。
力学
64、误差不是错误，误差不可避免，错误可以避免。
65、利用天平测量质量时应“左物右码”，杠杆和天平都是“左偏右调，右偏左调”。
66、同种物质的密度还和状态有关（水和冰同种物质，状态不同，密度不同）。
67、参照物的选取是任意的，被研究的物体不能选作参照物。
68、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。
69、乐音三要素：①音调（声音的高低）②响度（声音的大小）③音色（辨别不同的发声体）。
70、防治噪声三个环节：①声源处②传输路径中③人耳处。
71、力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。
72、力的作用效果有两个：①使物体发生形变②使物体的运动状态发生改变。
73、判断物体运动状态是否改变的两种方法：①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。
74、弹簧测力计是根据拉力越大，弹簧的形变量就越大这一原理制成的。
75、弹簧测力计不能倒着使用。
76、重力是由于地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。
77、两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力。
78、二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。
79、相互作用力是；A给B的力、B给A的力。
80、惯性现象：（车突然启动人向后仰、跳远时助跑、拍打衣服上的灰、足球离开脚后向前运动、运动员冲过终点不能立刻停下来，甩掉手上的水）。
81、物体不受力或受平衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。
82、液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。
83、连通器两侧液面相平的条件：①同一液体②液体静止。
84、利用连通器原理：（船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等）。
85、大气压现象：（用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等）。
86、马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。
87、大气压随着高度的增加而减小，气压高沸点高；气压低沸点低。
88、浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。
89、阿基米德原理F浮=G排也适用于气体（浮力的计算公式：F浮=ρ气gV排也适用于气体）。
90、潜水艇自身的重力是可以改变的，它就是靠改变自身重力来实现下潜、上浮和悬浮的。
91、密度计放在任何液体中其浮力都不变，都等于它的重力，示数上小下大。
92、流体流速大的地方压强小（飞机起飞就是利用这一原理）。
93、功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是有用功和总功的比值，他们之间没有必然的大小关系、但“功率大的机械做功一定快”这句话是正确的。
94、使用机械能省力或省距离（不能同时省），但任何机械都不能省功（机械效率小于1）。
95、有用功多，机械效率高（错），额外功少，机械效率高（错），有用功在总功中所占的比例大，机械效率高（对）。
96、同一滑轮组提升重物越重，机械效率越高（重物不变，减轻动滑轮的重也能提高机械效率）。
97、测滑轮组机械效率时，弹簧测力计要竖直向上匀速拉动时读数。
98、降落伞匀速下落时机械能不变（错），考察机械能变化时，划出速度、高度的变化。
99、用力推车但没推动，是因为推力小于阻力（错，推力等于阻力）。
100、司机系安全带，是为了防止惯性（错，防止惯性带来的危害）。
如何提高物理成绩
1、专心上课
学习物理最重要的是要理解，不能死记一些结论。学生要获得知识，上课听讲最重要，尤其是学新课时，一定要将基本概念、基本原理、基本规律听懂，将这些内容的来龙去脉理解，融会贯通并记住。上课以听讲为主，知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。
2、及时复习
工欲善其事，必先利其器。要学好物理学生记得要及时复习，要记得牢，就要反复强化。在复习过程中，要善记忆，会记忆，提高记忆效益。
3、有效练习
练习是掌握知识，巩固知识的重要途径之一。练习包括课堂预习、作业练习、实验操作练习、单元练习及综合练习等。数理化都是靠练出来的，一定要多做练习题，通过练习查漏补缺，沟通物理概念、定律之间的内在联系。
4、解决疑难
疑是学习的开端、思维的动力，所以初二的学生在做题时，遇到有什么疑难，一定要抓住不放，这样才能提高能力，提高学习成绩。对某些题目进行巧妙的设疑，多动脑积极思维，多质疑，多解疑，才能真正弄清物理概念和规律。
5、系统总结
培养自己学习总结的习惯，提高自己的总结能力。通过大量的题目分类，总结不同类型的题目的规律，从而不断提高解题能力，提高思维的广度和深度，对提高能力和增强解题能力非常有益。
学好初中物理的小技巧有哪些
1、见物思理，多观察，多思考，做一个生活的有心人！
物理讲的是“万物之理”，在我们身边到处都蕴含着丰富的、取之不尽用之不竭的物理知识。只要我们保持一颗好奇之心，注意观察各种自然现象和生活现象。多抬头看看天空，你就会发现物理中的“力、热、电、光、原”知识在生活当中处处都有。一旦养成用物理知识解决身边生活中的各种物理现象的习惯，你就会发现原来物理这么有魅力，这么有趣。！
2、学会从“定义”去寻找错因。打好基础。
对于基本公式，规律，概念要特别重视。“死记知识永远学不好物理！”最聪明的学生都会从基本公式和概念上去寻找错误的根源，并且能够做到从一个错题能复习一大片知识——这是一个学生学习物理是否开窍的最重要的标志！
3、把“陌生”变成“透彻”！
遇到陌生的概念，比如“势能”“电势”“电势差”等等先不要排斥，要先去真心接纳它，再通过听老师讲解、对比、应用理解它。要有一种“不破楼兰誓不还”的决心和“打破沙锅问到底”的研究精神。这样时间长了，应用多了，陌生的就变成了透彻的了。
4、把“错题”变成“熟题”！
建立错题本，在建立错题本时，不要两天打鱼三天晒网，要持之以恒，不能半途而废。尤其注意建立错题本的方法和技巧，要有自己的创新、智慧以及汗水凝结在里面，力求做到赏心悦目，让人看了赞不绝口，自己看了会赞美自己的杰作。并且要常翻常看，每看一次就缩小一次错题的范围，最后错题越来越少，直至所有的“错题”变成“熟题”！以后再遇到类似问题，就会触类旁通，永不忘却。
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的`任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
重力G(N)G=mg;m：质量;g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ(kg/m3)ρ=m/Vm：质量;V：体积
合力F合(N)方向相同：F合=F1+F2[6]
方向相反：F合=F1-F2方向相反时，F1>F2
浮力F浮(N)F浮=G物-G视;G视：物体在液体的视重(测量值)
浮力F浮(N)F浮=G物;此公式只适用物体漂浮或悬浮
浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排;G排：排开液体的重力，m排：排开液体的质量，ρ液：液体的密度，V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件F1L1=F2L2;F1：动力，L1：动力臂，F2：阻力，L2：阻力臂
定滑轮F=G物,S=h,F：绳子自由端受到的拉力，G物：物体的重力，S：绳子自由端移动的距离，h：物体升高的距离
动滑轮F=(G物+G轮)/2，S=2h，G物：物体的重力,G轮：动滑轮的重力
滑轮组F=(G物+G轮)/n，S=nh，n：承担物重的段数
机械功W(J)W=FsF：力S：在力的方向上移动的距离
有用功:W有,总功:W总,W有=G物h，W总=Fs，适用滑轮组竖直放置时机械效率η=W有/W总×100%
功W=Fs=Pt;1J=1N·m=1W·s
功率P=W/t=Fv(匀速直线)1kW=103W，1MW=103kW
有用功W有用=Gh=W总–W额=ηW总
额外功W额=W总–W有=G动h(忽略轮轴间摩擦)=fL(斜面)
总功W总=W有用+W额=Fs=W有用/η
机械效率η=G/(nF)=G物/(G物+G动)定义式适用于动滑轮、滑轮组
功率P(w)P=W/t;W：功;t：时间
压强p(Pa)P=F/SF：压力/S：受力面积
液体压强p(Pa)P=ρghP：液体的密度h：深度(从液面到所求点的竖直距离)
热量Q(J)Q=cm△tc：物质的比热容m：质量,△t：温度的变化值
燃料燃烧放出的热量Q(J)Q=mq;m：质量,q：热值
历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！
考研数学：高数重要知识点总结
考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：
1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法
打有准备之战，胜算才能更大。希望各20xx考研生抓紧时间复习，在考研中取得好成绩。
凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提
供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。
凯程考研
历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！
凯程考研：
凯程考研成立于20xx年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下20xx五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提
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学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！
在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人，占五道口金融学院录取总人数的约50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如，20xx年状元武玄宇,20xx年状元李少华，20xx年状元马佳伟，20xx年状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到150人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的张博等10人，北大法学考研王少棠，北大法学经济法状元王yuheng等5人成功考入北大法学院，另外有数10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入15人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30多人，中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，（他们的经验谈视频在凯程有公布，随时可以查看播放。）对于如此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。
考研路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。
王少棠
本科学校：南开大学法学
录取学校：北大法学国际经济法方向第一名
总分：380+
在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到最高学府北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅导班的每一刻，他都认真听课、与老师沟通，每一个重点知识点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大法学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲解了自己的考研经验，与广大考北大法学，人大法学、贸大法学等同学们进行了交流，录制为经验谈，在凯程能够看到。
王少棠参加的是凯程考研辅导班，回忆自己的辅导班的经历，他说：“这是我一辈子也许学习最投入、最踏实的地方，我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理，每天6点半就起床了，然后是吃早餐，进教室里早读，8点开始单词与长难句测试，9点开始上课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，夏天比较凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提
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凯程考研
历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！
困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测试、答疑之类，晚上11点30熄灯睡觉。”
这样的生活，贯穿了我在辅导班的整个过程，王少棠对他的北大梦想是如此的坚持，无疑，让他忘记了在考研路上的辛苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。
龚辉堂
本科西北工业大学物理
考入:五道口金融学院金融硕士(原中国人民银行研究生部)
作为跨地区跨校跨专业的三跨考生,在凯程辅导班里经常遇到的,五道口金融学院本身公平的的传统,让他对五道口充满了向往,所以他来到了凯程辅导班,在这里严格的训练,近乎严苛的要求,使他一个跨专业的学生,成功考入金融界的黄埔军校,成为五道口金融学院一名优秀的学生,实现了人生的重大转折。
在凯程考研辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感觉到自己在进步，改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大，例如公司理财老师，推理演算，非常纯熟到位，也是每个学生学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学习成绩显著上升。
在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚自习、答疑、测试，一天至少12个小时及以上。但是他们仍然特别认真，在这个没有任何干扰的考研氛围里，充实地学习。
在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。
五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的考研集训，优秀的学习氛围，让他感觉有质的飞跃，成功的喜悦四处飞扬。
另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优异的成绩。师弟师妹们加油，五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。
黄同学(女生)
本科院校：中国青年政治学院
报考院校：中国人民大学金融硕士
总分：跨专业380+
初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。
黄同学是一个非常腼腆的女孩子，英语基础算是中等，专业课是0基础开始复习，刚刚开始有点吃力，但是随着课程的展开，完全能够跟上了节奏。
初试成绩公布下来，虽然考的不错，班主任老师没有放松对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练，常见问题、礼仪训练，专业知识训练，每一个细节都训练好之后，班主任终于放心地让她去复试，果然，凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提
供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。
凯程考研
历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！
她以高分顺利通过复试，拿到了录取通知书。这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。
张博，从山东理工大学考入北京大学法律硕士，我复习的比较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起来减轻了不少负担。愿大家在考研中马到成功，也祝愿凯程越办越好。
张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。
孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持专业。在考研辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。
在凯程考研辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成功。正确的方法+不懈的努力+良好的环境+严格的管理=成功。我相信，每个人都能够成功。
凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提
供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。
1、重力
由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。物体受到的重力G与物体质量m的关系是G=mg，g称为重力加速度或自由落体加速度，与物体所处位置的高低和纬度有关。重力的方向竖直向下，在南北极或赤道上指向地心。物体各部分受到重力的等效作用点叫做重心，重心位置与物体的形状和质量分布有关。
2、万有引力
存在于自然界任何两个物体之间的力。万有引力F与两个物体的质量m1 、m2和它们之间距离r的关系是，G称为引力常量，适用于任何两个物体，其大小通常取。 万有引力的方向在两物体的连线上。
3、弹力
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的力。弹簧的弹力F与其形变量x之间的关系是F=kx，k称为弹簧的劲度系数，单位为N/m，与弹簧的长短、粗细、材料和横截面积等因素有关。弹力的方向与形变的方向相反。弹簧都有弹性限度，超过弹性限度后，前述力与形变量的关系不再成立。
4、静摩擦力
两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫做摩擦力。当两个物体间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫做静摩擦力。两个物体间的静摩擦力有一个限度，两个物体刚刚开始相对运动时，它们之间的摩擦力称为最大静摩擦力。两个物体间实际发生的静摩擦力F在0和最大静摩擦力Fmax之间。静摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
5、滑动摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一个物体阻碍它滑动的力。滑动摩擦力的大小跟压力（两个物体表面间的垂直作用力）成正比。滑动摩擦力f与压力FN之间的关系是f=uFN，u称为动摩擦因数，与相互接触的两个物体的材料、接触面的情况有关。滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动方向相反。
6、静电力
静止的点电荷之间的力。静电力F与两个点电荷q1、q2和它们之间的距离r的关系是，k称为静电力常量，其大小为。两个点电荷带同种电荷时，它们之间的作用力为斥力；两个点电荷带异种电荷时，它们之间的作用力为引力。静电力也称库仑力。
7、电场力
试探电荷（带电体）在电场中受到的力。电场力F与试探电荷的电荷量q之间的关系是F=Eq，E称为电场强度，大小由电场本身决定，方向与正电荷所受电场力的方向相同，其单位为N/C。
8、安培力
通电导线在磁场中受到的力。当直导线与匀强磁场方向垂直时，导线所受安培力F与导线中电流强度I，导线的长度L，磁感应强度B之间的关系是F=BIL。安培力的方向可由左手定则确定。
9、洛伦兹力
带电粒子在磁场中运动时受到的力。当粒子运动的方向与磁感应强度方向垂直时，粒子所受的洛伦兹力与粒子的电荷量q，粒子运动的速度v，磁感应强度B之间的关系是F=qvB。安培力的方向可由左手定则确定。安培力是大量带电粒子所受洛伦兹力的宏观表现。
10、分子力
存在于分子间的作用力。分子力比较复杂，分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离为r0时，引力与斥力的合力为0，当r>r0时合力表现为引力，r<r0当时合力表现为斥力，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。< p=>
11、核力
存在于原子核内核子之间的一种力。核力是强相互作用的一种表现，在原子核尺度内，核力比库仑力大的多；核力是短程力，作用范围在之内。
总结
重力的本质是万有引力，是物体和地球之间万有引力的具体化，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于地球对物体的引力。弹力、摩擦力、静电力、电场力、安培力、洛伦兹力的本质是电磁相互作用。核力是一种强相互作用。还有一种基本相互作用称为弱相互作用，弱相互作用与放射现象有关。四种基本相互作用构筑了力的体系。
1You must come for a visit.请你一定来参观。
2Well, once they find people in deed, they decide on suitable ways to help them.
他们一旦发现有人需要帮助,就选定适当的方式来帮助他们。
3I think it is important for these people to feel good about themselves.
我认为对于这些人来说,自我感觉良好是重要的。
4The world has changed for the better.世界变得更加美好。
5With the money, it has built thousands of schools and trained 2,300 teachers.
它用这钱修建了数千所学校和图书馆并且培训了2300名教师。
一、糖类化学通式：(CH2O)n(水解后的组成单位：葡萄糖(C6H12O6)
1、作用：生命活动的主要能源，组成生物体结构的基本原料
2、分类
A、单糖：葡萄糖(糖中的主要能源物质)、果糖、核糖(5碳糖)
B、双糖：(两份单糖脱水缩合而成)蔗糖、麦芽糖--植物;乳糖--动物
C、多糖：淀粉(植物内糖的`储存形式，人类糖的主要来源)
纤维素(植物细胞壁的主要成分)
糖原(动物体内糖的储存形式)肝糖原(与血糖保持动态平衡)
3、多糖+脂质=糖脂
多糖+蛋白质=糖蛋白
二、脂质：(不溶于水而溶于有机溶剂)
1、脂肪：(贮能物质;减少热能散失，维持体温恒定)
组成单位：脂肪酸饱和脂肪酸：动物脂肪
甘油不饱和脂肪酸：植物油(脂溶性维生素的溶剂)
注：组成元素C、H、O
2、磷脂：细胞膜、核膜等有膜结构的主要成分
空气-水界面为单层，两端为液体的呈双层
注：组成元素C、H、O、N、P
3、胆固醇：调解生长、发育及代谢(血液中长期偏高引起心血管疾病)
组成细胞膜结构的重要成分注：组成元素C、H、O
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
a=0，b=0.
复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)根据复数相等的充要条件解之。
学好初中数学的方法
1、重视课本的内容
书本知识是初中生学习数学最根本的一部分了，初中生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，初中生一定要熟练掌握。初中生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。
2、通过联系对比进行辨析
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。
3、多做练习题
要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的`“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。
4、课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
数学加法心算技巧
1、分裂再凑整数加法;
比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;
2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
3、变整数再减去
比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44;
4、比如;387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;
5、错位数相加
比如，个位加十位得数是个位的;
51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼
72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼
63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼
52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼
6、比如，个位加十位得数是十位的;
78+87=165;这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”;
67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”;
一、表示时间的介词
时间介词有in , on，at， after， since，during,by,before,after,until等，前三个介词用法有个口诀： at午夜、点与分，上午、下午、晚用in。
年、月、年月、季节、周，之前加上介词in。
将来时态多久后，这些情形亦用in。
日子、日期、年月日，星期之前要用on。
其余几组常见的时间介词辨析如下辨析如下：
1、时间介词in与after 的用法辨析
介词 in + 一段时间用于一般将来时。如：We’ll go to school in two weeks.
介词after + 一段时间用于一般过去时。如：My mother came home after half an hour.
介词after + 时间点常用于一般将来时。如：We’ll go out for a walk after supper.
2、时间介词for与since的用法辨析
介词for 表示一段时间如：I have been living here for 10 years.
介词since 表示从过去某一时间以来如：I have been living here since 20__.
3、时间介词before与by的用法辨析
介词before表示“在…之前”如：He won’t come back before five .
介词by表示“到…时为止，不迟于…”如：The work must be finished by Friday.
4、时间介词during与for的用法辨析
当所指的时间起止分明时用介词during如：He swims every day during the summer.
如果一段时间不明确则用介词for如：I haven’t seen her for years.
5、时间介词till与until用法的异同
till和until用在肯定句中，均可表示“直到…为止”，如：I will wait till（until）seven oclock.
till和until用在否定句中，均可表示“在…以前”或“直到…才”。
如：Tom didnt come back till（until）midnight.
till多用于普通文体，而 until则用于多种文体，并且在句子开头时，用until而不用till如：Until he comes back，nothing can be done.
注意：在last, next, this, that, some, every 等词之前一律不用介词。
二、表示方位的介词
常用的表示方位的介词用法及辨析如下：
1、方位介词on, over, above的用法辨析
介词on表示一物放在另一物上面，两者紧贴在一起，如：The book is on the table.
介词over表示一种垂直悬空的上下关系，即“在…上方”，如：Is there any bridge over the river?
介词above表示一般的“高于…”，“在…之上”，如：There was an electric clock above his bed.
2、方位介词under与below的用法辨析
介词under是over的反义词即“在…下方”，如：They were seen under the tree.
介词below是above的反义词即“低于…”，“在…之下”，如：They live below us.
3、方位介词across,、through、over,、past的用法辨析
介词across着重于“从一头或一边到另一头或另一边”，强调从表面穿过。
如：She went across the street to make some purchases.
介词through着重于“穿越”，强调从一定的空间内穿过。
如：The sunlight was coming in through the window.
介词over多表示从“上方越过”，如：He failed to go over the mountain; he had to go round it.
介词past表示从“面前经过”，如：Someone has just gone past the window.
4、地点介词at与in的用法辨析
介词at表示较小的地方，如家、村、乡村等，如：He lives at a small village.
介词in表示较大的地方，如大城市、国家、洲等，如：He lives in Beijing.
5、表示东南西北的时候，地点介词in、on、to的用法辨析
介词in表示“包含”如：Beijing is in the north of China.
介词on表示“紧邻”如：Canada lies on the north of the U.S.
介词to表示“没接触”如：France lies to the south of England.
三、表示方式、手段、或工具的介词by,in,on,with.
1、by,in,on,表示交通方式。用by 时，交通工具前不用任何词；用 in和on 时，交通工具前用冠词或形容词性物主代词。例如by car=in a car,by bike=on a bike.
2、表示手段或工具，with后跟具体工具，如I write with a pen;in表示使用某种语言或墨水、颜色等原料，例如：in English.
四、介词的固定搭配
across from在对面 look for 寻找 look after 照顾 get on with 与某人相处
agree with 同意（某人） arrive at(in) 到达 ask for 询问 begin…with 从……开始 believe in 相信 break off 打断 break out 爆发 bring down 降低 bring in 引进 bring up 教育，培养 build up 建起 burn down 烧光 call back 回电话 call for 要求约请 call on 拜访 访问 care for 喜欢 carry on 继续开展 carry out 实行开展 check out 查明 结帐 come about 发生，产生 come out 出来 come to 共计 达到 compare…with 与……比较 compare to 比作 cut off 切断 date from 始于 depend on 依靠 devote to 献于 die out 灭亡 divide up 分配 dream of 梦想 fall off 下降 fall over 跌倒 feed on 以……为食 get down to 专心于 get through 通过
常见考法
对于介词的考察，通常是以单项选择或完形填空形式考查介词用法，尤其是几个易混淆的代词。另外，介词与动词和形容词构成的固定搭配也是常见的考试内容。
误区提醒
1、掌握介词固定搭配
2、准确把握介词及介词短语的基本意义和用法。
典型例题1：Peter usually gets up early the morning.
A in B on C at D of
解析；这是20__年北京市的一道中考题，本题考查时间介词的用法。“在早上”应为in the morning.
答案：A
典型例题2：-How do you usually go to school?
- my bike.
A By B In C On
解析； 虽然介词by表示“乘坐”，但是它所接的名词前没有限定词，即by bike.而本题中bike 前有限定词my，这时应用on.
答案：C
一、通假字
1.秦王必说见臣说，通“悦”，yuè，高兴。
2.日以尽矣以，通“已”，已经。
3.今日往而不反者反，通“返”。
4.燕王诚振怖大王之威
5.荆轲奉樊於期头函奉，通“捧”，捧着。
6.图穷而匕首见见，通“现”，出现。
7.秦王还柱而走还，通“环”，绕。
8.卒起不意卒惶急无以击轲卒，通“猝”，仓促，突然。
二、古今异义
1.樊将军以穷困来归丹古义：走投无路，陷于困境。今义：生活贫困，经济困难。
2.仰天太息流涕古义：眼泪。今义：鼻涕。
3.丹不忍以己之私，而伤长者之意古义：品德高尚之人，此指樊将军。今义：年长之人。
4.今有一言，可以解燕国之患古义：可以用它来……。今义：表可能、能够、许可。
5.持千金之币物古义：礼物今义：钱币。
6.秦王方还柱走古义：跑今义：步行。
7.诸郎中执兵古义：宫廷侍卫今义：指中医。
8.左右既前，斩荆轲古义：周围侍从。今义：表方向或大约。
三、词类活用现象：
名词作状语
1.进兵北略地
2.此臣日夜切齿拊心也
3.函封之
4.发尽上指冠
1.一些基本概念：
(1)向量：既有大小，又有方向的量.
(2)数量：只有大小，没有方向的量.
(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.
(4)零向量：长度为0的向量.
(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.
※零向量与任一向量平行.
(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.
2.向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点：共起点
实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：
①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：
①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
教学目标：
(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
教学重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学难点：求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、问题引新
1.设矩形花圃的垂直于墙(墙长18)的一边AB的长为_m，先取_的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长_(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BC长(m) 12
面积y(m2) 48
2._的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现，当AB的长(_)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是_的函数，试写出这个函数的关系式，教师可提出问题，(1)当AB=_m时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少? y=_(20-2_)
二、提出问题，解决问题
1、引导学生看书第二页问题一、二
2、观察概括
y=6_2 d= n /2 (n-3) y= 20 (1-_)2
以上函数关系式有什么共同特点? (都是含有二次项)
3、二次函数定义：形如y=a_2+b_+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做_的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
4、课堂练习
(1) (口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5_+1 (2)y=4_2-1
(3)y=2_3-3_2 (4)y=5_4-3_+1
(2).P3练习第1，2题。
五、小结叙述二次函数的定义.
第二课时：26.1二次函数(2)
教学目标：
1、使学生会用描点法画出y=a_2的图象，理解抛物线的有关概念。
2、使学生经历、探索二次函数y=a_2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。
教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=a_2的图象
教学难点：用描点法画出二次函数y=a_2的图象以及探索二次函数性质。
一、注重基础知识的积累与整理。
基础知识的积累在于平时，但也必须适时进行整理归类。具体包括拼音、汉字、词语、句子、修辞、文学常识、古诗文名句、名著阅读等内容。
词语的积累要重点关注本学期已经学过的、在注释和课文后面的“读一读，写一写”中标注出来的字词的字音与字形。特别要注意它们在语言环境中灵活应用。
句子仿写、拟标语广告词和对联撰写是考试热点，能辨识修辞手法和分析其作用。
对规定篇目的背诵与默写（集中在第五单元和最后附录的10首古诗），要做到一个字都不能错。
关注名著的主要情节、人物形象和主题。
二、掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
初二年级前半学期的教学内容还是以记叙类的作品为主（第一、二单元），后半学期将进入说明文的阅读学习（第三、四单元）。所以我们现阶段必须重点掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
最常见考点有：1、对情节的概括和分析；2、对人物形象的分析理解；3、对景物描写的作用的分析；4、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味；5、对表达方式和写作手法进行赏析等。
答题方法的指导：
1、对情节的概括和分析理解：①从要素入手：时间、地点、人物、事情的起因、经过和结局；②语言要简洁概括。
2、如何分析人物形象：①看情节，从人物所做的事情来分析；②看描写，从人物的动作、语言、神态、心理、外貌等来分析；③看环境，人物所处的社会与自然环境来分析。
3、景物描写的作用：①点明故事发生的时间、地点、天气等；②交代故事发生的背景；③渲染环境气氛；④烘托人物心情；⑤推动情节的发展，为下文情节作铺垫。
4、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。
5、赏析写作手法：要熟悉一些常见的写作手法，如设置悬念、欲扬先抑、白描、前后照应、伏笔、正面与侧面描写、寓情于景、托物言志、象征、叙议结合等，要结合文本进行分析。
三、注重文言知识的积累和整理。
掌握每一篇文言文的重点实词的意义和用法（关注通假字、一词多义、古今异义等）、五个重点虚词的用法和意义（之、其、而、以、于）、重点句子的翻译，文章的内容及写作特色等。
四、关注作文题材的积累。
回顾一下本学期来自己所写的练笔和大作文，想一想还存在什么问题，应怎样克服；找一些优秀作文反复阅读，体会其精妙之处。写作前注意审题，行文要巧妙扣题。材料要有新意，尽量避免使用那些俗套题材。
1、自给农业与商品农业是相对而言的，判断时要注意灵活运用所学知识。密集农业与商品农业之间联系密切，资金密集型农业和技术密集型农业一般属于商品农业，但劳动密集型农业大部分属于自给农业。
2、人类对自然因素利用改造的前提是不违反自然规律。温室大棚农业一般出现在纬度较高地区和冬季；热带地区一般不会发展温室大棚农业，因为热量非常丰富。
3、修建梯田是有前提的，一般适合在坡度比较小的地区，所以并不是所有山区都可以通过修建梯田来改造自然条件。
4、季风水田农业属于自给农业，商品率低，机械化水平低，但并不是所有属于季风水田农业地域类型的亚洲国家商品率都低，机械化水平都低，如泰国的商品率就较高，日本的小型机械化程度也非常高。因此，分析问题时要根据具体信息进行，防止脱离材料盲目归类。
5、水稻种植业分布地区需要雨热同期的气候条件，但并不是绝对的。如果某地降水稀少，但地表水资源丰富，能够发展灌溉农业，则它可以发展水稻种植业，如我国河西走廊。
6、混合农业是按生产对象划分的。我国珠江三角洲的基塘农业虽然与澳大利亚和西欧混合农业相差甚远，但仍然属于混合农业。
7、工业生产受自然条件影响较小，并不是不受自然条件的影响。如采矿工业受自然（资源）条件影响较大。
8、不同指向型工业的区位并不是一成不变的。只要能获得经济利益，市场指向型工业也可以靠近原料地，如高档家具厂；原料指向型工业也可以靠近市场。所以分析工业区位时要用发展的观点。
9、劳动力素质并不专指劳动者的文化程度，也包括劳动者的经验和熟练程度。
10、注意区分电子工业和电子装配工业，前者是技术指向型工业，后者是劳动力指向型工业。
11、新兴工业可分为劳动力密集型（意大利的东北部及中部地区）和技术密集型（美国“硅谷”），并非特指技术密集型工业。
12、传统工业和高技术工业对交通条件要求都较高，但前者侧重于运量大的水运、铁路运输等方式，后者侧重于速度快、效率高的航空运输等方式。
13、平原是城市发育最理想的环境，但并不是所有平原上都分布有密集的城市，如亚马孙平原。
14、河流交汇处有利于城市的形成和发展，但在山高谷深的山区，河流交汇处不利于城市的形成和发展。
15、交通运输条件对城市的影响是动态的，某一时期主导交通运输方式的繁荣往往会促进城市的发展，反之会阻碍城市的发展。扬州的兴衰就是一个很典型的例子。
16、注意城市化水平高低与城市化速度的快慢的区别：前者主要由城市人口占总人口比重的百分数反映，百分比越大，表明城市化水平越高；城市化速度指某一时间段城市化水平变化的大小，发达国家城市化水平高，城市化速度慢，而发展中国家虽然城市化速度快，但城市化水平仍然低于发达国家。
17、对城市化的理解不能局限于农村人口向城市地区集聚，还应该认识到乡村地区转变为城市地区也是城市化。
18、逆城市化不是城市衰败，而是城市扩展的一种新形式，多出现于发达国家的大城市。
19、城市问题并不是每个城市都存在的，而是城市发展到一定阶段出现的，也不是必然会出现的。
20、注意区别城市地域形态与城市基本形态：前者主要指城市的外部形态——集中式、组团式、条带式或放射状；后者既包括外部形态，也包括内部形态——集中紧凑式和分散疏松式两种。
21、注意区别城市功能区（商业区、住宅区和工业区）与城市土地利用（商业用地、住宅用地和工业用地），要根据题目的指向有针对性地回答。
22、高级住宅区并不是分布在地租的市中心，而是分布在与低级住宅区背向、环境优美、交通便利的城市外缘。
23、根据市场的原则，商业中心往往位于城市中心地区，但并非城市中心地区都是商业区。如北京的市中心是行政区。
24、交通运输方式的选择，不仅要考虑时间、运量或者运价，同时还要考虑是否具备相关的运输条件——河流、铁路、公路等。
25、注意交通运输方式（铁路、公路、航空、水运和管道）与交通运输工具（火车、汽车、飞机、船舶和管道）的区别，要根据题目的要求回答，不能混用，其中管道既是运输线路，又是运输工具。
26、水运包括河运和海运，虽然河运的地位在不断下降，但海运的地位依然非常稳定。因此不能笼统地讲水运地位在逐渐下降。
27、在分析交通运输线的区位因素时。科学技术往往作为一个独立于社会经济条件之外的区位因素。
28、随着科学技术的发展，呈“之”字形弯曲的山区公路主要分布在山高坡陡的地区。一般的山区多通过开凿隧道的方式修筑公路。
29、城市道路网的判断一般根据该城市所在国家进行；欧洲的城市一般为环形放射式，我国的城市多为方格——环形——放射式。
30、发达国家出口的产品并非全部是工业产品，还包括小麦、羊毛、牛肉等少数农畜产品。此外，发达国家还常出口资本和技术。
31、注意区分环境污染（大气污染、水污染、固体废弃物污染和噪声污染）和生态破坏（水土流失、土地荒漠化等）两种环境问题的表现，全球气候变暖、臭氧层空洞属于生态破坏。
32、环境问题因人类活动而产生，但并不是所有的人类活动都会产生环境问题。只有当人类活动对环境的破坏超过了环境的承载能力和自我调控能力时才会产生环境问题。
33、追求经济增长与环境问题的产生之间存在一定联系，但并非存在必然联系。如果人类在追求经济增长时，注重环境保护，则一般不会产生环境问题。
34、经济发展可能产生环境问题，但不能为了保护环境而不发展经济。因为环境问题是在经济发展中产生的，需要通过发展经济来解决。
35、注意区分环境问题和自然灾害两个概念：前者是因人类活动产生的，如水土流失、全球气候变暖；后者是自然现象，如台风、地震、海啸等，但人类活动可以加剧自然灾害的破坏程度和发生频率。
36、理解可持续发展的概念时，要抓住其中的关键，既满足当代人的需要，又不损害后代人的利益。
37、理解可持续发展的三个原则时，重点理解公平性原则，不要把公平性原则与共同性原则混为一谈，前者强调全球不同地区之间的公平，而后者强调全球这个整体。
38、清洁生产并不是完全没有污染，而是尽量减少对环境的污染，直至达到“零”排放。
39、生态农业是环境、社会、经济效益的综合体现，只注重其中某一项利益的农业不是生态农业。
40、人口自然增长率可能是正值（表示人口总数增加），也可能为零（表示人口总数不变），甚至可能为负值（表示人口总数减少）。
41、一个地区人口总数的值出现的时间应该是人口自然增长率由正值变为零的时期，因此人口增长速度降低并不等于人口总数的减少。目前，我国人口增长速度有所减慢，但人口增长数仍然很大。
42、注意生育率和出生率的联系与区别：生育率是一定时期内出生人数与育龄妇女（15岁～49岁）人数之比。生育率是出生率的基础，一般情况下，生育率水平高，出生率水平也高。
43、对人口再生产类型的判断应该分析出生率、死亡率和自然增长率的特点，但并没有具体的数值标准。
44、除人口自然增长外，人口的数量变化还包括人口的机械增长（即人口的迁入和迁出）。
45、注意环境人口容量和人口合理容量的区别：前者是指一个地区在相对稳定条件下资源环境所承载或容纳的的人口数量和经济规模，强调自然环境承载能力，后者强调自然资源的可持续利用。人口合理容量低于环境人口容量。
46、人口迁移和人口流动的区别：人口迁移不仅强调空间迁移，而且强调时间限制，而人口流动主要强调人口的空间运移动。人口迁移无论对迁出地还是迁入地都会产生影响，既有有利影响，也有不利影响。
47、判断人口迁移的三个重要标准：跨越行政区域界线的空间位移、居住地变更和时间限度（一般指一年以上）。
48、在对人口统计图判读时，要注意纵横坐标上的数值，不要采取粗略计算的方法。特别是等边三角形统计图的判读需要掌握正确的方法，否则会得出完全错误的判读数据。
49、人口老龄化是指60岁以上老年人口达到10%或者65岁以上老年人口达到7%。人口老龄化问题是发达国家面临的主要问题，也是我国目前及将来面临的重大人口问题。
1、一个原理：东边的时刻早。因为地球是自西向东自转的，所以东边先看到日出。东时区区时早于西时区区时；东西时区内越往东区时越早。
2、二种线：特殊的时间经线和两个日期界线。
特殊的时间经线：
（1）6时经线：晨线与赤道交点所在的经线的地方时。
（2）18时经线：昏线与赤道交点所在的经线的地方时。
（3）12时经线：平分昼半球的经线的地方时。
（4）24时经线：平分夜半球的经线的地方时。
两个日期界线：
（1）180°经线：固定性；日期为向东减一天，向西加一天。
（2）0时经线：不确定性。
3、计算区时和时区计算的三个步骤。
（1）计算当地时区：将已知经度数除以15，若余数小于7。5，则除得的商就是该经度所在的时区数：若余数大于7。5，则该地所在的时区数为商+1。东经为东时区，西经为西时区。
（2）计算时区差：同为东时区或同为西时区，时区数相减，一个在东时区一个在西时区，则时区数相加。例如东八区与东二区相差6个时区，东八区与西五区则相差13个时区。
（3）计算区时：利用所得的时区差，向东加向西则减。例如当东二区为6时，东九区区时为6+7=13时；西三区区时为6—5=1时；西7区区时为6—13=—7，24—7=17时（日期减去一天）。碰到跨年月时，要注意大月、小月、平年、闰年，才能准确作答。
1、中国的商业：
〈1〉商品和贸易：商品是为了交换而生产的产品，商业是指专门从事商品买卖的活动，又称贸易。
〈2〉商业中心及其形成：商业中心的形成，应具备两个主要条件：一是在它的周围要有一个比较稳定的商品来源区及销售区，也就是服务区；二是要有便利的交通运输出条件，便于商品集散。所以，我国的商业中心大多分布在经济发达、人口稠密和交能便利的东部地区。上海是全国的商业中心，北京次之。
〈3〉对外贸易的变化和发展：新中国成立以来，我国对外贸易总额增长很快，而且出口商品结构发生了很大变化。历出商品以农矿等到初级产品为主，现在工业制成品的比重已上升到80%以上。出口的商品主要是钢材、机电产品，交通工具、化肥、木材、羊毛、铁矿石、小麦等。目前，我国对外贸易的主要对象有：美国、日本、韩国、西欧和东南亚各国。主要外贸口岸有沿海的上海、广州、天津、大连等，以及边境城镇。
2、旅游业：旅游业是一项综合性的服务行业，具有投资少、收效快、利润高等特点。
〈1〉自然风光：长江三峡、桂林山水、安徽黄山、四川的九寨沟、湖南张家界、中国台湾日月潭、杭州西湖、吉林白头山、福建武夷山等。
〈2〉古代文化艺术宝藏：万里长城、西安的泰陵兵马俑、北京故宫、德的避暑山庄、洛阳龙门石窟、敦煌古窟的壁画、拉萨的布达拉宫等。
〈3〉革命纪念地：湖南韶山—故居、井岗山、延安等
〈4〉民族风情：壮族的火把节、傣族的泼水节等。
1.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
2.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝
5.电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
6.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)
10.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
11.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的`平行极板中：E=U/d)
抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
1. Whichever and whatever you like, there is a theme park for you!
2. With all these attractions, no wonder tourism is increasing wherever there is a Disneyland.
3. To enter a world of fantasy about ancient England, come to Camelot Park!
4. Futuroscope is not only for individuals, but is also the perfect mix of fun and learning for class outings.
5. If driving, Futuroscope is within easy reach of the freeway.
6. Visit the candy shop to try the same kind of candy that American southerners made 150years ago, or take a ride on the only steam engine train still working in the …
7. After that, joined some drivers and went to the bottom of the ocean to see the strange blind creatures that have never seen sunlight.
Visitors can get close to parts of the world they have never experienced, going to the bottom of the ocean, flying through the jungle or visiting the edges of the solar system