在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。一份好的教学设计是什么样子的呢？
教学目标
1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。
2．掌握积、商的变化规律。
3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
教学重点
运用定律、性质和规律进行简算。
教学难点
如何灵活运用。
教具与学具准备
投影仪、投影片、判断牌、选择牌。
教学过程设计
（一）揭示课题
提问：请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？（指名回答）
（板书）
加法交换律 减法的性质
结合律
乘法交换律 除法的性质
结合律
分配律
很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。（板书：四则运算的定律和性质复习）
（二）复习五大定律
1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？（学生边回答教师边板书字母公式。）
2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举，有错举，并指出错误所在，改正过来。
投影出示：
（1）(43＋25)4=434254
（2）(700＋1)68=70068＋68
(3)153(220＋57)=153220＋57
(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)
(5)638＋378＝(63＋37)(8＋8)
3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。
（三）复习两大性质
1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。（学生边说老师边板书。）
减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c
除法运算性质：(a＋b)c=ac＋bc(c0)
强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。
2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。
(1)157－(27＋68)=157－27○_________
(2)3214－537－463=3214－(537○463)
（3）(945＋63)9=945________○63
(4)156102=156(100○_______)
指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。
（四）积、商的变化规律
1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？
（1）投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。
想一想：这是什么道理？（是乘法交换律和结合律的具体体现。）
投影说明：
(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10
(a100)b＝a100b＝ab100＝(ab)100
(a10)(b10)=a10b10
＝ab1010＝(ab)1＝ab
（2）投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大（或缩小）___________的倍数，_______________。
问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？（根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。）
说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。（只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。）
2．练习。
口答：
（1）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。
（2）把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。
（3）在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。
①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)
②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)
③7.85.3＋7.84.7=______○(_____○_____)
④4.20.7＋2.80.7=(______○______)○______
（五）课堂总结
我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。
（六）课堂练习
1．选择题：（投影出示，学生举选择牌。）
（1）被减数不变，减数增加5，得到的差 [ ]。
①增加5
②减少5
③不变
（2)对于2548，小明想了以下几种计算方法，分别应用了( ）知识。
2548=25(40＋8)=2540＋258=1000＋200=1200
应用了( )知识。
2548=25(68)=6(258)=6200=1200
应用了( )知识。
2548=25(50－2)=2550－252=1250－50=1200
应用了( )知识。
2548=(254)(484)=10012=1200
应用了( )知识。
①积的变化规律 ②乘法交换律和结合律
③乘法结合律 ④乘法分配律
⑤乘法交换律
追问：哪种最简便？
2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。
① 1.252.5645
=1.252.5(88)5
=(1.258)(2.585)
=10100=1000
② 5.80.7＋0.420.07＋407
＝587＋427＋407
=(58＋42＋40)7=1407=20
集体在投影上订正。
（七）课堂总结
今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。
课堂教学设计说明
四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。
教学目标
1让学生学会计算小数连乘、乘加、乘减类型运算顺序
2让学生认识到小数的四则运算顺序和整数一样
3让学生通过整数四则运算到小数四则运算的学习，培养其知识的迁移学习、应用能力
重难点
连乘、乘加、乘减题型中小数四则运算顺序
教学用具
电子幻灯PPT
教学过程
教学方法和手段
引入
我们已经学过了整数的四则运算，也就是关于整数的加、减、乘、除，下面大家判断屏幕上每一小题的运算顺序（板书）
（1）连乘：103×8×9从左往右的依次计算
（2）乘加：103＋8×9先算乘法，再算加法
（3）乘减：103－8×9先算乘法，再算减法
通过复习整数的四则运算顺序
概念分析
同整数相同，连乘按照从左往右顺序依次计算；乘加，先算乘法，再算加法；乘减，先算乘法，再算减法
例题讲解
一、新授
出示P11页“铺瓷砖”，让学生齐读题目，了解题意(a)问题是什么？100块够吗？
实际上是问→100块够铺这么大的面积吗？(b)计算面积（c）面积公式（板书）
二、学生列式计算
（1）提示：先算一块瓷砖面积，再算100块瓷砖面积连乘：0.9×0.9×100
（2）110块够吗？
A0.9×0.9×110，再和85平方米比较
B0.81×10＋81乘加
课堂练习
P11做一做P14第7题
做一做
【乘加】【乘减】
72×0.81＋10.47.06×2.4-5.7
=58.32+10.4=58.32+10.4
=68.72=606.528
小结与作业
课堂小结
（1）连乘：从左往右的依次计算
（2）乘加：先算乘法，再算加法
（3）乘减：先算乘法，再算减法
本课作业
一课3练
课后追记
四则运算
第一课时：加减混合运算
教学目标
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。
教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程
（一）谈话引入 激发兴趣
同学们，你们心目 （课件出示）
美吗？（美）欣赏图片
（二）情景延伸 复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？
2、交流、反馈
同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。
（三）学习新知 算法探究
同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！
同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？
1、 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？
2、反馈交流。
（1）、72－44=28 （2）72－44＋85=113
28＋85=113
72－44表示什么？28＋85又表示什么？
说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）
4、运用方法（2）列式。
如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？
请学生自由列式计算，然后全班交流。
78＋50－37
说一说每一步的意思。
5、小结加减混合运算的运算顺序。
学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。）
（四）巩固新知 总结评价
“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！
1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人？
（1）请学生快速地列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
2、到校了，我们去图书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今天真是个好日子，借故事书的人特别多，图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？
3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？
第二课时：乘除混合运算
教学目标：
1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
教学过程
（一）复习旧知
昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。
1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。）
咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25＋78－91 105－58＋46
（二）展开新课
看来同学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新情况。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。
4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？
5、组织交流：
a、 分步列式：987÷3＝329
329×6＝1974
综合列式：987÷3×6
＝329×6
＝1974
线段图： 3天接待987人
一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）
b、6÷3×987
6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。）
7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。）
（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
开小火车的方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。
（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？
第三课时：积商之和(差)的混合运算
教学目标
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点：使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
前两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期 星期一 星期二 星期三
人数 312 306 369
提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？
课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？
（二）探究新知
1、教学例3
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
谁能用语言完整地叙述问题？
师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？
（2）列式解答。
生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）
生2：24＋24＋24÷2
生3：24×2＋24÷2
师板书，提问：这三个算式，它们之间有什么联系？（第一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个算式的意思其实一样，24＋24和24×2都是在算两张大人票要多少钱？）
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）
＝60（元）
以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱？但写法却有所不同。
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203－134÷2 28＋120×8
97－12×6＋43 26×4－125÷5
先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的及时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？
（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？
3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？
第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算
教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点：解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51＋16－18 67－29＋15
5×15－12÷3 56÷8－2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
近几天来“冰雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。
1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗？
5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
a、180÷30＋270÷30
b、（270＋180）÷30为什么要加上括号？（因为是先算总游客数，如果不加括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通了。）
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？
列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能根据同学们的意见尽快地来安排保洁员了。下面，我们再来解决一些问题。
（三）巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？
2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。）
第五课时：含有小括号的三步计算式题
教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算意识。
教学过程：
(一)单刀直入 教学新知
前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看老师这儿有两题，你会计算吗？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二题没有小括号。）
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然后求和，最后求差。
4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。
4、反馈交流，指出不足。
42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算顺序）你是根据什么来确定运算顺序的？（先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不一样。）
6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
（3）、交流，形成板书。
（二）及时练习 加深理解
1、先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
（2）计算，写出计算过程。
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？
（2）分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。
3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？
（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。
（2）交流，列出各种方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2） 6
4、旅行社推出“风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。）
（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些？
（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）
（三）课堂小结 结束新课
上完了这一节课，你有什么想说的吗？
第六课时：有关0的运算
教学目标：
1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备：
课件（零国王勇战食数兽的故事）
教学过程：
（一）故事导入
今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？（零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。）
（二）知识梳理
同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。
（2）全班交流，教师板书。
加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6＋0＝6 23＋0＝23 0＋91＝91
减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。
举例说明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝8
0的运算
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生进行分析：a、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。b、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。
（四）巩固提高
1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答
3、破译密码。
先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：冬天你最喜欢什么运动？（生：滑雪、打雪仗……）这是济南新开业的滑雪场（课件出示滑雪场图片）。这节课我们就来了解有关滑雪场的情况。
二、结合情境，探究新知
（一）发现、总结同级运算的运算顺序
1.出示信息：滑雪场开业第一天上午有230人，中午有70人离去，又有150人到来。
师：根据信息你能提出什么数学问题？
生：下午有多少人？
学生列式解答并指名板演：
①230-70=160（人）；
160+150=310（人）。
②230-70+150=310（人）。
汇报交流：请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路。
引导学生分析比较：两者思路是相同的，只是第二位同学列出了一道加减混合的综合算式，这样写比较简单。
师：由于数目越来越大，直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易算错了。
（教学脱式书写格式，略）
2.出示信息：开业前三天共接待900人，照这样计算，5天预计接待多少人？
师：你能根据信息列出综合算式并脱式计算吗？
指名板演：900÷3×5
=300×5
=1500（人）
师：请你给大家说说先算什么，后算什么，为什么这样算。
生：我先算900÷3，再用它们的商乘5，因为必须先求出平均每天接待的人数才能算出5天的人数。
师：也就是说，这道乘除混合的算式你是按照从左到右的顺序做的。谁能说出15-8+11和40×3÷60的运算顺序？
生答略。
3.总结运算顺序。
师：观察这几道算式，你有什么发现？
生 ：我发现第1、3题中只有加、减法，第2、4题中只有乘除法。
生 ：我发现它们都是从左往右计算的。
师：在一道算式中，只有加减或者只有乘除，一般情况下按照从左到右的顺序做
教学目标
1、 掌握没有括号的加、减混合运算式题含有同一级运算的运算顺序。
2、 能在问题情境中提出问题并解决问题。
3、 经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
归纳只有加、减法的混合运算式题的运算顺序。
教学过程
一、创设情境 生成问题
情境导入
1、 用多媒体展示主题图，说说图中描绘的是哪儿？人们都在做什么？
2、 根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？怎么解决？
二、 探索交流 解决问题
1、 只有加、减法的运算顺序学习
多媒体展示“滑冰场”情境图和例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
师：求“现在有多少人在滑冰？”，该怎样列式计算？
（学生列式计算并在小组中交流自己的解题方法）
全班交流
方法1：分步列式
72-44=28（人）
28+85=113（人）
综合算式：72-44+85=113（人）
说说是怎么想的？每一步是表示什么意义？
方法2：同学们想一想还有其它的方法吗？
72+85＝157（人）
157-44＝113（人）
综合算式：72+85-44＝113（人）
师：谁能说说，在这两个综合算式中，应该先算什么？表示什么意思，再算什么？表示什么意思？
学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法运算，要从左往右依次计算。
三、知识巩固
1、 水果店运来95千克苹果，卖出56千克后，又运来70千克，水果店现在有苹果多少千克？
解法一：
解法二：
2、 计算：
79+58-24
79-58+24
四、技能大比拼
58+26-33+45-57
五、回顾整理 反思提升
师：归纳一下，今天所学的算式有什么特点？它们的运算顺序是怎样的？ 师：对于今天的学习，你们感觉如何？
125-45-27 125+45+27
教学内容：p13/例6（0的运算）
教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点：0不能做除数及原因。
教学用具：口算题灯片。
教学过程：
一、口算引入( 快速口算)
出示：（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78= （4）154-0=
（5）0÷23= （6）128-128= （7）0÷76= （8）235+0=
（9）99-0= （10）49-49= （11）0+319= （12）0×29=
二、新授
1.将上面的口算分类。请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
三、小结
学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。
四、作业
p15—16/8—13
板书设计： 关于“0”的运算
100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。
0+319=319 0+568=568
99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。
0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。
0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，，还得0。
49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。
0能否做除数？ 0不能做除数。
四年级下册数学第一单元四则运算教案
5课时
第一课时：
教学内容：p4例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）
教学目标：
1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：
一、引入观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？
通过补充条件，继续提问。
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
等等。
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授课
1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2.小组内互相说说你是怎样解答的？
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，再乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。a加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，b速度、单价、工作效率
先个人编题，再两人交换。
小组合作，减少重复练习。
（2）p5/做一做1、2
三、小结：学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业： p8/1—4
第二课时：
教学内容：p6例3 p10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）
教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：
一、主题图引入----观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授课
就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
学生在练习本上解答此问题。
同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
这样的综合算式的运算顺序是什么？
学生总结运算顺序。
买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
等等。
出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？
汇报。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。
（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习：1、p7/做一做1、2 2、p11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业：p8—9/5—9
第三课时：
教学内容：p11例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序
教学目标；
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2.在学生的头脑中强化小括号的作用。
3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。
教学过程：
一、复习引入
回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
根据学生的回答进行板书。
二、新授课
出示例5 （1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）
两名学生板演。
全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？
学生自由回答。
三、巩固练习 p12/做一做1、2 p14/4
教师巡视纠正。
四、作业：p14—15/2、3、5—7
第四课时：关于0的运算
教学内容：p13例6（0的运算）
教学目标： 使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点：0不能做除数及原因。
教学过程：
一、口算引入 快速口算
出示：（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78= （4）154-0= （5）0÷23=
（6）128-128= （7）0÷76=（8）235+0= （9）99-0=（10）49-49=
（11）0+319= （12）0×29=
二、新授课
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：0能否做除数？
全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
三、小结：学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
四、作业：p15—16/8—13
第五课时： 四则混合运算的练习课
教学内容：课本练习二的第4—11题
教学目标：
通过练习，让学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。
教学过程
1 完成课本练习二的第4题。
学生独立完成，然后教师讲评。
提问：四则运算的运算顺序怎样？
小括号有什么作用？
2完成课本练习二的第5题
学生独立分析，然后列式解答，最后教师讲评
3完成课本练习二的第6题
学生独立分析然后列式解答，最后教师讲评
提问：如果180÷72这样列式行吗？
4完成课本练习二的第7题
学生独立分析然后列式解答，最后教师讲评
教师讲评时要求学生说出算式每一步所表示的意思。
5完成课本练习二的第8题
分析：“5秒航行60千米”大家通过这一句话可以求出什么？
6完成课本练习二的第9题
分析：扑克牌上4个不同的点数就代表4个不同的数，分别是6、2、4、3，通过添上四则运算符号和小括号，使运算的结果为24。
7完成课本练习二的第10题。
本题让学生以四人为一小组，讨论出购票的方案
教学要求：
1．使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。
2．使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习分数的四则运算。（板书课题）通过复习，进一步认识分数四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地选择合理的方法，使一些计算简便。
二、复习分数四则运算的意义
1．提问：分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同，有什么不同？指出：分数加减法和除法的意义与整数完全相同。在乘法里，除了求几个相同分数的和用乘法外，求一个数的几分之几是多少也用乘法。
2．做练习十六第1题。
指名学生口答，其中第(2)题要求说明理由．追问：要求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
三、复习分数四则运算法则
1．复习加、减法计算。
（1）做练一练第1题加、减法。
让学生计算 ＋ 、 － ，同时指名板演。集体订正，说说怎样算的。
（2）提问：分数加、减法怎样算？（板书：分数加减法：同分母的，分子加减，分母不变。异分母的，先通分再计算。）你能举例说明吗？为什么同分母分数加、减分母不变，分子相加、减，异分母分数要先通分再计算？（只有单位相同的数才能直接相加、减）分数加、减法的法则与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点？（都是把相同单位的数直接相加、减，所以整数、小数是把相同单位的数相加、减，分数是把分子相加、减，分母不变）
2．复习分数乘、除法计算。
（1）做练一练第1题后四题。指名两人板演，其余学生分两组，每组做一组题。集体订正，说说怎样算的。
（2）提问：分数乘、除法怎样算？（板书：分数乘法；分子、分母分别相乘。分数除法：乘除数的倒数。）
3、做练一练第2题。
先让学生直接写出得数。小黑板出示，指名学生说出得数。第三、四行让学生说说是怎样算的。
四、复习四则棍合运算
1、做练一练第3题。
指名学生说一说各题的运算顺序。提问：分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的？指出：分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。（板书）指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题。集体订正。指出：分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺序进行计算，一步一步算出结果。
2．做练一练第4题。
让学生在课本上看一看，应用了哪些运算定律。小黑板出示，指名学生回答，并在小黑板上用适当的符号表示出来。追问：这样计算简便一些吗？为什么？指出：整数、小数的运算定律在分数里同样适用。在分数四则混合运算里，应用运算定律和规律，也可以使一些计算简便。
3．讨论练习十六第2题。
现在请大家看练习十六第3题。讨论一下，每道题的数有什么特点，怎样算比较简便。指名学生口答怎样算简便。
4．讨论练习十六第6题。
让学生讨论、填数。指名学生口答，并说明怎样想的，有几种填法。
五、课堂小结
这节课复习了哪些内容？你能把这些内容简要地概括一下吗？
六、布置作业
课堂作业：练习十六第3题右边四题，第4题下面三行，第5题。
家庭作业：练习十六第2题，第3题前五题，第4题第一行。
教学目标：
1、进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算法则及整数计算方法与小数计算方法之间的联系，能正确地进行计算。
2、掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
3、在计算过程中熟练地进行估算。
教学重点：掌握整数与小数四则运算的方法，熟练地进行估算。
教学难点：正确掌握整数、小数、分数四则运算法则及整数计算方法与小数计算方法之间的联系，能正确地进行计算。
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、计算导入
1、计算。
45＋21＝5＋102＝3、15＋2、2＝41、62－32、16＝
134－12＝2、5＋45＝1/4＋3/5＝5/6－1/7＝
学生自主计算，完成后交流答案。
2、师：今天我们复习的内容是关于整数、小数和分数的四则运算。（板书课题）
二、整理与反思
1、加、减法。
（1）你能详细地分别说说整数、小数、分数的加减方法吗？
（2）计算整数加减法要把相同数位对齐，
计算小数加减法要把小数点对齐，
计算分数加减法要先通分化成同分母分数，
你能说说这之间的联系吗？
你能用一句话小结出整数、分数、小数的加减法规律吗？概括得出：计算加减法时都要把相同单位的数直接相加减。
2、乘、除法。
（1）整数、小数、分数乘除法呢？你能分别说说各自的算法吗？小组交流，讨论。
（2）完成P74“练习与实践”第2题。
问：整数和小数乘法和除法法则分别是怎样的？小数乘法和除法的计算法则与整数乘法了除法有什么相似的地方？有什么不同？
（3）分数乘法有几种情况？可以通过刚才计算的例子及自己举例说说它们的计算法则。
（4）分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则？
三、复习拓展
师：今天我们复习的内容是关于整数、小数和分数的四则运算。
1、复习四则运算中的特殊规定。
（1）在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的？请学生说一说。
（2）0为什么不能作除数？
2、复习四则运算的验算方法。分别说一说对四则运算应该怎样验算？
四、巩固应用
1、“练习与实践”第1－5题。
第4题请学生说说分别是怎样计算的，引导学生体会相关计算方法的。内在联系。
第5题请学生说说单价数量总价之间的数量关系，每一题分别是运用什么数量关系求出的。
2、完成P75“练习与实践”第9题。
让学生说说从图中得出什么信息。学生自主计算，集体订正。
3、完成P75“练习与实践”第10题。
（1）小组讨论，怎么比较他们的成绩更合理？讨论后请学生说说，引导学生明确单比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的应该是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的几分之几或百分之几，比较得到的数字。
（2）学生自主计算，集体订正。
五、作业
“练习与实践”第6、7、8题。
六、总结提升：
这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？
四则运算(一)
教学内容：p/2-3(提出问题)
教学目标：
1、在观察、整理信息中发现、提出问题，培养学生提出问题的能力。
2、培养学生完整的叙述问题的能力。
3、感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：提出有价值的数学问题。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，愉快、短暂的寒假生活结束了，有给你留下深刻印象的事情吗？
二、指导提问
出示书本情境图
师：图中的小朋友在干什么？
这副图中蕴藏着很多的数学知识？
1）学生汇报冰天雪地里的数学知识。
2）教师将信息呈现：滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。
3）根据信息，提出数学问题。
小组合作：你还能挖掘出哪些数学知识呢？
培养学生提出问题的能力是新课标倡导的一大新理念，独立安排一节课的教学教师重在小组指导不仅教给学生发现问题、提出问题的能力，而且为本单元的教学奠定基础。
小组汇报：
如果学生还难于发现问题可出示例3、例4的情景图，进一步引导学生发现问题、提出问题。
三、归纳概括
师：怎样提出数学问题？发现数学—提取信息—提出问题。
板书设计：
提出问题
滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。
根据信息，提出数学问题。
分数四则混合运算教案
【教学过程】：
一、复习：
1、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？
2、计算：
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14
二、探究新知：
1、教学例4（1）：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的。4朵送给了同学，小红还剩几朵花？
（1）讨论问题
①你从题中获得了哪些信息？
②要求小红还剩几朵花，先应求什么？
③怎样列式？
（2）讨论要求：
①先在小组内讨论问题
②独立列算式，并在小组内交流
（3）汇报讨论结果并板书
8÷2/3-4
=8×3/2-4
=12-4
=8（朵）
答：小红还剩8朵花。
2、教学例四（2）四则混合运算题
（2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15
①先按运算顺序计算出题目的得数
③在上面的算式里。如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号“[]”。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：
1/5÷[（2/3+1/5）×15]
（1）先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。
（2）议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？
（3）在学生充分讨论归纳后，教师板书：
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、课堂练习： 四、教科书第34页“做一做” 五、板书设计：
分数四则混合运算
8÷2/3-4 计算：1/5÷（2/3+1/5）×15
=8×3/2-4 计算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]
=12-4 =1/5÷[（10/15+3/15）×15]
=8（朵） =1/5÷[13/15×15]
=1/5÷13
答：小红还剩8朵花。 =1/65
一个算式里，如果既有小括号又有中括号，
要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第四课时 混合运算练习题
练习内容：教科书第36页内容
练习过程：
1、由学生独立完成
2、在小组内探讨交流
3、汇报应用题解题思路（在全班内）
第一课时：
加减混合运算
教学目标
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。
教学重点：
在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：
根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程
（一）谈话引入激发兴趣
同学们，你们心目 （课件出示）
美吗？(美)欣赏图片
（二）情景延伸复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？
2、交流、反馈
同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。
（三）学习新知算法探究
同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！
同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？
1、列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？
2、反馈交流。
（1）、72-44=28 (2)72-44+85=113
28+85=113
72-44表示什么？28+85又表示什么？
说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）
4、运用方法(2)列式。
如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？
请学生自由列式计算，然后全班交流。
78+50-37
说一说每一步的意思。
5、小结加减混合运算的运算顺序。
学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。）
（四）巩固新知总结评价
“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！
1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人？
（1）请学生快速地列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
2、到校了，我们去图书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今天真是个好日子，借故事书的人特别多，图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？
3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？
第二课时：
乘除混合运算
教学目标：
1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点：
掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点：
要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
教学过程
（一）复习旧知
昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。
1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。）
咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25+78-91 105-58+46
（二）展开新课
看来同学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新情况。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思？(意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。
4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？
5、组织交流：
A、分步列式：987÷3=329
329×6=1974
综合列式：987÷3×6
=329×6
=1974
线段图：3天接待987人
一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）
B、6÷3×987
6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。）
7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。）
（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45+8-23 63÷7×8 24-8+10
28÷4×7 35+24-12 48÷8÷9
开小火车的方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。
（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？
第三课时：
积商之和(差)的混合运算
教学目标
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点：
使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
前两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期星期一星期二星期三
人数312 306 369
提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？
课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？
（二）探究新知
1、教学例3
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
谁能用语言完整地叙述问题？
师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？
（2）列式解答。
生1：24+24=48（元)24÷2=12（元）48+12=60(元）
生2：24+24+24÷2
生3：24×2+24÷2
师板书，提问：这三个算式，它们之间有什么联系？（第一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个算式的意思其实一样，24+24和24×2都是在算两张大人票要多少钱？）
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24+24+24÷2 24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60(元)
=60(元)
以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱？但写法却有所不同。
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和（差）的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
(1)2×9÷3 (2)36-6×5 (3)56÷7×5
2+9-3 36÷6×5 56+7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203-134÷2 28+120×8
97-12×6+43 26×4-125÷5
先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的及时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？
（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？
3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？
第四课时：
两个商（积)之和(差）的混合运算
教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点：
解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）
只有加减法从左往右
只有乘除法从左往右
乘除法、加减法兼有先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51+16-18 67-29+15
5×15-12÷3 56÷8-2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
近几天来“冰雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。
1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗？
5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
A、180÷30+270÷30
B、(270+180)÷30为什么要加上括号？（因为是先算总游客数，如果不加括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通了。）
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？
列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能根据同学们的意见尽快地来安排保洁员了。下面，我们再来解决一些问题。
（三）巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？
2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。）
第五课时：
含有小括号的三步计算式题
教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
教学重点：
总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
培养学生的计算意识。
教学过程：
（一）单刀直入教学新知
前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看老师这儿有两题，你会计算吗？
1、出示：
(1)42+6×(12-4) (2)42+6×12-4
2、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二题没有小括号。）
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？(第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然后求和，最后求差。
4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。
4、反馈交流，指出不足。
42+6×(12-4)
=42+6-8
=42+48
=90
以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算顺序）你是根据什么来确定运算顺序的？（先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减）
42+6×12-4
=42+72-4
=114-4
=110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不一样。）
6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
（3）、交流，形成板书。
（二）及时练习加深理解
1、先说出各题的'运算顺序，再计算。
（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
（2）计算，写出计算过程。
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？
（2）分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。
3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？
（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。
（2）交流，列出各种方法。
(6+4-2)×3 6×4÷(3-2) 6
4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。）
（2）共同解决第(1)小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些？
（3)独立解答第(2)小题。（与第(1）小题是同样道理）
（三）课堂小结结束新课
上完了这一节课，你有什么想说的吗？
第六课时：
有关0的运算
教学目标：
1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备：
课件（零国王勇战食数兽的故事）
教学过程：
（一）故事导入
今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？（零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。）
（二）知识梳理
同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。
（2）全班交流，教师板书。
加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6+0=6 23+0=23 0+91=91
减法：被减数等于减数，差是0;一个数减去0还是这个数。
举例说明：5-5=0 60-60=0 8-0=8
0的运算
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0;0不能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。B、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。
（四）巩固提高
1、口算。
79+0 6×0 9-0 0-11
0+35 0÷71 6-6 4×0
0×53 54+0 54-0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答
3、破译密码。
先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？
教学内容教科书第1---6的例2以及例3（部分）
教学目标
1、通过探究、交流等学习活动，使学生理解“先乘除，后加减”，引导学生发现并总结出同级运算和两级混合运算的运算顺序，并正确进行运算。
2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。
3、引导学生感受数学与生活的紧密联系。
教学重点引导学生发现并总结概括出没有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点帮助学生理解“先乘除，后加减”的原因。
教学设计
教学过程
一、创设情境，导入新课
老师：冬天，同学们最喜欢什么运动？
学生：滑雪、堆雪人、打雪仗。
这里是新开业的滑雪场。（出示大屏幕）这节课我们就来了解有关滑雪场的情况。
二、结合情境，探究新知
（一）发现、总结同级运算的运算顺序。
1、出示信息：滑雪场开业第一天上午有230人，中午有70人离去，又有150人
到来。
老师：根据信息你能提出什么数学问题？
学生：下午有多少人？
（学生列式解答并指名板演）
230-70=160人 160+150=310人 230-70+150=310人
汇报交流：请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路。
引导学生分析比较：两者思路是相同的，只是第三位同学列出了一道加减混合的综合算式，这样写比较简单。
老师：由于数目越来越大，直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易算错了。（教学脱式书写格式）
2、出示信息：开业前三天共接待900人，照这样计算，5天预计接待多少人？
老师：同学们能根据信息列出综合算式并脱式计算吗？
（指名学生板演）90¸3´5
=30´5
=150（人）
老师：指名学生给大家说说应先算什么、后算什么？为什么？
学生：我先用900¸3，再用它们的商¸5,因为必须先求出平均每天接待的人数才能算出5天的人数。
老师：也就是说，这道乘除混合的算式你是按照从左到右的顺序的。
谁能说出15-8+11和40´3¸60的运算顺序？
3、总结运算顺序
老师：观察这几道算式，你们有什么发现？
学生：发现第1、3题中只有加减法，第2、4题中只有乘除法。它们都是从左到右计算的。
老师：在一道算式中，只有加减或者只有乘除，一般情况下按照从左到右的顺序做题。
（二）理解、总结两级混合运算的运算顺序
1、出示信息：
刚才有同学说想知道滑雪场的门票是多少钱，前两天我有两个朋友也去了滑雪场，知道成人票一张60元，付给售票员200元买两张，应找回多少钱？
（学生列算式，指名板演）
200-60¸2
=200-120
=80（元）
老师：前几道题都是按从左到右的顺序计算的，为什么这道题先算后面的乘法呢？
学生：要想求出找回多少钱，必须在总钱里去掉两张票的价钱，而不是减去一张票的价钱，所以要先算后面的乘法。
3、出示信息：现在已经放假了，听说滑雪场对儿童还有优惠活动：成人票60元，儿童票半价。如果你和妈妈一起去，一共花多少钱？请列式解答。
（1） 60¸2+60 （2）60+60¸2
=30+60 =60+30
=90（元） =90（元）
同学1汇报思路：我是先算出儿童票多少钱，再加上成人票60元，求出一共花了多少钱，所以我先算除法，再算加法。
同学二汇报思路：我跟她的想法一样，只是把60 放到了前面，因为在加法中两个加数可以交换位置，但还是先算除法，再算加法。
三、总结规律：
老师：根据同学们的汇报和总结：我们知道在一道算术中，既有乘除法，又有加减法，一般情况下先算乘除，再算加减。
反馈练习，巩固提高
直接说出先算什么，再算什么。
27¸3´7 54¸6´9 45+8-23
28+20´8 203-135¸9 35+24+12
四、全课总结
今天我们学习了混合运算（板书课题），重点研究了混合运算的运算顺序，你有什么收获和体会？