作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。教学设计应该怎么写呢？以下是人见人爱的小编分享的《加法结合律》的教学设计优秀9篇，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
教学内容：
人教版教材第97页“20以内进位加法”例5
教学目标：
-§ 1、培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2、初步感受解决问题的思考过程，体验同一个问题可以从不同角度去思考，用不同的方法解决。
3、感受数学在日常生活中的作用
教学重点：
引导学生掌握“同一个问题可以从不同的角度去思考，用不同的方法来解决”的学习方法。
教学难点：
培养学生用数学的能力。教学准备：多媒体课件、口算卡片
教学过程：
一、学习准备：课前谈话交流
二、探索研究：“学新知”
1、课件出示图片：让学生初步感受“从不同的角度观察同一个物体，看到的物体形状是不同”。（引出课题）
2、（出示主题图）看，一（3）班小朋友参加了一次文艺汇演。瞧！他们来了。提问：
①从图中知道了什么？
②同一幅图，为什么观察到的信息不一样呢？
③问题是什么？把知道了什么和问题是什么连起来说一说。
3、解题。提问：求一共有多少人？
①要求一共有多少人？该怎么样解决这个问题呢？
②学生独立思考。
③学生把自己的想法与小组同学说一说，小组讨论解决问题的方法。
④汇报：A、数出前后两排的。人数，再加起来。---------后排有8人。---------------前排有7人。所以，8＋7＝15（人），一共有15人。B、按性别数，将男生和女生的人数加起来。
1（男生有9人）（女生有8人）所以，9＋6＝15（人），一共有15人。
4、提问：这两种解答方法有什么不同？有什么相同的地方？为什么两个算式的结果都是15人呢？我们是怎样解决这个问题的？
5、小结：从不同的角度观察这幅图，提取了不同的数学信息，但都是把这两部分合起来，所以用加法。
三、巩固练习：“我能行”
1、求一共有多少只猴子？（课件出示）问：
①从图中你知道了什么？
②要求的问题是什么？
③你想怎么解答？
④还可以怎么解答？
⑤都是求“一共有多少只猴子？”，两种解答方法有什么不同？
2、教材第97页“做一做”。求：一共有多少只天鹅？（课件出示）问：
①从图中你知道了什么？
②要求的问题是什么？
③你想怎么解答？
④还可以怎么解答？
⑤都是求“一共有多少只天鹅？”，两种解答方法有什么不同？
3、想一想。问：这几道题目有什么相同的地方？小结：这几个题目都是求“一共有多少”，表示把它们都合起来。（都用加法计算）
四、盘点收获：“我很棒”今天的学习，我学会了？
五、布置作业。
加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律一个教学难点，教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。
通过教师的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示，所以整堂课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。
我还注意让学生在交流共享中充实学习材料，比如说：让学生再写这样的算式进一步验证，增强结论的可靠性。注意渗透数学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——交流合作——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，但是自我感觉不是很好，由于我的心理素质的问题，在课堂上一紧张，个别环节不够紧凑，这也是本人的教学机智不够灵活，缺乏经验，还应该在今后的教学中不断地探索、总结、完善自己。
【《加法结合律》教学反思（精选5篇）】
教学目标：
1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母来表示加法结合律。
2、经历探索加法结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3、在具体情境中体会应用加法结合律进行简便计算的实际意义，感受到加法结合律的价值，与日常生活的密切联系，形成一定得应用意识。
教学重点：
理解并掌握加法结合律，能用字母来表示加法结合律。
教学难点：
经历探索加法结合律的过程，发现并概括出运算定律。
教学过程：
一、复习。
根据加法交换律在（ ）里填上恰当的数。
20+34=（ ）+（ ）
a +100= ( ) + ( )
二、板书课题：加法结合律
三、出示学习目标。
1、理解和掌握加法结合律。
2、培养学生观察、归纳、概括的能力。
四、出示自学指导。
1、认真看课本29页的例2。想想（88+104）+96先算什么？后算什么？88+（104+96）先算什么？后算什么？为什么“104+96”要加小括号？
2、（88+104）+96与88+（104+96）可以用什么符号连接起来？观察后比较（88+104）+96
与88+（104+96）有什么相同点和不同点？
3 你发现了什么规律？用自己的话说一说。
五、检测。
1、根据自学指导检测。
2、习题。
（1）根据加法结合律填空。
（136+157)+143=136+( + )
(288+495)+105=288+( + )
（○+□）+△= ○ + （ + △ ）
（a+ )+ = +(b+c)
（2）运用加法交换律和结合律填数。
53 + 36 + 6 4 = （ ） + （ + ）
4 8 + 2 7 + 6 2 = （ ）+ （ + ）
8 9 + 1 2 5 + 1 1 =（ + ） +（ ）
3 5 0 + 3 7 4 + 6 5 0 = （ + ） +（ ）
（3）不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来
a: 76 +1 8 + 2 2 1、（ 2 7 + 7 3 ）+ 4 6
b: 4 2 + 2 4 + 5 8 2、 7 6 +（ 1 8 + 2 2 ）
c: 3 1 + 1 9 + 6 7 3、 2 4 +（ 4 2 + 5 8 ）
d: 2 7 + 4 6 + 7 3 4、（ 3 1 + 1 9 ）+ 6 7
（4）哪个算式计算最简便，就把表示哪个算式编号的字母填在□内。
78 +157 + 22 □
A 78 + (157 + 22)
B 157 + (78 + 22)
C (78 + 157)+22
1.挑山工主题教学设计
2.小班冬天到主题教学设计
3.找春天主题教学设计
4.儿童节主题班会教学设计
5.端午主题班会教学设计
6.金蝉脱壳主题教学设计
7.消防安全教育主题教学设计
8.小学毕业主题班会教学设计
9.小学元旦主题班会教学设计
10.爱眼日主题班会教学设计
本节教材的例题，都是由主题图引出的。教学时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机的整体。
教学时，也应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认识过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
4.在整个环节中教师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力，充分调动他们的自信心和自豪感。
学生虽能较快的体会出这两种加法的运算定律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。
教学目标：
1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。
3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
学习目标：
1、理解并掌握加法结合律
2、能用符号表示加法结合律。
3、会运用加法结合律进行简便计算。
学习任务：
1、理解并掌握加法结合律。
2、能用符号表示加法结合律。
3、会运用加法结合律进行简便计算。
教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律
教学准备：课件
教学流程：
一、激情导入
1、导入课题：口算下面两题50+70+30 240+105+95
说说你是怎样算的，针对先算70+30和105+95提出质疑：这样算对吗？有什么依据吗？这节课我们就来学习加法结合律。板书课题：加法结合律
2、明确目标：出示学习目标，齐读一次。
3、效果预期：关于加法计算，我们已经有了那么多的经验，这些经验能帮助我们很好的认识加法结合律。
二、民主导学
任务一、认识加法结合律
1、任务呈现：
（1）、出示例2主题图，学生说图上的信息并提问，学生对提出的题进行解答，师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米？”请学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式，教师巡视指导。学生回答，教师有意识地板书，并说出自己的想法。
（88+104）+96=288（千米） 88+（104+96） 88+104+96 104+96+88
再针对这两个算式开展研究：（88+104）+96 88+（104+96）
（2）、猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？
观察思考：比较两个算式，什么变了？什么没变？
通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？
2、自主学习
小组合作探究，按照任务要求认真完成。
3、展示交流
说说你有什么猜想？怎样证明你的想法？
学生自己归纳出“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。”
任务二、能用符号表示加法结合律。
1、任务呈现：你会用符号表示加法结合律吗？
2、自主学习：独立完成。
3、展示交流：展示学生的各种表示方法，重点介绍图形表示法和字母表示法。
任务三、会运用加法结合律进行简便计算。
1、任务呈现：你会用加法结合律进行简便计算吗？
出示题组，请学生独立完成。
A、用简便方法计算下面各题。
（1）32+93+68 （2）154+46+79+121
B、你能在（ ）里填上合适的数吗？
96+35=35+（45+36）+64=45+（ + ）
560+（140+70）=（ + ）
2、自主学习：独立完成。
3、展示交流。
三、检测导结
1、出示检测题，要求8分钟内独立完成。
①、你能在横线上填出合适的数吗？
（45+36）+64=45+（36+□）
（72+20）+□=72+（20+8）
560+（140+70）=（560+□）+□
②、你能把得数相同的算式连一连吗？
⑴ 72+16 A、（ 75+25）+48
⑵ 45+（88+12） B、 16+72
⑶ 75+（48+25） C、（45+88）+12
2、出示正确答案，同桌互相检查，指出其中的错误并改正。
3、反思总结：你有什么新的收获？有什么想和大家交流一下吗？
让学生回顾今天所学的内容，并将其内化为自己的知识。
四、板书设计：
教材分析：
本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：
配套课件。
教学过程：
一、课前谈话。
有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。
设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。
二、教学加法交换律。
1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生一共有多少人？
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？
④参加活动的一共有多少人？
设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程“创造性使用教材”的理念。
2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：
在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？
参加活动的一共有多少人？
我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？
3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？
指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)
为什么这两个算式的结果一样？
4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28
仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？
5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？
6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？
教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？
7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。
8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。
小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。
9、练习：
完成想想做做第一题前面两小题。
设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。
三、学习加法结合律。
1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？
2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识地板书：
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？
下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)
设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的`联系，并很好地引导到需要的算式。
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：
(28+17)+23＝28+(17+23)
5、电脑出示：下面的Ο里能填上等号吗？
(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。
8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。
设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
四、巩固练习。
1、完成“想想做做”第2题。
第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。
2、完成“想想做做”第3题第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。
4、完成“想想做做”第4题。
使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。
设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。
五、课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。
板书设计： 运算律
加法交换律 加法结合律
28+17＝45(人) 17+28＝45(人) (28+17)+23 28+(17+23)
28+17＝17+28 =45+23 =28+40
(学生说的算式) =68(人) =68(人)
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
教学目标：
1、使学生探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展运用意识。
2、学会用字母表示运算律，初步培养符号感和归纳、推理的能力。
3、在数学活动中，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重难点：
理解并掌握运算律，并进行运算。
教学方法：
主动探索法
教学用具：
挂图、卡片
教学过程：
一、情景导入
1、谈话：同学们喜欢玩吗？玩什么？（师生做游戏进入新课）
2、出示情景图，仔细看图，读懂图中的信息。
（1） 同桌间说信息，提加法问题。
（2） 展示学习成果（师相机贴出问题卡）
（3） 教师小结进入课题并板书：加法运算律
二、探索加法交换律
1、解决问题“跳绳的。有多少人？”
（1） 学生自练，展示学习成果。（指两名用不同方法计算的'同学展示）
（2） 说说自己的发现。（同桌交流，展示）
（3） 师小结并板书28+17=17+28
（4） 让学生举例（自练）展示教师相机板书
2、讨论交流：
A每组中的两个算式的异同。
B这几组算式是不是都具有这样的特点？
C说说自己发现的规律。（用自己的话或用自己喜欢的方式表示）
D用字母a、b表示两个加数，怎样表示？（师生交流总结并板书）
E a+b=b+a（说说字母各表示什么？）
3、练习
357+218（计算并验算）
三、探索加法结合律
（1） 出示问题二“参加活动的一共有多少人？”（学生自己练习，师巡视指用不同方法
计算的同学上台板演）
（2） 让学生观察比较得出结果，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
交流自己的发现
（3） 出示两组算式，观察并探索其中的规律。
用学习例1的方法总结出加法结合律，说说其中的字母及识字的含义。
四、巩固理解运算律
卡片出示课后“想想做做”中的练习题（自练，指名说）（同桌交流，展示）
五、总结提高
1、这节课我们学习了加法的哪两个运算律？说说自己的收获。
2、教师小结：
加法交换律和加法结合率都是加法运算中存在的规律，涉及到的数都是加数。加法交换率涉及到的加数只是交换了位置，和不变；加法结合率涉及到的加数位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。
六、布置作业
完成课后未完成的题目 板书
运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律教学反思
今天教学加法的运算定律，因为教学内容比较简单，学生在以前奥数课上已经初步运用其进行简算，所以我课前让学生自学课本例题，课堂上直接提问什么是加法的。交换律？
学生举例说明。
学生举了很多例子，能将这些例子归纳起来，用一句话概括地说一说加法交换律吗？（引导学生概括，主要是促进学生从生活语言到数学语言转化，体会数学语言的简洁和严密。）
检查学生预习加法结合律时，学生提出来：（A+B）+C=A+（B+C），还可以等于（A+C）+B，我首先肯定了学生的思路，并引导学生理解这实际综合运用了加法的交换律和结合律。并进一步启发学生：如果有4个数或者更多的数相加，该怎样表示？例如：A+B+C+D+E，学生根据刚才的经验，拓展了思路，写出一系列的算式。我进一步引导学生：能用数学语言将我们的发现也概括出来吗？
学生尝试：几个数相加，可以任意将其中的两个数相加，再与其它数相加，和不变。
我想这部分内容对于学生而言，根据原有的知识和经验的基础，采取有意义的接受教学，并在此基础上有所拓展也未尝不可。
1、本节课中力求让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法结合律，会用字母来表能够运用所学的运算定律进行简算。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
上课过程中，池老师注意了以下几方面的问题：
课堂上教师把学生的思考放在了第一位，通过教师的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。
其次，注意渗透数学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。
由于加法结合律是本课教学难点。教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。
本课围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从学生的学习情况来看，通过本课的学习不但掌握了加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律联想到减法、乘法、除法运算中，是否也存在一定的规律呢这一想法。并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。这些数学方法是学生终身学习必备的能力。